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wsztk 2001-12-09
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好的~
mathe 2001-12-09
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应该是
a^2=2b^2,得到a是偶数，
设a=2c,代入上式得2c^2=b^2,所以b也是偶数，同(a,b)=1矛盾
a^2=2b^2,得到a是偶数，
设a=2c,代入上式得2c^2=b^2,所以b也是偶数，同(a,b)=1矛盾
starfish 2001-12-09
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同意顶楼两位意见
eastsun 2001-12-09
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？
yug 2001-12-08
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假设根号2不是无理数，
则根号2可以由a/b表示，且a,b为自然数，(a,b)=1,显然a,b不能同为偶数。
则(a/b)^2=2
＝>(a+b)(a-b)=b^2
分析上式的奇偶性，易知上式不能成立
所以假设错误，既根号2是无理数
则根号2可以由a/b表示，且a,b为自然数，(a,b)=1,显然a,b不能同为偶数。
则(a/b)^2=2
＝>(a+b)(a-b)=b^2
分析上式的奇偶性，易知上式不能成立
所以假设错误，既根号2是无理数
