[算法求解]bin packing的变形

[fengliangcc]

问题定义：


假设有m个球O1， O2,….. Om，这m个球分别从m个球堆中随即选出。

假设我们已知，各个球堆的球重量的概率分布函数PDF， 即这m个球的重量在给定的置信度c下是一个固定的区间：

[Olow,Oup]1, [Olow,Oup]2, …………[Olow,Oup]m

现有n个桶，要求放这些球，最终目标使得，这一系列桶的重量，最平衡。

必然，这n个桶分配完球后的重量也是个区间，
用[Wlow,Wup]i表示着n个桶的最终重量区间，

首先，如何给出合适的目标函数，表示平衡？

之前有相关这种带区间的 bin packing问题么？

如果不是区间而是整数，那么平衡可以直接用期望，方差表示。

所以请教大家，这种情况应该如何处理？

谢谢