模数不互质的情况下怎样用中国剩余定理

ma_nong 2011-07-16 11:18:11

如题，搞了好几天了。看了好多相关的解题报告，现在还是晕的。求各位大牛帮忙。
模数不互质的情况下怎样转换成可以用中国剩余定理。
这种情况怎样处理。。。。。。。。。。。。。

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jixingzhong 2011-07-17

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http://baike.baidu.com/view/157384.htm

FancyMouse 2011-07-17

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把合数模拆成质数幂次，在拆的时候判断是否有矛盾。

文章目录参考模数互质分析例题模数不互质分析例题后记参考 中国剩余定理（Chinese remainder theorem，简称CRT）即孙子定理，最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？——《孙子算经》翻译成数学式子大概就是 x≡2(mod3)x≡2(mo...

中国剩余定理 中国剩余定理的具体描述是这样的：给出你n个ai和mi，最后让求出x的最小值是多少。 中国剩余定理说明：假设整数m1, m2, … , mn两两互质，则对任意的整数：a1, a2, … , an，方程组(S)有解，并且通解可以用如下方式构造得到：设M = m_1 \times m_2 \times \cdots \times m_n = \prod_{i=1}^n m_i是整数m1, m2, … , mn的乘积，并设M_i = M/m_i, ; ; \forall i \in {1, 2,

中国剩余定理的模数不互质求法模数不互质的线性同余方程组求法传送门推导也都是数学推导。。。只要知道原理就可以然后都靠刷题来了解一些套路把 #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){ if(!b){ x=1,y=0; return a; } LL d=exgcd

中国剩余定理 模数不互素的情况当中国剩余定理在应用中模数不互素时，在求解MiM_iMi对模数mim_imi的逆元Mi′M_i'Mi′时可能会报错说：两个数不是互素的，无法进行求解逆元的操作（我这里用的封装函数gmpy2.invert()求解逆元）那么假定现在有一组同余式需要用到中国剩余定理求解，但是模数不互素；将式1：x≡c1(mod m1)x\equiv c_1(mod~m_1)x≡c1(mod m1) 式2：x≡c2(mod m2)x\equiv

说明一下这个解法 140满足%3=2,而且是5和7的倍数,也就是说加上140对其他数的取余结果不会有影响同理,其他的数加上这个数就可以在不影响自生取余的情况下附带满足%3=2的性质所以把所有这些数加起来就是满足答案的一个解,而在这个时候对于这个得到的数尽可能的消小(减去所有数的公倍数不会改变性质),就是答案代码: #define D long long...

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