什么是逆矩阵？？

jhhxxdj 2001-12-04 12:18:04

一定给分，分虽然不多。我实在连这个概念还没有搞懂

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conwood 2001-12-05

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E:
100..0
010..0
001..0
000..1
求逆矩阵的过程很麻烦，但不是很复杂
比如你给的例子：
123
456
789
扩充为：
123100
456010
789001
然后通过初等行变换把左边的
123
456
789
变换成：
100
010
001
右边的就是逆矩阵了
不过你给的例子没有逆矩阵
如果有的话，可能是广义逆
那情况我就不很熟悉了
我只知道一点点

jhhxxdj 2001-12-05

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哈哈，看来这里也没有高手！！我在这里提问真是多余！！

jhhxxdj 2001-12-05

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一激之下便有勇夫，虽然你的回答我还是不明白，
但是你的做法我很感动，大概这个问提太复杂了！

jhhxxdj 2001-12-04

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可以说的具体一点吗？？
123
456 的逆阵是什么？？
789

P_B_Paul_ 2001-12-04

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自己去找一本线性代数书,会看得更明白

lpj 2001-12-04

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E为单位阵

ygd 2001-12-04

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A*B=E B为A的逆阵

逆矩阵是指对于一个可逆矩阵（invertible matrix），存在一个矩阵使得它们的矩阵乘法结果为单位矩阵。如果A 是一个 n×n 的可逆矩阵，那么存在一个 n×n 的矩阵B，使得 AB=BA=I，其中 I 是单位矩阵。其中，⋅ 表示矩阵乘法，I 是单位矩阵。逆矩阵的存在条件是矩阵 A 的行列式不为零。如果 A 是可逆矩阵，则其逆矩阵是唯一的。逆矩阵通常用 A −1表示。逆矩阵在线性代数和矩阵运算中具有重要的作用，它允许我们解线性方程组、进行线性变换的反向操作等。

设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。

逆矩阵是线性代数中非常重要的的一个概念，先来看看什么是逆矩阵？设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：ABBAE，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。（该段文字来自于百度百科）接下来以三阶矩阵为例，如下题待定系数法顾名思义是一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。

逆矩阵定义：设A为n阶方阵，若存在n阶方阵B，使得 AB=BA=I 则称A是可逆矩阵，简称A可逆，并称B是A的逆矩阵，记为A-1=B 注意，从定义就可以看出，只有方阵可能存在逆矩阵，非方阵不存在逆矩阵（假设m!=n，那么m*n矩阵A的逆矩阵B也是m*n？这样的话A*B=I？显然是矛盾的）对于方阵A而言，A可逆的等价命题有： 1、齐次线性方程组AX=0只有零解 2、A与I行...

1.待定系数法矩阵A= 1,2 -1,-3 假设所求的逆矩阵为 a,b c,d 则从而可以得出方程组 a+2c=1 b+2d=0 -a-3c=0 -b-3d=1 解得 a=3;b=2;c=-1;d=-1 2.伴随矩阵求逆矩阵 伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式，所构成的矩阵，转置后得到的新矩阵。我们先求出伴随矩阵A*= -3,-2 1,1 接下来...

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