[求算法] 面试过程中遇到一题，求大牛给个算法

=PNZ=BeijingL 2011-07-31 08:37:51

话说有个一数组a[] ，a[]中存有随机出现的正整数和负整数，求连续数组段最大和的值,
比如：a[]{1,5,-3,-1,8,-1,9,-7,9,6} ,最大是（8-1+9=16）
这好象是个算法题目，求解

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=PNZ=BeijingL 2011-08-01

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谢谢大家

再次谢谢7楼的朋友

HelloRandom 2011-07-31

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sorry ,我错了，7L的回答是最正确的

HelloRandom 2011-07-31

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http://topic.csdn.net/u/20101023/20/5652ccd7-d510-4c10-9671-307a56006e6d.html
第3题

扫描一遍
int index = 0;
int current = 0;
int max = a[0];
从第一个开始，如果遇到的是非负数数，curent += a[index];
如果是负数 if(max<current) max = current;current = 0;
index++;

这里只是思路，没有详细验证

stein42 2011-07-31

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这个只扫一遍就可以了，weiss的书开始就有讲

未注销 2011-07-31

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DP问题吧.

int Maxsub(vector<int>& a)

{

	int maxsum = a[0];

	int thismax = 0;

	for (unsigned int i = 0; i < a.size(); ++i)

	{

		thismax += a[i];

		if (thismax > maxsum)

			maxsum = thismax;

		else if(thismax < 0)

			thismax = 0;

	}

	return maxsum;

}

福禄小胸弟 2011-07-31

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呵呵~楼主这个我做过哦~~
首先你给出的答案是错误的...
正确的应该是整个数组相加 1+5+(-3)+(-1)+8+(-1)+9+(-7)+9+6=26...
给你算法思路，你自己实现吧，我的思路是遍历两边...

第一遍先将相连的同符号的数全部加起来变成一个数...零加在正数里就可以。
记录下来相加数组元素的第一个和最后一个的下标。
之后的数组大小最坏情况应该就是n了，也就是说正负相间还没有零...

然后第二遍
从左向右遍历一遍数组，既然是求出连续的数组元素相加和最大的数组段，那么很显然在遍历过程中，如果第一个是负数一定舍掉，你可以把后面的数组作为一个整体，后面的数加上这个负数一定比后面整体的值小，所以这个数组段开头的数一定是正数。

前面的这些大家应该都比较清楚该这么做，关键在后面...
向后加，只要所加的值大于零就一直向后加，如果加了后面的数结果变小了那就记录下这个值和相应的下标
为什么呢？
可以把整个数组分为两段，前面的是你所加值的总和，后面的是将要加的数，只要前面的那段大于零，加上后面的一定会比后面的大。所以，向后加吧~~
在加每一个数的时候都根据上面的条件判断一下，遍历一遍即可得到相加的最大那个数组段。
当然中间还需要记录些临时最大段的数组下标，自己实现吧呵呵~~

如 1 5 -3 -1 8 -1 9 -7 9 6
第一次遍历： 6 -4 8 -1 9 -7 15
(0,1)(2,3) (4) (5) (6) (7) (8,9)
第二次遍历过程： 6 -4 8 -1 9 -7 15 记录下最大数据段为 0~1，且值为6
2 8 -1 9 -7 15 2<6，不记录
10 -1 9 -7 15 10>6，记录最大数据段为0~4
9 9 -7 15 9<10，不记录
18 -7 15 18>10，记录最大数据段为0~6
11 15 11<18，不记录
26 26>18，记录最大数据段为0~9
所以...最后的结果就是...

DontKissBossAss 2011-07-31

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dp问题

int MaxSub (int a[])   

{  

    int dp[N], max, i;  

  

    max = dp[0] = a[0];  

    for (i=1; i<N; i++)  

    {  

        if (dp[i-1] > 0)  

            dp[i] = dp[i-1] + a[i];  

        else  

            dp[i] = a[i];  

        if (dp[i] > max)  

            max = dp[i];  

    }  

    return max;  

}