在n条短信中查找m个关键字，怎么让时间复杂度不是n*m

现在有一个海量的用户短信文件(n量级)，每一行是用户的一个短信。此时，还有一个海量的关键词库(m量级)，每一行是一个关键词。给出一种数据结构的设计，统计在用户的短信中，出现频率最高的前10个关键词。

我的解法：
　　首先，该问题并非短信的判重或者计频，因此无法用HASH表或者Trie树来解决。关键词在字符串内的查找属于模式匹配问题，推荐是用KMP算法。
　　其次，由于用户短信数据是海量的，因此无法一次性加载到内存中，必须对用户文件进行切割，切割过程考虑使用HASH映射的方式进行。我们将SHA 1 HASH值对1024取模相同的短信数据放置到同一个文件碎片当中。 文件切割耗时是O(n)，其中n是短信数据的量级。
　　其三，关键词库也非常大，无法一次加载到内存中，于是还需要对关键词库进行分割。关键词库同样按照SHA1 HASH 取模的方式分割为各个碎片，切割耗时是O(m)。m是关键词库的规模。当然，如果关键词出现同样前缀的情况较多的话，用Trie来分割关键词也不错。比如CCNA和CCTV就有CC这两个共同的前缀。

取短信文件的每一部分，对所有关键词文件的每一分片查找各个短信中出现的关键词，并统计频率。我能想到的算法还只能停留在对每一个短信检索所有关键词的地步，这个真是求超越。整个模式匹配的时间是O(n*m)。
生成一个10个元素大小的小顶堆，对每一个关键词分片文件中统计的频率进行堆排序，其算法是如果频率大于堆顶，则堆顶元素就被该关键词的频率代替并重新调整堆。这样就求出了每一个关键词文件分片的TOP10. 然后再把这些统计结果归并再求TOP10. 对于空间来说是O(1)，对于时间来说是O(M*10log10)。