请教大家一个数学题

[hugsnow]

把一个矩形平整的打一个结，证明这个结是正五边形。

[zengnan]

赫赫，这个题目在小时候的一本趣味数学书上看到过，我后来也想过要证明，可是找不到方法。嘿嘿，说了一堆废话，不好意思。

[hjkstyle]

实际上就是用一张纸折一个幸运星。

就不用证明了。

[Arter]

证明,用三角形全等就行了.
五条边相等,五个角相等.

[Arter]

证明,用三角形全等就行了.
五条边相等,五个角相等.

[vince_xu]

Arter(阿蒂尔):多边形不一定有稳定性的

[wangqiqi]

什么叫平整的打一个结？

[genny]

????

[Arter]

证明:
设五边形ABCDE,AC交BD于G,AD交EC于F,EC交BD于O,则五边形ABCDE关于AO对称.
由对称性和题意可知:
AB = AE(=a), ED=BC , EO = BO, OC = OD, FD = GC;
<EAD = <BAC =alpha ;
AE // BD ,AB // EC , ED // AC , BC // AD 且两平行线间的距离为 d.

1.AB // CF and AF // BC and (AB,CF两平行线间的距离为 d.) and (AF,BC两平行线间的距离为 d.)
可得 菱形ABCF,则 BC = CF = AF = a;
(可以通过作: FX垂直于AB于X, BY垂直于AF于Y,由阿FX = BY = d ==> AFX 全等于ABY)
2.同理,得 菱形AEDG,则 ED = DG = GA = a;
菱形ABOE,则 EO = BO = a;
==><EAD = <EDA = <DAC = <CAB = <ACE =<DEC = <ADB = <DBC = alpha;
(AB // EC)
3.EO = CF = a ==> CO = EF,又CO = DO, EF = DF ==> DO = DF ==>
<DOF = <DFO =2 * alpha,又 <DOF = <OCD + <ODC,<OCD = <ODC ==>
<OCD = <ODC = alpha ===><ECO = <DEC = alpha ==> DC = ED = a,即五条边相等;
=== > <EDC = <DCB = <CBA = <DBA + alpha = <EOD + alpha = 3*alpha = <BAE
= <AED ,即五个角相等.
所以,ABCDEF是正五边形.
证毕!

[cleverbaby]

有意思

[hugsnow]

长见识

[duckliu]

为何老是问别人呢？
别人给你，你又闲给的不好。
唉！！？？