Java浮点运算的一个怪异现象：0.01+0.09不等于0.1？！

[bigbro001]

public class Test
{
public static void main(String[] args)
{
double x = 0.01;
double y = 0.09;
System.out.println(x + y);
}
}

为什么输出结果是0.09999999999999999而不是0.1啊？
奇怪的是当x，y改为float后，结果就等于0.1了，
更奇怪的是，如果把x，y分别改为float的0.01和0.04，在相加，结果居然是0.049999997，
这种浮点运算不精确的背后原理到底是什么呢？

更加怪异的是，这段代码放到C#中运行，出来的结果却是0.1

    class Test
    {
        static void Main()
        {
             double x = 0.01;
             double y = 0.09;
             Console.WriteLine(x + y);
             Console.ReadKey();
        }
    }

[kai27ks]

JAVA的小数（浮点，DOUBLE）是会丢失精度的。要用精确计算就用BigDecimal

[打油的程序员]

         //java是一门很怪异的语言
	System.out.println(1.0/0);//Infinity
	System.out.println(1/0);// java.lang.ArithmeticException: 
	

[龙四]

很多浮点数都是不能精确表示出来的，很正常

[amdgaming]

是的，用bigdecimal吧

[原来缘来]

这个很正常
The details of proper input conversion from a Unicode string representation of a floating-point number to the internal IEEE 754 binary floating-point representation are described for the methods valueOf of class Float and class Double of the package java.lang.
原因

[teemai]

[Quote=引用 17 楼 wangfeiwoyun 的回复:]

这个涉及到浮点数的结构（符号位，指数部分，尾数部分），以及规格化的表示和非规格化的表示。
这里不详细解释，LZ可查阅相关资料
有几个知识点：
1.计算机中浮点数的基数是2.
2.指数部分有偏移量（float为127， double为1023）
3.规格化的表示小数点左边一定为1.（二进制数）
4.float类型 符号位占1位，指数部分占8位，尾数占23位（因为规格化表……
[/Quote]

很详细！

[meran]

不怪异 找本组成原理书自己看

[izard999]

[Quote=引用 6 楼 ioe_gaoyong 的回复:]

第一点，你要明确java里面32位的float对0.1在内存当中的表示是不精确的，不是你理解的那么100%精确，抛弃这个概念，产生这个误差的原因简单理解在32位的float的表达能力有限和计算机的二进制缘故吧，往下说也很复杂。
大体说下，float的0.1二进制形式是001111011 10011001100110011001101,根据符号位换算为10进制表达的值精确应该是这样计算 1100……
[/Quote]
这个不错

[xiaona1047985204]

[Quote=引用 6 楼 ioe_gaoyong 的回复:]

第一点，你要明确java里面32位的float对0.1在内存当中的表示是不精确的，不是你理解的那么100%精确，抛弃这个概念，产生这个误差的原因简单理解在32位的float的表达能力有限和计算机的二进制缘故吧，往下说也很复杂。
大体说下，float的0.1二进制形式是001111011 10011001100110011001101,根据符号位换算为10进制表达的值精确应该是这样计算 1100……
[/Quote]

同意 呵呵 学习了

[lpc10rj]

这样也可以吧！
public class DoubleClass{
public static void main(String[] args){
double x = 0.09;
double y = 0.01;
System.out.println((float)(x + y));
}
}

[彩票虫虫]

因为java 是不会表示1/10这个数值的,你可以使用bigdecimal这个类型试一下.

[24K純帥]

精度问题，用BigDecimal

[teemai]

请查看《Java解惑》

[clementxr]

转换成二进制再转回来中间难免会有误差

[lixu1988714]

这个其实很好理解，有些数在二进制是不能准确表示的。就像1/3如果在三进制就是3的负一次，而在十进制不能表示一样。

[wangfeiwoyun]

这个涉及到浮点数的结构（符号位，指数部分，尾数部分），以及规格化的表示和非规格化的表示。
这里不详细解释，LZ可查阅相关资料
有几个知识点：
1.计算机中浮点数的基数是2.
2.指数部分有偏移量（float为127， double为1023）
3.规格化的表示小数点左边一定为1.（二进制数）
4.float类型 符号位占1位，指数部分占8位，尾数占23位（因为规格化表示，小数点左边一定为1，所以实际有24位精度）
5.double类型 符号位占1位，指数部分占11位，尾数占52位（因为规格化表示，小数点左边一定为1，所以实际有53位精度）

看一个例子float 0.6吧：
第一步，把十进制转2进制：
0.6的二进制表示（乘2取整，顺序表示）：
.1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 ... 无限循环下去。

第二步，计算尾数部分：
把.1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 ...规格化表示（小数点移到第一个非0书右边）就是：
1.001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 ...,右移了1位。
由于规格化表示的数小数点左边一定为1，把这个1舍弃，并保留float尾数能表示的23位，最终尾数部分是：
001 1001 1001 1001 1001 1001

第三步，计算指数部分：
由于计算尾数时右移了1位，相当于乘以2的负1次，所以指数为-1，加上float偏移量127，最后指数为126，
二进制表示为 0111 1110

第四步，符号部分：
0.6为正数，符号位为0

最终0.6在计算机中的表示就是：

符号位 指数 尾数
0 0111 1110 001 1001 1001 1001 1001 1001
--------------------------------------------------------------
我们再从这个2进制来计算10进制数：(2的指数次 * 尾数)
符号位0--> 为正
指数 0111 1110：为126, 减去偏移量127，结果为-1.
尾数 001 1001 1001 1001 1001 1001: 规格化的时候小数点左边人掉了一个1，现在加上：
1.001 1001 1001 1001 1001 1001，转为10进制就是：
1*2^0 + 1*2^-3 + 1*2^-4 + .....= 1.19999992847442626953125
1.19999992847442626953125 * 2^-1 = 0.599999964237213134765625
所以最终结果是一个无限接近于0.6而不能精确表示0.6

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其实我在这个帖子已经回复过了

[一蚊惊人小号]

精度问题，楼上回答相当专业

[风尘中国]

第一点，你要明确java里面32位的float对0.1在内存当中的表示是不精确的，不是你理解的那么100%精确，抛弃这个概念，产生这个误差的原因简单理解在32位的float的表达能力有限和计算机的二进制缘故吧，往下说也很复杂。
大体说下，float的0.1二进制形式是001111011 10011001100110011001101,根据符号位换算为10进制表达的值精确应该是这样计算 110011001100110011001101乘以2的负27次方，实际值是0.100000001490116119384765625
这样就产生了实际误差
这个误差对我们生活小打小闹没啥影响，但是对科学计算和银行这样的应用或者领域是致命的，因此要用Java银行以及科学计算会用java.math.BigDecimal提高精度，否则后果极其严重。

参考我曾经回答过的CSDN帖子http://topic.csdn.net/u/20110804/00/15380122-33a1-474a-9b7f-3e90a000f0a8.html

[zl3450341]

浮点数，不能用直接用来计算，会损失精度的。

[aptx4869cool]

我好奇的是为什么在C#中，浮点的运算看起来要比java中精确很多，如同LZ提到的例子，在C#中就是精确的1，当中是做了什么处理？java和C\C++一样，0.1多打印几位最后就会出现非0精度问题，C#中却一直都是精确的，为什么