今天去华为赛门铁克面试被提到的一个问题（JAVA）

[majia518]

String str = "5673454322...............323223";
str是一个无穷大的数字,一个long都无法放入，假设一个n值是7。
面试官提问：如何使得这个数字可以被n整除？？？

[qybao]

求余规律
(a*b)%c = (a*(b%c))%c = ((a%c)*(b%c))%c
(a+b)%c = (a%c + b%c)%c
一个数，可以写成 a*10^n + b (其中b是n位数)
比如2位数 52 = 5*10 + 2; (n=1)
3位数 572 = 5*100 + 72 (n=2) = 57*10 + 2 (n=1)
4位数 5872 = 5*1000 + 873 (n=3) = 58*100 + 72 (n=2) = 587*10 + 2 (n=1)

所以，利用上面的定理，可以得到
(a*10^n + b)%c
= ((a*10^n)%c + b%c)%c
= (((a%c)*10^n)%c + b%c)%c

如果一个数，从左到右来取，那么把 a%c 看作第一次取数求余的结果，那么完整的结果就是下一次求余结果
于是可得
result = ((result%c)*10^n + b%c)%c
即

public int Mod(String data, int num) { //data是任意长度的字符串
    int result = 0;
    for (char c : data.toCharArray()) { //这里是按一位一位取，也可以用substring按多位取，转为int或long范围内的数据计算
        result = ((result%num)*10 + ((int)(c-'0'))%num) % num;
    }
    return result;
} 

如果一个数，从右往左取，那么把 b%c 看作第一次取数求余的结果，，那么完整的结果就是下一次求余结果
于是可得
result = ((a%c)*10^n + result)%c
即

public int Mod(String data, int num) { //data是任意长度的字符串
    int result = 0;
    char[] ca = data.toCharArray();
    for (int i=ca.length-1; i>=0; i--) { 
        result = ((((int)(c[i]-'0'))%num)*10 + result%num) % num;
    }
    return result;
} 

[yan465942872]

[Quote=引用 43 楼 fkyq01 的回复:]

引用 21 楼 litaoye 的回复:
从高位开始逐个读入字符串，然后mod 7，记录余数，读到下一位时将余数*10+当前的值，继续mod 7，记录余数......

String str = "5673454322...............323223";
一下为余数部分
5 0 0 3 6 2 3 6 0 2 1......


这方法不错，容易理解。
Java co……
[/Quote]

这个方法不对吧，如果我的数每个位置上的数都比7小那就死循环去吧，例如：12121212121212132323232323223323232……3434

[hq333]

[Quote=引用 87 楼 chw_csdn_chw 的回复:]
不管字符串长度是多少，每次至多取出前两位进行mod 7,因此也不用什么biginteger,用个short都足够了。

算法的时间 N次mod 7 运算， N=字符串长度。
刚开始被误导了，寻思了半天。大家都想复杂了。
再试一个：4127200
4127200
627200
67200
4200
000 ==0 特殊情况就不再举例，重点突出解决问题的思路。[/Quote]
这个易理解，就是做竖式除法的算法，自然简单。

[da1da2_2011]

唉，学习了，自己还是差的好远

[不二Se]

用一个数组去装这个数的每一个元素，用最后两位去减一个两位数（7的倍数），目的是最后一位是0，比如140是7倍数，14肯定也是7倍数，如果减的结果小于0的话，加个70，依次类推，就可以判断是不是7的倍数

[dalianwang74]

研究同余定理中 。。

[singlark]

题本身就不严谨，什么叫如何使得，我把数改了不就使得了么。
奥数那些破题，当代数学界都毫不感兴趣的一些代数技巧三角函数翻来覆去的整，有毛病。人家中学生都深刻掌握微积分思想了，咱们大学生大部分连续性一致连续性都讲不清吧。

[paneyjiang]

大家去看看大胡子发的文章吧，这个有说明

[hadisi_20]

又学会新的东西了，呵呵

[淡定的峰哥]

这个问题很简单的嘛，思想跟上面的童鞋一样，但不用一位一位的去循环

public class BigMode {
	public static void main(String[] args) {
		String s = "123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789839999999999999999999999456789032512847890120347141049814708971625489371245379999994729748743945389024808078";
		int j = 0;
		int k = 0;
		while (true) {
			if (s.length() > 9) {
				int i = Integer.parseInt(s.substring(0, 9));
				s = s.substring(9);//此处9位表示最大可以是9亿，因为int最大是20多亿，如果用long，可以再长点
				j = i % 7;
				if (j != 0) {
					s = j + s;
				}
			} else {
				int i = Integer.parseInt(s);
				j = i % 7;
				break;
			}
		}
		System.out.println("s是否能被7整除" + (j == 0)+",余数："+j);
	}
}

[clementxr]

[Quote=引用 21 楼 litaoye 的回复:]

从高位开始逐个读入字符串，然后mod 7，记录余数，读到下一位时将余数*10+当前的值，继续mod 7，记录余数......

String str = "5673454322...............323223";
一下为余数部分
5 0 0 3 6 2 3 6 0 2 1......
[/Quote]

String s = "13566413132641313134154631313454645654456513546496";
int n = 7;
int tmp = 0;
for(int i = 0; i < s.length(); i++){

tmp = (tmp * 10 + Integer.parseInt(s.substring(i, i + 1))) % n;
}
System.out.println("余数为：" + tmp);

[Jan丶X]

题目都没读懂的光速飞过~~

[m安然]

	public static void main(String[] args) {

		String str = "5673454322654648748998323211231231231231231231231231232145668127348612734128637423123";

		int remainder = 0;

		for (int i = 0; i < str.length(); i += 8) {
			String temp;
			if (i + 8 < str.length()) {
				temp = str.substring(i, i + 8);
			} else {
				temp = str.substring(i);
			}
			remainder = Integer.parseInt(remainder + temp) % 7;
		}

		System.out.println(str);
		System.out.println("除以7的余数为" + remainder);

	}

[Firebirds]

果然思路才是王道啊。。

[leonhd]

不会Java，用C作一个吧

int divider = 7;
char * str = "103942034203948029384029384029348";
int remainder = 0;
int str_len = strlen(str);
for (int i = 0; i < str_len; ++i)
{
remainder *= 10;
remainder += str[i];
remainder %= divider;
}

if (remainder == 0)
printf("can be divided\n");

[leonhd]

还有一种做法：
nt divider = 7;
char * str = "103942034203948029384029384029348";
int str_len = strlen(str);

int remainder = 0;
int unit_remainder = 1;
for (int i = str_len - 1; i > -1; --i)
{
remainder += str[i] * unit_remainder;
remainder %= divider;

unit_remainder *= 10;
unit_remainder %= divider;
}

if (remainder == 0)
printf("can be divided\n");

[袁莱]

ublic class Test {  
  
    /** 
     * 求一个由数字组成的任意长度的字符串能否被N整除 
     * @param args 
     */  
    public static void main(String[] args) {  
        // TODO Auto-generated method stub  
         String str = "54354358093245892583457839730957349857394857367935384895";  
            int n= 7;  
            checkModN(str, n);  
              
    }  
    private static  void checkModN(String str, int n) {  
        String temp = str;  
        int e = 0;  
        for(int i=0;i<temp.length();i++) {  
            int h = Integer.parseInt(temp.substring(i,i+1));  
            e = (e*10 + h)%n;  
        }  
        System.out.println("e = "+ e);  
        if(0==e) {  
            System.out.println("This number can be mod by "+n);  
        }else {  
            System.out.println("This number cann't be mod by "+n);  
            System.out.println("You can add "+(n-e)+" or sub "+ e);  
        }  
    }  
}  

[sixifeng5858]

package com.sxf;

public class ModTest {

/**
* @param args
*/
public long modCompute(String s,int n){
int len= Integer.toString(n).length();
long remainder = 0;

for(int i = 0;i<s.length();i =i + len){
String stemp =null;
if ( i + len < s.length()){
stemp = s.substring(i, i + len);
}else{
stemp = s.substring(i);
}
remainder =( remainder *Math.round(( Math.pow(10,len))) +Long.parseLong(stemp)) %n;
}
return remainder;
}

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
ModTest t = new ModTest();
System.out.print(t.modCompute("10112154546456454687978979879797979787545457876245487848787875454", 7));

}

}

[sixifeng5858]

package com.sxf;

public class ModTest {

	/**
	 * @param args
	 */
	public long modCompute(String s,int n){
		int len= Integer.toString(n).length();
		long remainder = 0;

		for(int i = 0;i<s.length();i =i + len){
			String stemp =null;
			if ( i + len < s.length()){
				stemp =   s.substring(i, i + len);
			}else{
				stemp =   s.substring(i);
			}
			remainder =( remainder *Math.round(( Math.pow(10,len))) +Long.parseLong(stemp))  %n;
		}
		return remainder;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		ModTest t = new ModTest();
		System.out.print(t.modCompute("10112154546456454687978979879797979787545457876245487848787875454", 7));
		
	}

}

[剑客2]

[Quote=引用 43 楼 fkyq01 的回复:]

引用 21 楼 litaoye 的回复:
从高位开始逐个读入字符串，然后mod 7，记录余数，读到下一位时将余数*10+当前的值，继续mod 7，记录余数......

String str = "5673454322...............323223";
一下为余数部分
5 0 0 3 6 2 3 6 0 2 1......


这方法不错，容易理解。
Java co……

[/Quote]
+1，我喜欢这个