一道水题

not_alone 2011-07-26 05:09:35

阶乘之和
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描述

约翰（1903,12,28-1957,2,8）出生于纽曼，是一个在数学、逻辑、量子物理学、气象学、科学，计算机和游戏理论的基础研究方面有重要的贡献的匈牙利-美国数学家。他以惊人的记忆和理解及解题速度而闻名。在 1925 年，他获得了苏黎士学院的化学工程学位，在 1926 年获得布达佩斯大学的数学博士学位，他的博士论文在集合论上做出了一个重要的贡献。在他20岁的时候, 他提出的一种顺序数字定义被广泛采用。当在他的二十几岁的时候, 他在纯数和应用数学方面作了许多贡献，为他成为数学家建立了深厚的基础。

他的量子力学 (1932) 的数学基础为新的科学训练建立了坚硬的架构。在这次期间，他也证明游戏理论的最小-最大定理。他逐渐地在游戏理论中扩大了他的工作，而且与合作者 Oskar Morgenstern写了游戏和经济的行为理论(1944)。

有一些数，可以表示成一些阶乘的和。例如9，9=1！+2！+3！。约翰对这样的数非常有兴趣。因此，他给你一个数n，并且要求你告诉他是否该数可以表示成几个数的阶乘的和。

这是非常简单的。对于给定的n，你只需检查是否有一些Xi，当n=x1!+ x2!+…+ xi!（i≥1,t≥1,x≥0,xi=xj当且仅当i=j），如果存在，就说“YES”，否则打印“NO”。

输入

输入文件由非负整数n(n<=1,000,000)，每一行一个数。输入以负数结束。

输出

对每一个n，打印“YES”或“NO”。每行一个。没有多余的空格。

样例输入

9
-1

样例输出

YES

下面是我的代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int a[10]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
int main()
{
int n,i;
while(cin>>n,n>=0)
{
bool flag=false;
for(i=9;i>=0;i--)
{
if(n>=a[i])
n-=a[i];
if(n==0)
flag=true;
}
if(flag)cout<<"YES"<<'\n';
else cout<<"NO"<<'\n';
}
system("pause");
return 0;
}

不知道哪里错了，求大神指点。。。

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636f6c696e 2011-07-28

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我觉得你的算法是正确的.
只要把cin里的n>=0改成n>0就可以了.

1! + 2! + ... + n! < n! * n < (n+1)!

not_alone 2011-07-28

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那帮我做做吧~

TitanQuest 2011-07-27

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果然很水

not_alone 2011-07-27

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楼上的怎么没一个看懂题目意思的啊!求大神啊！

爱听空 2011-07-26

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可以单独判断一下0!

AndyZhang 2011-07-26

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请给出题号，通知我一下

matrixcl 2011-07-26

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1. 输入为0单独判断一下
2. 0! = 1，这个可能要去掉
3. 是否允许一个数重复使用？例如 12 = 3! + 3!

hndcwynui 2011-07-26

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n=x1!+ x2!+…+ xi!（i≥1,t≥1,x≥0,xi=xj当且仅当i=j）
对任意一个n (n > 0) n = 1! + 1! + ... + 1! (n个1!) 则"YES"
如果不可以出现重复的数的阶乘，则



#include <iostream>

using namespace std;

int a[10]={1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880};

int main()

{

	int n, i, j;

	while(cin >> n){

		if (n < 0)

			break;

		i = 9;

		while (n > 0 && i > 0) {

			i--;

			while (i >= 0 && n < a[i])

				i--;

			if (i >= 0)

				n -= a[i];

		}

		if (n == 0)

			printf("YES\n");

		else

			printf("NO\n");

	}

	//system("pause");

	return 0;

}