关于抽奖的概率算法~你能算出来吗？

[csjxing]

现在要做一套抽奖系统，奖品配置如下：

奖品 | 数量 | 概率
奖品1 | 1 | 0.01%
奖品2 | 10 | 0.6%
奖品3 | 50 | 5%
奖品4 | 400 | 10%

每个奖品的中奖概率是按最右列的概率计算，奖品设定数量上限，如果奖品抽完，再抽中该奖品，视为不中奖。

请问 如何计算总的中奖概率，开始觉得是把最右边的概率相加就是（0.01+0.6+5+10=15.61%），但后来又把自己给否定了，应该不是这么个算法，求解。。。。。。

[csjxing]

自己顶下呵呵~

[icansaymyabc]

灰常简单的哪。你起码还要提供一个数据，就是参加抽奖的总人数吧？你就能根据中奖概率算出每种奖品的数量，再依据各种奖品的最大数量调整一下。


比如说，有100个人参加抽奖，就算出


奖品 | 实际颁发数量 | 概率
奖品1 | 0 | 0.01%
奖品2 | 0 | 0.6%
奖品3 | 5 | 5%
奖品4 | 10 | 10%

有1000个人参加抽奖，就算出

奖品 | 实际颁发数量 | 概率
奖品1 | 0 | 0.01%
奖品2 | 6 | 0.6%
奖品3 | 50 | 5%
奖品4 | 400 | 10%

有10000个人参加抽奖，就算出

奖品 | 实际颁发数量 | 概率
奖品1 | 1 | 0.01%
奖品2 | 10 | 0.6%
奖品3 | 50 | 5%
奖品4 | 400 | 10%


然后，用随机数把各项奖品派送到参加抽奖的人头上不就得了？

[icansaymyabc]

如果不提供参加抽奖的总人数，你要的这个概率算不出来。

提供了参加抽奖的总人数，把实际颁发数量除1下总人数就出来了。

例如：100个人参加抽奖，总中奖概率就是 15%

1000个人参加抽奖，总中奖概率就是 15.6%

10000个人参加抽奖，总中奖概率就是 4.61%

100000个人参加抽奖，总中奖概率就是 0.461%

1000000个人参加抽奖，总中奖概率就是 0.0461%

10000000个人参加抽奖，总中奖概率就是 0.00461%

[fantasyczl]

等高人

[Smile_Tiger]

我觉得题目还有些不清晰的地方

比如你是如何利用随机数产生这些奖项的，这个也是关系到概率的计算方法的。

[fyswords]

要是实际概率的话需要抽过奖的情况
如果算期望的话似乎比较麻烦
P1=15.61%
P2= 0.01%*15.6% + 0.6%*15.01% + 5%*10.61% + 10%*5.61% + 84.39%*15.61%
………………
看有没有归纳法吧

[Jokul_Lee]

就算你给出了中奖率和奖品总数，也没办法确定总抽奖次数，
又因为你没说明总抽奖次数，所以没办法判断总中奖率。
我说一下我的理解。
一等奖：1/0.1% = 10000；按一等奖的奖品数和中奖率，算出有一万个总抽奖次数。
二等奖：10/0.6% = 1667;按二等奖的奖品数和中奖率，算出有1667个总抽奖次数。
三等奖：50/5% = 1000;按三等奖的奖品数和中奖率，算出有1000个总抽奖次数。
四等奖：400/10% = 4000；按四等奖的奖品数和中奖率，算出有4000个总抽奖次数。
结论是四种奖项不可能在同一种抽奖模式中存在。
因为当你总奖品数是10000,时，只有一等奖的中奖概率是真实的，其他三种奖项的中奖概率的是虚假的。
以此类推，虽然我没仔细算，但是其他三种奖项应该都存在类似的问题。

你是一个奸商。

[Jokul_Lee]

哦 哦，，关键在这句话“如果奖品抽完，再抽中该奖品，视为不中奖。”
奸商啊。。
这就是不定数，假设你只有一个一等奖奖品，但是写了十个一等奖的单子，总抽奖次数是十万。
那么9个人的一等奖都是无效的。
那么实际上，一等奖的实际中奖率要比标注中奖率低10倍。
又，所以说，这概率完全是可控的了。

[oklinsong]

[Quote=引用 7 楼 jokul_lee 的回复:]

就算你给出了中奖率和奖品总数，也没办法确定总抽奖次数，
又因为你没说明总抽奖次数，所以没办法判断总中奖率。
我说一下我的理解。
一等奖：1/0.1% = 10000；按一等奖的奖品数和中奖率，算出有一万个总抽奖次数。
二等奖：10/0.6% = 1667;按二等奖的奖品数和中奖率，算出有1667个总抽奖次数。
三等奖：50/5% = 1000;按三等奖的奖品数和中奖率，算出有1000个……
[/Quote]
顶

[izj]

[Quote=引用 7 楼 jokul_lee 的回复:]

就算你给出了中奖率和奖品总数，也没办法确定总抽奖次数，
又因为你没说明总抽奖次数，所以没办法判断总中奖率。
我说一下我的理解。
一等奖：1/0.1% = 10000；按一等奖的奖品数和中奖率，算出有一万个总抽奖次数。
二等奖：10/0.6% = 1667;按二等奖的奖品数和中奖率，算出有1667个总抽奖次数。
三等奖：50/5% = 1000;按三等奖的奖品数和中奖率，算出有1000个……
[/Quote]

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