如何求不规则柱体的体积

还没想好写什么 2011-09-26 05:17:34
问题如下:一个圆柱形大型容器,由一根导管从顶部注入沙子,沙子落到容器里会形成一个锥状物,底部是柱形,请高手提供一个思路求沙子的体积或占容器的百分比的思路;(注:导管不一定位于容器顶部的中间,也有可能在一侧)
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ergoergo 2011-10-01
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去阶梯网上看看吧,那里有我一篇关于三维立体体积计算的文章。用C语言实现的。
Simality 2011-09-26
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计算圆锥——或者说截椎体的体积貌似可以用定积分?高数忘光了。
zhangxizhicn 2011-09-26
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容器体积: 用水填充,再称水的重量.
沙子体积: 称沙子重量,再乘以密度
dontium 2011-09-26
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首先得几个数据:
1、砂子的粒度大小与圆椎体形状的关系
2、砂子的干湿程序与圆椎体形状的关系
第二,注入点的位置不影响圆锥体的形状,对于不规则的圆锥体,可以这样理解:它是一个标准圆锥体与一个圆柱体相割得到,这样对“不定注入点”而形成的圆锥的体积,就可以求了。

对于电子方面的实现,看这样可以不:
一、检测注入点位置;二、检测圆锥项点;三、检测圆锥最低点;四、检测圆柱的高。

由这些,应该能求出楼主所提的问题吧
lgt633744 2011-09-26
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导管的位置不同,中间锥体的高度和半径也不一样,这两值与沙子本身还有关系,这点条件没法解决这个问题。
§1.3 空间几何体的表面积与体积 §1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 一、教材分析 本节一开始的“思考”从学生熟悉的正方体和长方体的展开图入手,分析展开图与其表面积的关系,目的有两个:其一,复习表面积的概念,即表面积是各个面的面积的和;其二,介绍几何体表面积的方法,把它们展成平面图形,利用平面图形面积的方法,立体图形的表面积. 接着,教科书安排了一个“探究”,要学生类比正方体、长方体的表面积,讨论棱柱、棱锥、棱台的表面积问题,并通过例1进一步加深学生的认识.教学中可以引导学生讨论得出:棱柱的展开图是由平行四边形组成的平面图形,棱锥的展开图是由三角形组成的平面图形,棱台的展形图是由梯形组成的平面图形.这样,它们的表面积的问题就可转化为平行四边形、三角形和梯形的面积问题. 教科书通过“思考”提出“如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征,它们的表面积?”的问题.教学中可引导学生回忆圆柱、圆锥的形成过程及其几何特征,在此基础上得出圆柱的侧面可以展开成为一个矩形,圆锥的侧面可以展开成为一个扇形的结论,随后的有关圆台表面积问题的“探究”,也可以按照这样的思路进行教学.值得注意的是,圆柱、圆锥、圆台都有统一的表面积公式,得出这些公式的关键是要分析清楚它们的底面半径、母线长与对应的侧面展开图中的边长之间的关系,教学中应当引导学生认真分析,在分别学习了圆柱、圆锥、圆台的表面积公式后,可以引导学生用运动、变化的观点分析它们之间的关系.由于圆柱可看成上下两底面全等的圆台;圆锥可看成上底面半径为零的圆台,因此圆柱、圆锥就可以看成圆台的特例.这样,圆柱、圆锥的表面积公式就可以统一在圆台的表面积公式之下. 关于体积的教学.我们知道,几何体占有空间部分的大小,叫做几何体的体积.这里的“大小”没有比较大小的含义,而是要用具体的“数”来定量的表示几何体占据了多大的空间,因此就产生了度量体积的问题.度量体积时应知道:①完全相同的几何体,它的体积相等;②一个几何体的体积等于它的各部分体积的和.体积相等的两个几何体叫做等积体.相同的两个几何体一定是等积体,但两个等积体不一定相同.体积公式的推导是建立在等体积概念之上的. 柱体和锥体的体积计算,是经常要解决的问题.虽然有关公式学生已有所了解,但进一步了解这些公式的推导,有助于学生理解和掌握这些公式,为此,教科书安排了一个“探究”,要学生思考一下棱锥与等底等高的棱柱体积之间的关系.教学中,可以引导学生类比圆柱与圆锥之间的体积关系来得出结论. 与讨论表面积公式之间的关系类似,教科书在得出柱体、锥体、台体的体积公式后,安排了一个“思考”,目的是引导学生思考这些公式之间的关系,建立它们之间的联系.实际上,这几个公式之间的关系,是由柱体、锥体和台体之间的关系决定的.这样,在台体的体积公式中,令S′=S,得柱体体积公式;令S′=0,得锥体的体积公式. 值得注意的是在教学过程中,要重视发挥思考和探究等栏目的作用,培养学生的类比思维能力,引导学生发现这些公式之间的关系,建立它们的联系.本节的重点应放在公式的应用上,防止出现:教师在公式推导过程中“纠缠不止”,要留出“空白”,让学生自己去思考和解决问题.如果有条件,可以借助于信息技术来展示几何体的展开图.对于空间想象能力较差的学生,可以通过制作实物模型,经过操作确认来增强空间想象能力. 二、教学目标 1.知识与技能 (1)了解柱体、锥体与台体的表面积(不要记忆公式). (2)能运用公式柱体、锥体和台体的全面积. (3)培养学生空间想象能力和思维能力. 2.过程与方法 让学生经历几何体的侧面展开过程,感知几何体的形状,培养转化化归能力. 3.情感、态度与价值观 通过学习,使学生感受到几面体表面积的解过程,激发学生探索创新的意识,增强学习的积极性. 三、重点难点 教学重点:了解柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式及其应用. 教学难点:表面积和体积计算公式的应用. 四、课时安排 1课时 五、教学设计
部分程序未完成所有功能,,,东华理工2011届课程设计,,汇总 1. 有理数运算 有理数是一个可以化为一个分数的数,例如2/3,533/920,-12/49都是有理数,而就为无理数。在C++中,并没有预先定义有理数,需要时可以定义一个有理数类,将有理数的分子和分母分别存放在两个整型变量中。对有理数的各种操作都可以用重载运算符来实现。 定义并实现一个有理数类,通过重载运算符+、-、*、/对有理数进行算术运算,通过重载运算符==实现判定两个有理数是否相等。写一个优化函数,它的作用是使有理数约去公分母,也即是使保存的有理数分子和分母之间没有公约数(除去1以外)。此外,还要定义一个将有理数转换为实数的函数,再加上构造函数和有理数输出函数。 2. 模拟计算器 设计一个程序来模拟一个简单的手持计算器。程序支持算术运算+、-、*、/、=、以及C(清除)、A(全清除)操作。 定义一个计算器类,该类包括两个组件对象,一个计算引擎和一个用户接口,用户接口对象处理接受的键盘输入信息,并显示答案,计算引擎对象对给出的数据执行相应操作,并存储操作的结果。 3. 设计一个Database类 设计一个Database类。Database类是一个表的集合,而表又由行和列组成。例如,下面的雇员信息表包含三个记录,每个记录有四个字段( Employee、Name、Department和Boss)。 雇员 姓名 部门 部门经理 111-11-1234 Cruz ACC Warder 213-44-5649 Johnston MIS Michaels 321-88-7895 Tom FIN Bearskin 能够完成对数据库的基本操作;包括创建数据库,实现对数据库里面的表的添加,删除;以及能够完成对表结构的修改(如添加或删除字段),以及对表中的记录进行添加和删除;能够完成对使用适当的查询语言从一个或多个表中查找相关信息。 4、 矩阵类设计 定义Matrix类,参照实现: (1) 任意行数,列数矩阵的构建 (2) 常数矩阵 (3) 转置矩阵 (4) 矩阵加法,减法,乘法 (5) 矩阵与数组间的转换 (6) 逆矩阵 (7) 矩阵的输入与输出 (8) 完成相应应用程序设计 5、 表格类设计 定义Table类,参照实现: a) 任意行数,列数表格的构建 b) 表格标题设置 c) 表头的定义 d) 表格数据的输入及修改 e) 表格框线的绘制 f) 表格数据显示 g) 表格数据的统计计算 h) 完成相应应用程序设计 6、 堆栈类设计* 定义Stack类,参照实现: a) 用数组实现先进后出的数据结构 b) 栈顶指针的设置 c) 进栈操作 d) 出栈操作 e) 空栈与栈满溢出判定 f) 完成相应应用程序设计 7、 矢量设计* 定义Vector类,参照实现: a) 矢量的构建 b) 矢量的加法,减法 c) 矢量的点积 d) 矢量的叉积 e) 矢量的输出 f) 完成相应应用程序的设计 8、 链表类设计 定义Link类,参照实现: a) 建立链表的数据结构 b) 输入链表结点的数据 c) 显示链表结点数据 d) 插入链表结点 e) 删除链表结点 f) 完成相应应用程序设计 9、通信录的设计 一、定义人员(person)类,其中至少包括姓名、性别、电话、地址、邮政编码、邮箱、QQ号和类别(例如:同学、朋友等)。 二、实现下面的功能 1、设计菜单实现功能选择; 2、输入功能:输入人员信息,并保存到文件中; 3、查询功能: 1)能够根据姓名、电话精确查询人员信息; 2)能够根据地址进行模糊查询人员信息; 3)根据人员类别查询人员信息 4、根据姓名对人员信息排序输出 5、能根据姓名、电话修改人员信息 6、能根据姓名、电话删除人员信息 10、职工工资管理 一、定义职工(employee )类,其中至少包括姓名、性别、工号、电话、所在科室和工资。 二、实现下面的功能 1、设计菜单实现功能选择; 2、输入功能:输入职工信息,并保存到文件中; 3、查询功能: 1)能够根据工号精确查询职工信息; 2)能够根据姓名、科室查询职工信息 3)分科室进行工资统计,计算各科室的平均工资 4、根据职工的工资排序输出 5、根据工号修改职工信息 6、根据工号删除职工信息 11、三角形的种类与面积 一、定义点(point)类,包含点的坐标x和y;通过继承点类派生出线段(line)类;通

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