请教一马踏棋盘的算法

[jps]

就是在象棋棋盘上有一只马在初始位置,不重复的走遍整个棋盘.
我用穷举方法最多能到87步,请问穷举是否可行,
还有什么别的方法?多谢了

[frman]

回溯吧，优化时可以对每个节点的度进行统计，这里的度就是可以从其他节点直接跳到该节点的节点的个数，很明显，当某一节点的度为1时，那么下一步肯定要跳到度为1的点，这样剪枝会好些

[minkerui]

我写了一个回溯的。速度奇慢无比！（求M*M棋盘的总方案），5*5时愣了2秒求出来304种方案，6*6就已经可以说算不出来了。哪位高人讲讲这道题吧！

[starfish]

穷举肯定行不通的，当6*6的时候至少有2万种以上，我以前算过的
不过我一下子也想不到好办法：（

[cwsuperman]

呵呵，你可以用启发函数来解决这个问题，不过有可能漏解。

[minkerui]

没人知道怎么算吗？？？？？？？？？？？？？？？？

[huahao0672]

这个问题问的人实在太多了，在数据结构书中也有很多的介绍。
总的来说有两种的方法：
第一种，通过所谓的华氏规则。即下步为所有可走的步骤中出口最少的。
第二种是通过分治法，这里要用到一个小技巧。即在数组的外围在加上两圈哨兵。目的是为了保证
找下一个出口时不会造成数组的溢出。
用这两种方法都可以。

[Justin]

我也只会回溯法的。

[tarzan710]

采用对每一个格子访问值大小来确定访问次序就可以做到无回溯的遍历全部格子。按照首先首先访问访问值小的的格子的原则，每一个格子的访问值大小等于可以访问该格子的格子数，表如下：
2　3　4　4　4　4　3　2
3　4　6　6　6　6　4　3
4　6　8　8　8　8　6　4
4　6　8　8　8　8　6　4
4　6　8　8　8　8　6　4
4　6　8　8　8　8　6　4
3　4　6　6　6　6　4　3
2　3　4　4　4　4　3　2
对于任意一个当前格子，依次扫描它可能访问的格子的访问值大小，从中选出最小的格子标记为已访问，并将此格子所有可能访问的格子的访问值减1；如果无法再访问剩下的格子，则把相应的改变复原，回溯到上一步，在其余的可访问格子中找出访问值最小的格子。

从理论上讲，这样做并不能保证没有回溯，但我用C语言实现后，在回溯的函数中增加一个静态变量BackTimes用来记录回溯的次数，结果对任意一个格子作为起点其回溯次数都是0。也就是说，这种算法实际上是没有回溯的。
如果你要源程序的话，我可以粘贴上来。

[Zig]

好像可以保证没有回溯，这个问题曾被dijkstra提出来过并用某种规则（好像就是这个）解决了，不过我忘了是什么文章了。

[wyb_Ultra]

我用tarzan710(陶然)的方法写了一个程序，第一种走法（如果有）是没有回溯的。可能是我的水平问题。我算5*5时（起始点在左上角），大约用了190秒算出304种走法。minkerui(你好)你是不是真的在5*5时愣了2秒求出来304种方案？而且我的机器也不算慢的。

[MrYoucheng]

动态规划啊