怎么用循环实现汉诺塔程序

[streamlv]

听说所有的递归程序都可用循环来实现，汉诺塔递归实现很容易，但我自己想不出怎么用循环来实现，另外我想知道，递归变成循环有没有一般性的方法的？

[知乎：一直学习一直爽]

你知道要循环的次数吗？？？所以你可能闲着蛋疼。

[柯本]

搜一下,这种经典的问题有很多的
http://topic.csdn.net/t/20021006/16/1074529.html
http://www.programfan.com/club/old_showbbs.asp?id=96548
http://blog.minidx.com/2008/01/30/457.html
http://www.cppblog.com/goal00001111/archive/2006/06/07/8252.html

[streamlv]

[Quote=引用 1 楼 jxlijunhao 的回复:]
你知道要循环的次数吗？？？所以你可能闲着蛋疼。
[/Quote]
我主要是想通过这个例子了解一下递归怎么变循环

[尘缘udbwcso]

一位美国学者发现一种出人意料的方法，只要轮流进行两步操作就可以了。
首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上。
根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放 A B C；
若n为奇数，按顺时针方向依次摆放 A C B。

（1）按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子，即当n为偶数时，若圆盘1在柱子A，则把它移动到B；若圆盘1在柱子B，则把它移动到C；若圆盘1在柱子C，则把它移动到A。

（2）接着，把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都非空时，移动较小的圆盘(这一步没有明确规定移动哪个圆盘，你可能以为会有多     种可能性，其实不然，可实施的行动是唯一的)。

（3）反复进行（1）（2）操作，最后就能按规定完成汉诺塔的移动。


程序设计思想：
（1）将盘子标号为1,2,3......;   1 代表最小的盘子；
     三根柱子分别为top[0]、top[1]、top[2]
     将柱子标号为top[0]、top[1]、top[2]有利于盘子的顺序移动。用LowTray记录最小盘子（1号）所在柱子的标号。
     1>、TrayAmount（盘子总数）为偶数时，将1号盘子由top[LowTray]移动到top[sub]     sub ＝ （LowTray + 1） % 3
     (TrayAmount（盘子总数）为奇数时，将1号盘子由top[LowTray]移动到top[sub]     sub ＝ （LowTray + 2） % 3    )
     2>、把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。我将top[0]、top[1]、top[2]栈尾值设为65（top->tray = 65），这样可以通过比较两个栈顶元的大小来决定移动哪一个盘子      （移动较小的圆盘）。
     3>、当top[0]、top[1]上没有盘子时停止
（2）输出格式：Move tray 1 : 0-->2     表示将盘子 1 从top[0]移动到top[2]

源程序：
/*
*hanoi塔问题；用非递归实现 
*将盘子标号为1,2,3......;   1 代表最小的盘子；
*三根柱子分别为top[0]、top[1]、top[2]
*/
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
typedef int ElemType;
typedef struct stack
{
	ElemType tray;
	struct stack *next;
}stack;
stack *top[3];
//TrayAmount盘子总数；LowTray是最小盘子（1号）所在柱子的标号



/*
*功能：建立空栈
*返回：栈顶指针
*/
stack *CreateStack()
{
	stack *top;
	top = (stack *)malloc(sizeof (stack));
	top->tray = 65;
	top->next = NULL;
	return(top);
}


/*
*功能：进栈
*参数：进栈无素,栈顶指针
*返回：栈顶指针
*/
stack *push(int e, stack *top)
{
	stack *p;
	p = top;
	top = (stack *)malloc(sizeof (stack));
	top->next = p;
	top->tray = e;
	return(top);
}



/*
*功能：出栈
*参数：栈顶指针
*返回：栈顶指针
*/
stack *pop(stack *top)
{
	stack *p;
	p = top;
	top = top->next;
	free(p);
	return(top);
}


/*
*功能：移动盘子并输出移动路径
*参数：盘子总数
*/
void hanoi(int TrayAmount)
{
	int sub, n, i, LowTray = 0;
	n = TrayAmount % 2;//TrayAmount为偶数时n = 0;TrayAmount为奇数时n = 1
	while (!(top[0]->tray == 65 && top[1]->tray == 65))//当top[0]、top[1]上没有盘子时停止
	{
		i = LowTray;
		sub = i + 1 + n;
		sub = sub % 3;
		top[sub] = push(top[i]->tray, top[sub]);//移动1号盘
		top[i] = pop(top[i]);
		printf("Move tray 1 :%d-->%d\n", i, sub);
		sub = i + 2 - n;
		sub = sub % 3;
		if (top[i]->tray < top[sub]->tray)
		{
			top[sub] = push(top[i]->tray, top[sub]);
			printf("Move tray %d :%d-->%d\n",top[i]->tray, i, sub);
			top[i] = pop(top[i]);
		}
		else if (top[i]->tray > top[sub]->tray)
		{
			top[i] = push(top[sub]->tray, top[i]);
			printf("Move tray %d :%d-->%d\n", top[i]->tray, sub, i);
			top[sub] = pop(top[sub]);
		}
		LowTray = LowTray + n + 1;
		LowTray = LowTray % 3;
	}
}

void main()
{
	int i = 0, TrayAmount;
	top[0] = CreateStack();
	top[1] = CreateStack();
	top[2] = CreateStack();

	printf("Enter TrayAmount:\nTrayAmount=");
	scanf("%d", &TrayAmount);
	for (i = TrayAmount; i > 0; i-- )//盘子都放在柱子0上
	{
		top[0] = push(i, top[0]);
	}	
	hanoi(TrayAmount);
}

很久以前整理的,程序还可以优化,供参考

[streamlv]

[Quote=引用 4 楼 udbwcso 的回复:]
C/C++ code

一位美国学者发现一种出人意料的方法，只要轮流进行两步操作就可以了。
首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上。
根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放 A B C；
若n为奇数，按顺时针方向依次摆放 A C B。

（1）按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子，即当n为偶数时，若圆盘1在柱子……
[/Quote]
看来是没有一般性的方法啊

[ouen333]

这个可以百度的把。