求一个快速的大数求幂的算法 [问题点数:200分,结帖人hiroyukki]

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红花 2012年12月 挨踢职涯大版内专家分月排行榜第一
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2009年11月 C/C++大版内专家分月排行榜第一
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黄花 2012年11月 挨踢职涯大版内专家分月排行榜第二
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蓝花 2012年1月 Linux/Unix社区大版内专家分月排行榜第三
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快速算法和大整数求模
** 1.<em>快速</em>幂的<em>算法</em>** (1)当我们求<em>一个</em>数的n次方的的结果时,若直接选择for循环,来累乘的话,效率很低,时间复杂度位O(n),而当我们选择<em>快速</em>幂来计 算时,时间复杂度能达到O(logn),快了很多。<em>快速</em>幂的基本方法基于二进制,将n次方分解,每次计算平方。如下: 假设我们要求5^23(5的23次方),因为23换为二进制为:10111。即2^4*1+2^3*0+2^2*1+2^1*1+2^0*
数论-反复平方法快速求幂取模运算
a^b mod n 当a^b的值超出整数范围时,mod运算便无法进行。为解决这个问题,引入“反复平方法”由公式a*b mod n =(a mod n)*(b mod n)modn=((a mod n)*b)mod nd=a^b mod n =(...((((a mod n)*a)mod n)*a)mod  n...*a)mod n 共b个a得到<em>一个</em>迭代式d=a;for i=2 to b do   ...
Sum(快速幂+大整数计算)
题意:给出<em>一个</em>函数s,该函数值为对于n的s(k)为数列的个数,该数列满足x1,x2……xk为正整数且x1+x2+……+xk=n;求解s(1)+s(2)+……+s(n); 分析:本题最坑的地方在于(1,2)与(2,1)算两种,搞明白这个就可以分析l 对于2来说就是 1   3  : 1,1 4  :1,2,1 5  :1,4,2,1 以此类推可知  其和为2^(n-1);但是n的个数特别
数据结构与算法分析 2.23 不用递归,写出快速求幂的程序
2.23 不用递归,写出<em>快速</em><em>求幂</em>的程序 书中递归法示例 double Pow1(double x, unsigned int n) { if (n == 0) return 1; if (n == 1) return x; if (n & 1 == true) // 如果n是奇数
java 实现快速
//幂乘函数,得到的是 (a^b)%c public long quickpow(long a,long b,long mod) { long ans = 1; while(b!=0) { if((b&amp;1)==1) ans=ans*a%mod;
快速幂取模快速算法超级详细介绍
        今天在网上看了一些<em>快速</em>幂取模<em>算法</em>的介绍,总体感觉要么文章介绍的很简略,导致我搞了半天才搞明白什么意思,还有的文章直接放上了错误的代码,真是坑爹啊!所以我就特意写一篇文章方便大家理解一下这个<em>算法</em>的原理和代码是什么意思。原理介绍:     目标:<em>快速</em>求出  ab Mod c       (注意:b是<em>一个</em><em>大数</em>)     数学原理工具: (a*b) Mod c = [(a Mod c)*(...
快速算法(全网最详细地带你从零开始一步一步优化)
                <em>快速</em>幂<em>算法</em>——带你从零开始一步一步优化 目录                 <em>快速</em>幂<em>算法</em>——带你从零开始一步一步优化 什么是<em>快速</em>幂<em>算法</em> 再次思考   <em>快速</em>幂<em>算法</em>初步入门 压榨性能再优化 终极优化 参考资料 博客文章版权声明 什么是<em>快速</em>幂<em>算法</em> 首先,我们先来看一道ACM程序设计题,这道题是杭电OJ中序号为2035的题目,没做过这道题目的同学可以...
大数浮点数幂运算(c++实现)
自己写得<em>大数</em>浮点数幂运算(c++实现),系poj acm 的problem:1001的实现
大数运算(8)——大数幂运算
幂的实现是最为简单的了,因为有了前面的<em>算法</em>做铺垫,就是调用乘法函数,来循环去自乘,幂指数相应减1,直到幂指数变为0时结束。 下面是C语言代码实现:
快速求幂取模
公式<em>求幂</em>→二分<em>求幂</em>→<em>快速</em><em>求幂</em>→<em>快速</em><em>求幂</em>取模 等不急的可以直接下拉到最后看<em>快速</em>幂取模。直接用C语言的库函数pow()(别忘了它的头文件#include),似乎很简单,但是它的时间复杂度高达O(n)。 显然,这很容易超时。 于是有了下面的二分<em>求幂</em>(时间复杂度O(lgn))二分<em>求幂</em>的原理可以用下面这张图表示 用递归来实现,虽然代码有点长,但是很好理解int pow(int a,in
用java学算法(一) 快速幂与大数快速
java有很多库可以使用,这些库可以节省很多麻烦,让我们学<em>算法</em>可以更快的掌握思想,所以此系列的教程都是用java写的代码。<em>快速</em>幂是很多新手在入门阶段遇到的第<em>一个</em>BOSS,主要难点是突然遇到很多新的语法和用法使得新手突然懵逼,无从下手。
大数运算之快速算法
转自作者: 夜せ︱深在网站上一直没有找到有关于<em>快速</em>幂<em>算法</em>的<em>一个</em>详细的描述和解释,这里,我给出<em>快速</em>幂<em>算法</em>的完整解释,用的是C语言,不同语言的读者只好换个位啦,毕竟读C的人较多~所谓的<em>快速</em>幂,实际上是<em>快速</em>幂取模的缩写,简单的说,就是<em>快速</em>的求<em>一个</em>幂式的模(余)。在程序设计过程中,经常要去求一些<em>大数</em>对于某个数的余数,为了得到更快、计算范围更大的<em>算法</em>,产生了<em>快速</em>幂取模<em>算法</em>。[有读者反映在讲<em>快速</em>幂部分时有点含
大数快速求余算法
<em>大数</em>的求余,相加,相减<em>算法</em> A plus B+: Now give you two positive integers, A, B, and C. Please count A plus B, then modulo C. Input Input will consist of multiple problem instances. The first line of the in
大数阶乘算法(华为2015面试题)
求<em>大数</em>阶乘<em>算法</em> 华为2015面试题
快速幂取模算法详解
1.<em>大数</em>模幂运算的缺陷: <em>快速</em>幂取模<em>算法</em>的引入是从<em>大数</em>的小数取模的朴素<em>算法</em>的局限性所提出的,在朴素的方法中我们计算<em>一个</em>数比如5^1003%31是非常消耗我们的计算资源的,在整个计算过程中最麻烦的就是我们的5^1003这个过程 缺点1:在我们在之后计算指数的过程中,计算的数字不都拿得增大,非常的占用我们的计算资源(主要是时间,还有空间) 缺点2:我们计算的中间过程数字大的恐怖,我们现有的计算机
快速幂——一个可以快速求解a^b的算法
        计算a^b时,我们可能比较能想到的是用<em>一个</em>for循环来解决,循环b次,时间复杂度达到O(N),而<em>快速</em>幂是一种能同样实现a^b的<em>算法</em>,但是,时间复杂度却只有O(lgN),当b比较大时能有效的提高计算机的效率,接下来,我们来一起看一看它是怎么实现的吧! 举<em>一个</em>例子9的二进制表达式为1001,按照权值2^9可以转化为2^(2^3*1)*2^(2^2*0)*2^(2^1*0)*2^(2^...
不用递归,写出快速求幂的程序
数据结构与<em>算法</em>分析——c语言描述 练习2.16 答案 把把次数n用二进制表示,而数组是1,2,4,8,。。。log2(n)次方,二进制为1的乘以相应下标的数组。 #include #include using namespace std; #define MAXN 1000 int PowersOfXO[MAXN]; int main() { int x, n, cnt, i;
大数取模:一般取模+技巧取模+快速幂取模+欧拉函数(费马小定理)
一般取模运算: (a^n)%m。 我们可以改写为(a^n)%m= ((a%m)^n)%m, 即循环n次。 缺点:低效,循环了n次。int exp_mod(int a,int n,int m){ a = a%m; int temp = 1; while(n--) { temp = temp * a; temp = temp % m
C++——快速幂&二进制
<em>快速</em>幂 二进制
【每日算法快速
数值的整数次方实现函数double Power(double base, int n) 求base的n次方,不得使用库函数,同时不需要考虑<em>大数</em>问题。Tips问题本身很直观,但是越简单的题越需要细心思考,包括边界问题和效率问题,如果不能考虑到以下3点,就无法给出令人满意的答案: 考虑n为负数的情况; 考虑base为0的情况; 当n较大时,如何保证效率? 分析针对上面3个问题,我们逐一解答:1.在计算
快速求幂算法
求解幂次式P^N,这里介绍三种方法(或者可以说两种) 一、朴素
大数因数分解pollard rho
在介绍 列表内容 Gray>pollard rho<em>算法</em>之前,先普及一下<em>快速</em>乘法及<em>快速</em>幂,因为<em>大数</em>的乘法之类的可能会爆long long;#include #include using namespace std;long long p,n;int mul(long b,long a)//<em>快速</em>乘 { long long ret=0; while(b)
常规求幂、二分求幂快速求幂
常规<em>求幂</em>、二分<em>求幂</em>、<em>快速</em><em>求幂</em>
算法工程师数学题(5)次方求模---快速幂取模算法
问题:求a的b次方取c的模的值公式: (a*b)%c=(a%c)*(b%c)%c递归法:#include &amp;lt;stdio.h&amp;gt; #include &amp;lt;iostream&amp;gt; using namespace std; int fun(int a, int b, int c) { int ans=1; if (b == 0) return 1 % c; if (b == 1) ...
算法: 快速求中位数(第k大数
#include #include int partition(int *a,int l,int r) { int i=l-1; int j=r,temp; int x=a[r]; while(1) { while(a[++i]=j) break; temp=a[
幂运算 C++(快速幂和大数运算)
1. <em>快速</em>幂提高运算速度。传统幂时间复杂度为O(n),使用<em>快速</em>幂缩小为O(logn),其中n为指数。基本思想:base*=base 这里就是在算int poww(int a, int b){ // return a ^ b int ans = 1, base = a; while(b != 0){ if(b&amp;amp;1 != 0) ans *= base; ...
大数相除算法
简介在实际的项目中,同事在移植<em>一个</em><em>算法</em>时候碰到要进行64位整数的除法运算。找了一下一下,Linux内核中有支持该运算的函数do_div(),该函数在 Linux/arch/arm/include/asm/div64.h 文件中实现。看不太懂其具体的实现方法,于是我就想能不能自己写<em>一个</em><em>大数</em>相除的<em>算法</em>。下面就是<em>算法</em>的内容,如有不足之处,敬请指正。注:在以下公式以及代码中,名字的含义如下: m
快速幂(反复平方法+快速算法
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1226 反复平方法板子(加取余) #include&amp;amp;amp;lt;iostream&amp;amp;amp;gt; using namespace std; typedef long long ll; ll poww(ll a, ll b,ll n) { ll d=1,t=a; while(b&amp;amp;amp;gt;0) { ...
求幂集的算法
所谓幂集,就是<em>一个</em>集合的子集的集合。 下面是两个不同的实现。 1. #include "stack.h" #include void PowerSet(int i, int *a, int size_of_a, struct stack *s) { if( i == size_of_a) { int k = 0; int len = size(s); while(k < l
高效的求幂运算
参考:数据结构与<em>算法</em>分析——Java语言描述 (美) Mark Allen Weiss        计算<em>一个</em>整数的幂 XN   的常见<em>算法</em>是使用 N-1 次乘法自乘。然而我们可以找到更好的<em>算法</em>。可以应用这样一种递归<em>算法</em>:如果 N 是偶数,有XN=XN/2 * X N/2  , 如果 N 是奇数,则有 XN =X (N-1)/2 * X (N-1)/2 * X 。
大数量级组合数的快速计算方法
转自:<em>大数</em>量级组合数的<em>快速</em>计算方法,保存在此以学习。 计算组合数最大的困难在于数据的溢出,对于大于150的整数n求阶乘很容易超出double类型的范围,那么当C(n,m)中的n=200时,直接用组合公式计算基本就无望了。另外<em>一个</em>难点就是效率。     对于第<em>一个</em>数据溢出的问题,可以这样解决。因为组合数公式为:     C(n,m) = n!/(m!(n-m)!) 为了避免直
c++大数模板,加减乘除阶乘求幂N进制
N进制<em>大数</em>相减,<em>大数</em>比较,<em>大数</em>乘法,<em>大数</em>乘浮点数(支持<em>大数</em>乘<em>大数</em>),<em>大数</em>阶乘,<em>大数</em>相加,<em>大数</em>相减(负数结果带符号),<em>大数</em>相减,<em>大数</em>之差(绝对值),浮点<em>大数</em><em>求幂</em>(支持整数<em>大数</em><em>求幂</em>),整数<em>大数</em><em>求幂</em>
高效求幂取余 算法,复杂度 log(n)
做TopCoder SRM 576 D2 L3 题目时,程序有个地方需要对<em>一个</em>数大量<em>求幂</em>并取余,导致程序运行时间很长,看了Editoral之后,发现<em>一个</em>超级高效的<em>求幂</em>并取余的<em>算法</em>,之前做System test时,程序运行时间(最慢的测试用例)为500ms左右,使用此方法之后,运行时间直接减为20ms,快了20多倍,所以将此方法记录下来。 <em>算法</em>时间复杂度为 log(n)。 这个<em>算法</em>其实就是 数据结构与<em>算法</em>分析 (Weiss 著) 一书中开头的那个递归<em>求幂</em><em>算法</em>的非递归版,简洁明了。 /
一个很大的数的欧拉函数
本来挺简单的,可是n太大了,用欧拉线性筛都不行啊!这可咋办呢? P为N的质因数 Phi(N)=N*(1-(1-1/p1)) * (1-(1-1/p2))… * (1-(1-1/pn)). 然后呢?这么大的数让我分解个毛线! 分解大的数需要用Pollard-rho整数分解 实现方法:生成两个整数a和b,计算p=gcd(a-b,n),直到p不为1或者a,b出现循环为止,若p=n,则p为质数,否
大数量级组合数的计算方法
转自:<em>大数</em>量级组合数的<em>快速</em>计算方法 由下面的组合数公式可以推导 为了解决第二个效率的问题,我们对上式再做一步化简。上式已经把连乘法变成了求和的线性运算,也就是说,上式已经极大地简化了计算的复杂度,但是还可以进一步优化。从上式中,我们很容易看出右边的3项必然存在重复的部分。现在我们把右边第一项拆成两部分: 这样,上式右边第一项就可以被抵消掉,于是得到: 上式直接减少了2m...
密码学 模n的大数幂乘的快速算法
计算x的r方 mod n的<em>快速</em><em>算法</em> (1)a<-(c*a)mod n,转第(2)步。
zcmu-1934(卡特兰数大数取模(逆元))
1934: ly的二叉树 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 42  Solved: 9 [Submit][Status][Web Board] Description 某一天,ly正在上数据结构课。老师在讲台上面讲着二叉树,ly在下面发着呆。 突然ly想到<em>一个</em>问题:对于一棵n个无编号节点的有根二叉树,有多少种形态呐?你能告诉她吗?...
C++快速求幂a^b
原理:a^b=a^(Binary(b)) 例如: 2^3=2^(11)=2^(10+01)=(2^10)*(2^01); 而二进制中每后一位的权重都是前一位的2倍,故(2^10)=(2^01)*(2^01)。#includeusing namespace std;long long arr[100];int main(){ long long num;
关于大数取余的一种方法
关于<em>大数</em>取余的一种方法 在做题时,对于一些<em>大数</em>取余,可以利用模拟手算取余的方法进行计算。 例如:有<em>一个</em><em>大数</em>(位数 eg:989565215785528545587对10003取余,那么先将 9%10003==9; (9*10+8)%10003==98; (98*10+9)%10003==989; (989*10+5)%10003==9895; (9895*10+6)%100
【15-16年年末复习】递归快速幂与非递归快速
概述:<em>快速</em>幂的应用是在朴素的O(n)<em>算法</em>求数幂不可行时,简化幂的运算的一种方法。1)递归<em>快速</em>幂思路递归<em>快速</em>幂的思路主要运用到了二分,即把x的n次方分为x的n/2次方与x的n/2次方的想成,逐步寻根,最后到x的0次方是返回一,递归求解。 这个<em>算法</em>的时间复杂度大概为O(log2n)代码如下:int quick(int m,int n,int mod) { m = m%mod; if(n
非递归快速求幂算法
<em>快速</em>求正整数次幂,当然不能直接死乘。举个例子: 3 ^ 999 = 3 * 3 * 3 * … * 3 直接乘要做998次乘法。但事实上可以这样做,先求出2^k次幂: 3 ^ 2 = 3 * 3 3 ^ 4 = (3 ^ 2) * (3 ^ 2) 3 ^ 8 = (3 ^ 4) * (3 ^ 4) 3 ^ 16 = (3 ^ 8) * (3 ^ 8) 3 ^ 32 = (
java快速
<em>快速</em>幂原理简单的数学交换律当幂数为偶数时:当幂数为奇数时:同理:看递归模式,<em>快速</em>幂public static int power2(int a,int n){ if(n==0){ return 1; } int r = power2(a,n/2); if((n&amp;amp;1)==1){ return r*r*a; }else{ return r*r; } ...
快速幂取余
求a^b mod c  <em>算法</em>1. 首先直接地来设计这个<em>算法</em>: int ans=1, i; for(i=1;i<=b;i++) ans*=a; ans%=c; 这个<em>算法</em>的时间复杂度体现在for循环中,为O(b). 这个<em>算法</em>存在着明显的问题,如果a和b过大,很容易就会溢出。 那么,我们先来看看第<em>一个</em>改进方案:在讲这个方案之前,要先有这样<em>一个</em>公式: a^b mod c=(
一、Q - 高精度(大数)n次方
Q - 高精度(<em>大数</em>)n次方 POJ - 1001 Problems involving the computation of exact values of very large magnitude and precision are common. For example, the computation of the national debt is a taxing experie...
快速幂(原理,一般,递归,位运算算法
  因为一开始对位运算不是很明白,加上2进制权值忽然一说像听了<em>一个</em>新词,第一次碰见放下了,第二次也,,第三次也,今天就好好把它给看明白。 参看资料:https://baike.baidu.com/ 概念:<em>快速</em>计算底数的n次幂。 例题:(想明白就自己拿出笔纸耐心看下去,自己写出来的才有自信说看明白了)    求a的b次方;    1,把b转换成二进制数。          假设b=11,...
C/C++编程小练习 大数乘方(快速算法实现)
将我之前的<em>大数</em>乘方的<em>算法</em>做了些小优化,代码改动很小 <em>快速</em>幂<em>算法</em>实现<em>大数</em>乘方,时间复杂度由O(n^3)降到O(n^2*logn) <em>快速</em>幂<em>算法</em>原理其实蛮简单的,类似于二分法的思想,扫描指数n的二进制形式,然后按照0或1做相应处理 #include #include using namespace std; void reverse_str(char *a,int size){ for(in
C语言快速幂取模算法小结
首先,所谓的<em>快速</em>幂,实际上是<em>快速</em>幂取模的缩写,简单的说,就是<em>快速</em>的求<em>一个</em>幂式的模(余)。在程序设计过程中,经常要去求一些<em>大数</em>对于某个数的余数,为了得到更快、计算范围更大的<em>算法</em>,产生了<em>快速</em>幂取模<em>算法</em>。我们先从简单的例子入手:求abmodc。
大数的幂指数计算Java代码实现
public static void power(String s1, String s2) {// 幂乘 String tString = new String(); tString = s1; int n = 0; if (s2.contains(".")) {// 如果幂数的次数为小数,向下取整 int tt
Java求大数的n 次方(hdu1063)
ExponentiationTime Limit: 2000/500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10551    Accepted Submission(s): 3081Problem DescriptionProblems involving the comp...
算法--大数开方
之前已找到比较好的<em>大数</em>乘法<em>算法</em>,现在我们来解决<em>大数</em>开方问题,如有<em>大数</em>n,求其开方x,则x与n必满足x*x=n;也就是说我们能遍历x找到n的开方,但是问题在于我们是不可能对<em>大数</em>遍历的。如果我们可以确定它的大致范围,仅仅测试几个不容易直接判断的数据就找到目标数据就好了。      1-<em>一个</em>n位数的开方的位数m满足下列条件:          m=n/2(n为偶数);          m=n/2
快速幂取余算法
下面是<em>一个</em><em>快速</em>幂的介绍: 先贴<em>一个</em>秦九韶<em>算法</em>(Horner<em>算法</em>)的原理: 设有项的次函数 将前项提取公因子,得 再将括号内的前项提取公因子,得 如此反复提取公因子,最后将函数化为 令 ...... 则即为所求 下面是讲解<em>快速</em>幂的:(By  夜せ︱深   感谢作者
底数、指数、幂、对数 javascript
底数、指数、幂、对数6*6*6*6=1296Math.pow(6,4)=1296Math.pow(1296,1/4)=6Math.log(1296)/Math.log(6)=4
c++求集合的幂集-递归实现
//求10个元素的幂集1s不到 //该方法采用中序遍历二叉树(实际这棵树是不存在的)。对于第<em>一个</em>元素,左节点加进去,右节点去掉。对于第i<em>一个</em>节点,左加,右去。直到i大于元素的总个数。
快速幂,大整数取模
<em>快速</em>幂不解释,这里的大整数是指long long无法存储的整数(好像有一点鸡肋) 传送门: gcd和lcm:点击这里 上代码: #include #include #include using namespace std; char n[10000000]; int qmod(int a,int b,int c) { if(b==0) return 1; int x=qmod(a
N的阶乘(大数阶乘算法
Problem Link:点击打开链接 题目描述  输入<em>一个</em>正整数N,输出N的阶乘。  输入描述: 正整数N(0 输出描述:  输入可能包括多组数据,对于每一组输入数据,输出N的阶乘 输入例子: 4 5 15 输出例子: 24 120 1307674368000 AC code: #include #include #inc
二分法快速计算x的n次幂(递归和循环实现)
题目:http://learn.akae.cn/media/ch11s06.html 编写<em>一个</em>函数double mypow(double x, int n);求x的n次方,参数n是正整数。最简单的<em>算法</em>是: double product = 1; for (i = 0; i < n; i++) product *= x; 这个<em>算法</em>的时间复杂度是Θ(n)。其实有更好的办法,比如mypo
快速幂(取模)算法
对于普通类型的求a^n,我们的求法是不是a*a*a*a....,这样乘以n次,时间复杂度为O(n),对于普通n比较小的我们可以接受,然而当n比较大的时候,计算就慢了,所以我们就去寻找更快捷的计算方法!例如:我们要求2^8,我们通过当为偶数的时候,a^n=(a*a)^(n/2),当n为奇数时,a^n=a*(a*a)^(n/2)的形式,是不是可以转化为4^4-&amp;gt;8^2-&amp;gt;64^1,就可以了...
c++ 求幂集 递归
用vc写的 34 参数说明: char* a : 待<em>求幂</em>集的集合 35 int i : 当前分析到集合的第i个元素 36 char* set : 存储当前幂集元素状态 37 int* Num : 幂集元素记数
大数阶乘取模
水了90分。。。 如果不会正解的话,直接暴力拿分,无脑暴力可以拿到90分 正解分块打表暴力就是直接求阶乘然后取模。。。 加<em>一个</em>比较有用的特判:如果n>=p,那么n的阶乘的因子中一定有p,n的阶乘膜p一定等于0#include #include using namespace std; long long n,p; int js(int n) { l
C++ 快速幂取模+大数相乘取模
ll qmul(ll x, ll y, ll mod) // 乘法防止溢出, 如果p * p不爆LL的话可以直接乘; O(1)乘法或者转化成二进制加法(<em>快速</em>加) { ll ret = 0; while(y) { if(y & 1) ret = (ret + x) % mod; x = x * 2 % mod;
java 快速求解组合数 lacus算法
//Lucas ,<em>快速</em>求解组合数 C(n,m) 从 n 里面 选 m 的可能性,对 P 进行取模 public long C(long n,long m,long p) { if(m&gt;n) return 0; long x=1,y=1; while(m!=0) { x=(x*n)%p;
算法提高快速幂(快速算法详解)
问题描述   给定A, B, P,求(A^B) mod P。 输入格式   输入共一行。   第一行有三个数,N, M, P。 输出格式   输出共一行,表示所求。 样例输入 2 5 3 样例输出 2 数据规模和约定   共10组数据   对100%的数据,A, B为long long范围内的非负整数,P为int内的非负整数。           所谓的<em>快速</em>幂,实际上是...
大数求余数
<em>大数</em>取余数n个相同的数对七的余数输入:输入数据有多行,当n为0时结束输出:对于每行测试数据,计算余数,每个输出占一行测试数据输入120输出21分析:int 型的数有范围,肯定不能用直接用<em>一个</em>特别大的数来求余数像手算除法那样进行还可以进行找规律。方法①代码如下#include&amp;lt;stdio.h&amp;gt; int main() { int n; while(1) { ...
java求集合幂集算法
1、幂集 所谓幂集(Power Set), 就是原集合中所有的子集(包括全集和空集)构成的集族。 可数集是最小的无限集; 它的幂集和实数集一一对应(也称同势),是不可数集。 不是所有不可数集都和实数集等势,集合的势可以无限的大。如实数集的幂集也是不可数集,但它的势比实数集大。 设X是<em>一个</em>有限集,|X| = k,则X的幂集的势为2的k次方。(摘自百度百科) |X| 表示集合X中元素的个数。 ...
算法分析与设计】快速求幂算法的分析及java实现
ACM的竞赛中,经常会出现涉及到<em>大数</em>模幂运算的题目,如求解2的10000次方模100000009的结果,这就需要我们设计一种有效的<em>求幂</em><em>算法</em>。本文将结合的以上应用场景,分析以下几种常用的<em>求幂</em><em>算法</em>并给出java代码的实现: 递归方法:二分<em>快速</em><em>求幂</em>(又叫矩阵<em>快速</em>幂<em>算法</em>) 非递归方法:二进制转换法 二分<em>快速</em><em>求幂</em>这种方法的设计思想很简单:对于A的n次幂,当n为偶数时,A^n = A^(n/2) * A^(n/
大数运算(6)——大数阶乘(求位数)
对于比较大的数,求这个数的阶乘的位数的方法: 第一种: lg(N!)=[lg(N*(N-1)*(N-2)*......*3*2*1)]+1          =[lgN+lg(N-1)+lg(N-2)+......+lg3+lg2+lg1]+1 用C语言实现: #include #include int main() { int n; double sum=0; scanf("%d
大数运算(7)——大数阶乘(求阶乘)
对于<em>大数</em>来说,<em>一个</em>数的阶乘是非常大的,同样,<em>一个</em>int类型的整数,他的阶乘就有可能会很大。 就拿50来说,他的阶乘位数是65位,就已经远远超过了long long int类型的最大值。这时候,我们要通过字符串的方法,来进行阶乘的运算。 当然,需要注意的是: 我们所求<em>一个</em>数的阶乘,这个数是在int范围内的,5000的阶乘位数是16326位。 其方法是: 首先,我们是可以先求一定范围内的最大
大数算法开平方(Java实现)
1. 手<em>算法</em>开平方原理: 2. Java代码: 1. 手<em>算法</em>开平方原理: 话不多说直接上图: 具体步骤(观察图片以计算除法的方式写出来): 1.首先从小数点开始向左向右将数字两两分组 2.然后从前往后依次选取2位数 3.对于第1组数字remainder(余数),求出<em>一个</em>shang(商),使得shang²≤remainder,将shang写在对应的2个数字上面 4.令...
java 快速幂取模算法
当我们计算AB%C的时候,最便捷的方法就是调用Math函数中的pow方法,但是有时A的B次方数字过大,即使是双精度的double也会溢出,这个时候为了得到AB%C的结果,我们会选择使用<em>快速</em>幂取模<em>算法</em>,简单<em>快速</em>的得到我们想要的结果。为了防止数字溢出并且降低复杂度,我们需要用到下面的公式: ab mod c = (a mod c)b mod c 这个公式的意思就是:积的取余等于取余的积的取余。很容易
快速幂函数:迭代版
这就是<em>一个</em><em>求幂</em>的多少次方的<em>快速</em><em>算法</em>,在这里我就直接上代码了的啦!#include&amp;lt;stdio.h&amp;gt;#include&amp;lt;math.h&amp;gt;int pow_mod(int a,int b){    long long s=1,z=a;        while(b&amp;gt;0)        {            if(b%2==1)  s=s*z;            z=z*...
大数取模运算,快速幂取模运算
1.<em>快速</em>幂取模 http://www.cnblogs.com/yinger/archive/2011/06/08/2075043.html <em>快速</em>幂取模就是在O(logn)内求出a^n mod b的值。<em>算法</em>的原理是ab mod c=(a mod c)(b mod c)mod c  long exp_mod(long a,long n,long b) { long t; if(...
几种大数阶乘算法效率比较(Java)
完整代码:package bigdatamul;import java.math.BigInteger; /** * <em>大数</em>阶乘 * * @Description: TODO(<em>大数</em>阶乘) * * @author yzy * @date 2016-12-20 上午9:31:14 * */ public class Test { public static void main(Stri
C语言 生成集合的幂集
小白一枚,大神勿喷如题,设集合A为{a,b,c},那么集合A的幂集P(A)应为{空集}, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c};【分析】 我的思路是,先输出<em>一个</em>空集。 接下来,输出长度为len的子集。(1<=集合元素的个数)如上例,A={a,b,c}; 先输出空集,NULL 再输出长度为1的子集 :{a}, {b}, {c} 再输
C++ 快速幂取模算法
<em>快速</em>幂取模<em>算法</em>
趣味程序设计_高次方数(快速幂 模板 大数取模用公式)
题目描述 求13的n次方(12&amp;lt;n≤130000000000)的最后三位数。例如:13的13次方的最后三位数是253,13的20次方的最后三位数是801。 输入 有多组测试数据 每组测试数据一行,即整数n。以文件结尾符结束。 输出 输出13的n次方的最后三位数。 样例输入 13 20 样例输出 253 801 思路:1.13的n次方很大,不可以直接处理,13的后三位数只和计算过程中的后三...
有关大数的库(C语言实现)
实现了<em>大数</em>的数据结构的定义以及相关的操作,如<em>大数</em>的移位,加减乘除,求模,求逆,<em>求幂</em> 等等....代码注释详细,且为中文注释
算法】求n的m次方(快速幂取模)
题目求n的m次方,n,m均为自然数。解析看似简单的题目,但是要想写的高效还不是那么容易想出来。实现unsigned int power(unsigned int a, unsigned int n) { unsigned int i, s; if (!n) return 1; if(!a) return 0; i=n;s=a; while (i>>=1)//每
大数的幂 java的用法
poj1001 <em>大数</em>的幂 java的用法 分类: <em>大数</em>运算 java2012-09-05 10:27 433人阅读 评论(0) 收藏 举报 javastringimportexceptionclassc java中的类BigDecimal java.math.BigDecimal 能表示其他普通类型不能表示的数据范围如double就表示不了超过16位的
快速求幂 POW优化
#include #include #include #include using namespace std; int pow(int x, int n) {     int result = 1;     while (n > 0)     {         if (n % 2==1)                   result *= x;
POJ-1001 高精度求幂
赤裸裸的<em>大数</em>,这题比较谁
快速幂与快速矩阵幂(以大数下的斐波那契数列为例)
一般地,a^n的<em>算法</em>时间复杂度为o(n),但是如果n为<em>大数</em>,则运行时间过长,效率不高。因此,使用二分的思想降低时间复杂度,使其降至o(logn),则会使运行效率较大提升。二分思想如下图所示。 例如:2^8=2^4*2^4=(2^2*2^2)*(2^2*2^2)=((2*2)*(2*2))*((2*2)*(2*2)),只需计算4次,比原来的8次降低许多(这里多一次,是把第一次乘1也算上)   奇
快速找出一个数组中的最大数、第二大数
#include int main() { int i,max,second; int a[10]; for(i=0;i<a[i]) second=max; max=
算法题 求第K大的数
题目描述:在乱序数组中求第K大的数 思路:立刻想到的是当然先排序然后取数。但是提问者明显不是想这么解。上网查了下原来是快排思路。 利用快排的思想,从数组arr中随机找出<em>一个</em>元素X,把数组分成两部分arr_a和arr_b。 arr_a中的元素比x大,arr_b中的元素比x小。 这个时候分为两种情况: 1.arr_a中的元素个数小于K,则第K<em>大数</em>在arr_b中 2.arr_a中的元素大于...
大数求幂运算
题目: 小明是个小学五年级的学生,为了早点去看自己爱看的卡通,他想快点把作业做完。可是可恶的数学老师今天却布置了一道难题,小明想了很久也不知道该怎么做。你的任务就是帮小明解决掉这道数学题。 题目是这样子的,有<em>一个</em>整数a(-2^31<= a ),计算它的整数幂a^n,其中1。 输入   第一行是<em>一个</em>整数K,表示有多少个测试用例,以后每行<em>一个</em>测试用例,每行有两个整数a,n。
傅里叶变换与大数乘法
我们知道,两个 N 位数字的整数的乘法,如果使用常规的<em>算法</em>,时间复杂度是 O(N2)。然而,使用<em>快速</em>傅里叶变换,时间复杂度可以降低到 O(N logN loglogN)。   假设我们要计算以下两个 N 位数字的乘积: a = (aN-1aN-2...a1a0)10 = aN-1x10N-1 + aN-2x10N-2 + ... + a1x101 + a0x100 b =
ACM-大整数除法
问题描述         求两个大的正整数相除的商 输入数据         第 1 行是测试数据的组数 n,每组测试数据占 2 行,第 1 行是被除数,第 2 行是除数。每组测试数据之间有<em>一个</em>空行,每行数据不超过 100 个字符 输出要求         n 行,每组测试数据有一行输出是相应的整数商 输入样例 3 2405337312963373
一种判断大数是否为素数的方法
判断<em>大数</em>是否为素数在很多题中有所涉及,也一直让我很头疼。我在网上搜集了一些资料,有很多方法可以用来判断,我找到的方法中复杂度最低的是利用小费马定理来判断,但苦于水平不够,对这种方法的理解陷入了云里雾里的状态。但下面我要提到的这种方法比较易懂,适用的数够大(long long 型)复杂度相较于暴力判断也低了不少。拿小本本记下来:int sushu(long long num) { ...
阶乘因式分解(大数也可以的高效方法)
阶乘因式分解(一)时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB难度:2描述给定两个数m,n,其中m是<em>一个</em>素数。将n(0&amp;lt;=n&amp;lt;=10000)的阶乘分解质因数,求其中有多少个m。输入第一行是<em>一个</em>整数s(0&amp;lt;s&amp;lt;=100),表示测试数据的组数随后的s行, 每行有两个整数n,m。输出输出m的个数。样例输入2 100 5 16 2 样例输出24 15核心:n的阶乘分...
一个大数字的所有因数和
思路:首先将50000以内的所有数字的因数和都求出来存储在<em>一个</em>数组当中 可以轻易看出,<em>一个</em>数的因数和等于这个数的最大因数的因数和加上最大因数。 例如:3的因数和为1,6的最大因数为3,那么6的因数和 = 3 + 1 = 4 我们可以根据这样的规律,对这个数组进行处理,采用双循环的方式,外层循环只需要循环一半的数字,内层循环j每次为外层循环i的n(n为正整数)倍,这样就可以较快的存储每个数字的因数...
基于题目的:求大数因子
资料来源: 1,https://blog.csdn.net/tomorrowtodie/article/details/51865496 2,https://blog.csdn.net/Danliwoo/article/details/48827813#fn:meison 3,https://blog.csdn.net/u012717411/article/details/43412043 ...
快速幂---(+位权、位运算)
先介绍两个知识点 二进制的位权问题 1、对于多位数,处在某一位上的“1”所表示的数值的大小,称为该位的位权。例如十进制第2位的位权为10,第3位的位权为100;而二进制第2位的位权为2,第3位的位权为4,对于 N进制数,整数部分第 i位的位权为N^(i-1),而小数部分第j位的位权为N^-j。 数码所表示的数值等于该数码本身乘以<em>一个</em>与它所在数位有关的常数,这个常数称为“位权”,简称“权”。 ...
快速幂求法(二进制求解)java实现
1、如果不用final类Math下面的方法pow求解<em>一个</em>数字的幂次方,那么可以使用二进制方式实现这一<em>一个</em>功能。 2、思想: 3、code实现: import java.util.Scanner; /** * <em>快速</em>幂求法(二进制求解) * <em>算法</em>思想:利用了二进制和幂的对应关系. * 举例:求Math.pow(3,5)值.求3的5次方的值. * (1)底数=3,幂=5;
递归之求幂
刚开始学习用递归实现x的n次方时,其思想(或者递推式)一般如下: X^n = X * X^n-1(n > 0); X^n = 1(n = 0); C语言代码如下: //__int64为有符号8字节整数 __int64 power(int x, int n){ if(n == 0){//递归结束条件 return 1; } re
jquery/js实现一个网页同时调用多个倒计时(最新的)
jquery/js实现<em>一个</em>网页同时调用多个倒计时(最新的) 最近需要网页添加多个倒计时. 查阅网络,基本上都是千遍一律的不好用. 自己按需写了个.希望对大家有用. 有用请赞<em>一个</em>哦! //js //js2 var plugJs={     stamp:0,     tid:1,     stampnow:Date.parse(new Date())/1000,//统一开始时间戳     ...
《Java常用算法手册》源代码下载
《Java常用算法手册》源代码 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/hunhun1122/9780931?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/hunhun1122/9780931?utm_source=bbsseo[/url]
易语言超级模块3.0源码下载
易语言超级模块3.0源码 相信玩易语言的朋友都知道的吧,虽说功能完全是作者原创,但是也算是收集整理的很全很强大的,值得分享。 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/nn2287/2058199?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/nn2287/2058199?utm_source=bbsseo[/url]
EBSCOhost 2.0 首选项屏幕帮助页下载
EBSCOhost 2.0 首选项屏幕帮助页 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/wtu9988/2210521?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/wtu9988/2210521?utm_source=bbsseo[/url]
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