超难问题 - 九宫格(智商<=150者请勿擅入)!!

[ohyeahcsdn]

大家玩过九宫格没有？
有1-8共8个数放到一个3 x 3的格子中，初始状态为
1 2 3
4 5 6
7 8 _
可以看到多出一个空。现在将它打乱，比如形成如下的布局：
2 5 7
6 4 1
3 _ 8
现在要将该布局恢复成初始状态
问题1, 对于任一个布局，都有一个最优走法，即步数最少，怎样通过计算机来找出这个最优走法，给出源程序。
问题2, 在所有布局的最优走法中，必有一个最大值，其值是多少？（超难）
走法，每次只能将下划线所在的空格与其上或下或左右的数字进行交换。
如上面的布局下一步可以走为：
2 5 7 2 5 7 2 5 7
6 4 1 或 6 4 1 或 6 _ 1
_ 3 8 3 8 _ 3 4 8
我的思考：
对问题1，用穷举法，以空格为焦点进行思考，想象不是走数字，而是走空格，那么对于角的位置，下一步有2种走法，对于正中的位置下一步有4种走法，其它位置有3种步法，进一步的考虑，因为我们不可能把来的路当作前进的方向，所以以上走法都要减1, 当然第一步例外。再考虑，如果当前的布局和前面的布局相同，再走下去可能死循环，所以一旦发现前面已经出现过的布局，不再尝试，立即回退一步。
先设定一个最大步数，如果步数超过这个最大步数，则不再尝试，回退一步，直到尝试出一种可能性，将此时的步数作为最大步数，重复刚才的步骤，最后得到的步数将是最优步数。
以上方法的缺点，因为可能的布局共有9!=362880，最坏的情况可能很费时，如果将问题扩展到4 x 4，5 x 5，将有16!，25!种可能，数据量太大！寻求其它解法。
对问题2，要想求解，必须求出所有布局的最少步数，然后取其最大值。这不可能，特别是将问题扩展到4 x 4，5 x 5时，应该有其它解法。

[dongfa]

NOKIA手机里的游戏

[alpasino]

哈哈

[dash]

穷举是不可能的，我认为应该对当前布局和四种可能的每一种估分，能使分数大的可能移法优先走
，问题的关键在于估分函数。我认为可按两条规矩建立：
1 现在某一块已在目的地上，可加分。
2 可使下一步状态按目的状态有序排列时，可加分。

欢迎讨论

[Kylin_Li]

这个问题是一个经典的A*算法应用问题.
首先,并不是任何一种状态都有一种走法可以到达目的状态的.9宫格的状态空间可以分为两个部分,每个部分内部可以相互可达,但是两个部分之间是相互不可达的.
其次,用穷举法是不现实的,主要是太慢.而且回溯太多,层数太深,行不通.
上面dash的想法实际上就是A*算法的一个思想.不过不完善.
对于具体的A*算法,清华的那本<人工智能导论>上面有详细的讲解.