点到平面距离

fly_xjz 2011-06-19 10:50:46

请问想快速求解点P1 到由（P2,P3,P4）构成的平面的距离,有没有什么好的方法啊？

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QuickPai 2011-07-12

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http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B7%9D%E7%A6%BB
公式不行看线性代数

fanfan_im 2011-07-04

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先求平面的法矢：
k = (P2 - P3) x (P3 - P4)
在计算P1到平面上任意一点的矢量在法矢方向上的投影长度
d = k . (P1 - P2) / |k|

bullbat 2011-06-19

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向量法

stein42 2011-06-19

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先算出平面的方程，然后直接用公式。

ryfdizuo 2011-06-19

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参考我的blog：http://blog.csdn.net/dizuo/archive/2011/03/25/6277438.aspx

前几天跟同事讨论一个几何知识时遇到了一些疑问，后面经过推导弄明白了，其实这道题不难，但是里面有些基本的原理...可以看到要求d（最短距离）需要知道q点到p点（p点时平面的点）的距离（也就是他的模），以及这...

“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。表示方法截距式 x/a+y/b+z/c=1 点法式 A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 一般式 Ax+By+Cz+D=0 ...

“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。表示方法：截距式 x/a+y/b+z/c=1 点法式 A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 一般式 Ax+By+Cz+D...

点到平面距离的推导过程, 重点是法线n是单位向量, 这就简化了推导, 使其更容易理解. 如图所示: 首先: Q到平面的距离 r = |Q - Q'| 其次: 平面法向量n 和 Q-Q' 平行, 又因为n是单位向量, ...

在工程计算过程中，往往要求我们计算点到平面的距离，特别是在计算机图形学中的运用最多。如图1所示，已知一个平面Plan的方向n和该平面上的顶点B，求空间中某一个顶点P到该平面的距离。假设点P在平面Plan上的投影点...

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