floyd

SSSSSSSX 2011-06-15 09:32:05

floyd的原理是什么样子的啊，看了不是很明白，谁能帮着解释下不，谢谢了。

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SuperFC 2011-06-18

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网上好的资源可不少啊！发两个，LZ可参考一下！
http://www.cppblog.com/varg-vikernes/archive/2011/01/15/138563.aspx
http://www.cppblog.com/wing/archive/2011/03/10/141511.aspx

ljsspace 2011-06-16

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你说的是图论中的最短路经算法吧，利用DP的原理.

qq675927952 2011-06-16

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友情up lz...

图论里一个很重要的问题是最短路径问题. 这个问题,在离散数学课上会考,数据结构与算法课上会考,图论课上会考,计算机网络里会考.... 解决最短路径问题有几个出名的算法: 1.dijkstra算法,最经典的单源最短路径算法 2.bellman-ford算法,允许负权边的单源最短路径算法 3.spfa,其实是bellman-ford+队列优化,其实和bfs的关系更密一点 4.floyd算法

C++实现Floyd算法：Floyd算法是一种多源最短路径算法,是一种利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法，与Dijkstra算法类似。时间复杂度：O（n^3），空间复杂度：O（n^2）。初始化权重矩阵weitMatrix[][]和路径矩阵pathMatrix[][]，遍历所有点。

最小环问题给定一张无向图，求图中一个至少包含 3个点的环，环上的节点不重复，并且环上的边的长度之和最小。该问题称为无向图的最小环问题。

本文主要讲了最短路问题，以及解决最短路问题的Floyd算法概念与两道简单的相关例题。

这题还有一个难点在于需要将环输出，这个其实可以由最短路的特性得到，我们来想一下，虽然是分了n类来看，但是我们实际上只要维护一个变量来存最小值即可，最小值每次更新的时候，就说明有一个环了，我们可以用一个数组来存这个环，显然环上有i,j,k三点，那么问题就转化成中间的那些路径该怎么求，中间的那些是如何得到的呢，显然是在更新d[i][j]的时候得到的，那么我们只需要记录一下d[i][j]是被哪个中间点更新的即可还原路径（用递归实现）。思路：题目的意思很清楚，需要求一个环，环的要求是边的长度之和最小。

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