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分享数组分组算法求最小分组
有一整数数组，无重复元素，按升序排列。先要求将元素分组，分组要求如下：
每一组中，任意两个元素差值不超过给定值。
求最先分组。
一个具体的例子：
整数数组，100个元素，大小从1～300，无重复，升序排列，要求分组后，每组中任意两个元素差小于等于5。
我的做法，分两步：
1.扫描数组，一次取出前后两个元素，如果差大于5，就在那个地方断开
第一轮是将给定数组从整体上，处理一下，处理后得到N个小数组
2.处理每个小数组（各自都是从小到打的排序），以第一个元素为标准，一直往后找，直到超出范围，至此为一组。
更新标准，继续往后找。直到结束。
虽然感觉这样做求出的是最优的解，但是还是不知道如何进行数学上的证明：
大致感觉是这样的：
[A11 ...... A1m]
[A21 ...... A2m]
................
[An1 ...... Anm]
Anm > An(m-1) > ... > An1
Anm <= An1 + delta
An1 > A(n-1)1 + delta
假设现在有N组，且不是最优的，最优的是N-1组，那么势必：两个整组合并，这样就不满足条件了(任意两个元素差值)
希望有高手能够给点意见，首先这个算法是否最优。如何证明？
每一组中，任意两个元素差值不超过给定值。
求最先分组。
一个具体的例子：
整数数组，100个元素，大小从1～300，无重复，升序排列，要求分组后，每组中任意两个元素差小于等于5。
我的做法，分两步：
1.扫描数组，一次取出前后两个元素，如果差大于5，就在那个地方断开
第一轮是将给定数组从整体上，处理一下，处理后得到N个小数组
2.处理每个小数组（各自都是从小到打的排序），以第一个元素为标准，一直往后找，直到超出范围，至此为一组。
更新标准，继续往后找。直到结束。
虽然感觉这样做求出的是最优的解，但是还是不知道如何进行数学上的证明：
大致感觉是这样的：
[A11 ...... A1m]
[A21 ...... A2m]
................
[An1 ...... Anm]
Anm > An(m-1) > ... > An1
Anm <= An1 + delta
An1 > A(n-1)1 + delta
假设现在有N组，且不是最优的，最优的是N-1组，那么势必：两个整组合并，这样就不满足条件了(任意两个元素差值)
希望有高手能够给点意见，首先这个算法是否最优。如何证明？
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SuperFC 2011-10-08
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对“最先分组”的解释应该就是1楼那样吧！
商科程序员 2011-10-08
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如一楼,时间复杂度O(n),没必要像楼主那样O(2n).
LZ第一遍检查跨度大于5的一步重复了.第二步一样会把第一步的组正确分出来,并且复杂度不会提高.
LZ第一遍检查跨度大于5的一步重复了.第二步一样会把第一步的组正确分出来,并且复杂度不会提高.
chhch11111 2011-10-08
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如一楼，直接贪心就可以了
keeya0416 2011-10-07
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不知道是不是我理解有误
直接从头往尾取
第一个数与被取到的最后的那个数的差值在要求范围内不就够了吗
如
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 21 22 23 24
分成
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11
17 21 22
23 24
直接从头往尾取
第一个数与被取到的最后的那个数的差值在要求范围内不就够了吗
如
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 21 22 23 24
分成
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11
17 21 22
23 24
