如何判断两条线段平行、相交还是有重叠部分

[dreamhunter_lan]

函数如下声明：
intersection(int s1[], int s2[])
s1与s2分别是长度为4的整型数组，格式是x1, y1, x2, y2，也就是始末两个点(x1, y1)、(x2, y2)

两条线段只可能是平行于x轴或者平行于y轴，位置关系实在是太多了，如何判断？

[AndyZhang]

线段所在的直线用ax+by=c一般式进行表示。
设a1,b1,c1和a2,b2,c2来表示两条直线

如果a2*b1==a1*b2就是平行，判断c1和c2是否相等，如果不等就是不重合。如果相等就是重合，那么判断端点是否在另外一条线段上即可。


如果a2*b1！=a1*b2那么就是相交，解二元一次方程组，很简单吧。然后判断交点是否在两条线段上。在就交，不在就是不想交。

如何判断点是否在线段上，这个很简单吧。

如何求a1,b1,c1和a2,b2,c2，这个根据两个端点很简单吧，如果是垂直x轴的，那么b=0.如果是平行x轴，那么a=0.

[dreamhunter_lan]

[Quote=引用 2 楼 zhang20072844 的回复:]
线段所在的直线用ax+by=c一般式进行表示。
设a1,b1,c1和a2,b2,c2来表示两条直线

如果a2*b1==a1*b2就是平行，判断c1和c2是否相等，如果不等就是不重合。如果相等就是重合，那么判断端点是否在另外一条线段上即可。


如果a2*b1！=a1*b2那么就是相交，解二元一次方程组，很简单吧。然后判断交点是否在两条线段上。在就交，不在就是不想交。

如何判断点……
[/Quote]
面试官说不用方程那么麻烦，因为线段垂直于x轴或者y轴~~当时分情况说了一下，还是太多情况了，被鄙视了

[cnmhx]

建立两个直线方程；立即可知其和xy轴的关系。
联立求解；无解/唯一解/多解。

[深度抽象]

是 叉积 的应用

[alweeq86]

线性代数

[showjim]

这个关系不多吧，也就是三层if else而已

[warren258]

题目说线段平行x轴或者y轴是不是就是说只有x=* 和y=* 这两种形式，也就是说其中x，y的系数一个必定为0？

[zhoujk]

线a (ax1,ay1),(ax2,ay2)
线b (bx1,by1),(bx2,by2)
用一个很麻烦但是直观的方法来算：
1.判断是否平行：
如果ax1 - ax2 == 0,则线 a 平行于 Y 轴，否则平行于 X 轴
对线 b 进行同样的算法，如果两线同时平等于某个轴，则可视为平行。
2.如果两线平行，则判断是否有重合，如果平行轴之外的另一轴的坐标不等，则可判断无重合
否则，判断其中一条线段的每个点是否位于另一个线段之中，如果是，则可判断为重合。
3.相交：如果其中一条线段的某个坐标值位于另一个线段的该坐标两值之间，反之亦然，则可视为相交。

[超级大笨狼]

叉积

回复内容太短了！

[huangzhe10]

[Quote=引用 9 楼 superdullwolf 的回复:]

叉积

回复内容太短了！
[/Quote]
正解