当当网一道笔试题，求帮助

[意识模糊]

昨晚的笔试题：
大概是这个意思：一个数组X[1,2,....NUM]里面存放NUM个随机数，现在要找出数组里面的最大数和最小数，有min和max两个变量保存结果
一个种思路：遍历数组，把每个元素和关键字比较，每次都要把元素和min和max比较
第二种思路：如果一个数比min小就不可能比max大，不用再和max比较，如果比max大则不会比min小，不再和min比较




题目是给代码的，大概意思就这样，问的是第二种代码比第一种代码平均减少了多少次比较，写出推导过程

晚上要去面试，估计会问这道题目(我没做！)，求答案和推导过程（我觉得能平均减少NUM/2次数）

[636f6c696e]

这个是发散的趋向于正无穷
[Quote=引用 87 楼 chmlqw 的回复:]
如果我没有记错 1/2 + 1/3 + 1/4 + ....+ 1/n, 这个式子的极限应该就是1....
[/Quote]

[冰灵公主]

数组可以排序的，排序后取第一个数和最后一个数应该就是最大和最小的了吧，不知道俺这样想对不对

[冰灵公主]

哦，没看清题，好复杂

[wsjrzjp]

说白了就是时间复杂度的问题

[defias520]

严重支持12楼！答案怎么明显还看不出，大家都钻到死胡同了，简单的问题想复杂了。

[CoderZhuang]

[Quote=引用 12 楼 sq_zhuyi 的回复:]

第一种：(num-1)*2
第二种：(num-1)*1

用编程方式来表示就是：
min=max=array[0];
for(int i=1;i<array.Length;i++)
第一种：if(array[i]<min) min=array[i];if(array[i]>max)max=array[i];
第二种：if(array[i]<min) min=array[i];els……
[/Quote]

学习了！

[jimh]

第一次比较，任意两个随机数大小的概率确实是50%，毫无争议，如果最小值不变，那么每次都是50%。
关键是没比较一次，最小值都有可能变小，会影响下一次的比较结果，
所以，根据概率，应该是1/2，1/3，1/4......1/N-1，

[lg_asus]

最后一次回帖了:
设数组source,min=max=source[0]，从第2个数(也就是source[1])开始比较
则第1种是2（N-1）次
第2种：假定要先和max比较，在比较第i个数时，则max是前i-1个数中最大的，因此第i个数比max大的概率(1/2)^(i-1),比max小的概率是1-(1/2)^(i-1)，也就是说有这么大的概率要再和min进行比较，所以比较次数就是1+（1-（1/2）^(i-1))，即2-(1/2)^(i-1), 极限求和 i从2到N， 再和第1种情况相减，结果是1-(1/2)^(N-1)。结果比较怪异~

[Bule]

支持12楼，先跟最小的比较，不管结果怎么样，都得比较，因此，至少要比较n次，然后再看要不要和最大的比，概率为50%。因此，结果应该是1.5n。

[shadow_left]

答案是 1+1/2 + 1/3 + 1/4 + ....+ 1/n，或者1/2 + 1/3 + 1/4 + ....+ 1/n
两者的区别是是否min 一开始等于第一个数，还是min一开始是个很大的数。

理解方式在24楼
证明在69楼

[殷小强]

第一种：NUM*2
第二种：NUM<= X <=NUM*2

[殷小强]

[Quote=引用 105 楼 yxq371711105 的回复:]
第一种：NUM*2
第二种：NUM<= X <=NUM*2
[/Quote]
第一种：(NUM-1)*2
第二种：(NUM-1)<= X <=(NUM-1)*2

[蓝波比基尼]

本来以为很简单，越往下看，越晕

[lg_asus]

下面我写的这个程序哪里有错，测试结果显示两种方法相差不多，和期望值n/2很大差距~

"java"
    public class Test4 {
	private static Random ran;
	private int[] source;
	private int min = 0;
	private int max = 0;
	private int compareCount = 0;
	
	static{
		ran = new Random();
	}
	public static void main(String...args){
		Test4 t = new Test4();
		t.init();
//		t.printRan();
		t.findMinMax(0);//2000
		t.print();
		t.findMinMax(1);//199X
		t.print();
	}
	private void printRan() {
		for(int i : source){
			System.out.println(i);
		}
	}
	private void init(){
		//here I give 1000 numbers to test
		source = new int[1000];
		for(int i=0;i<source.length;i++){
			source[i] = this.geneInt();
		}
		
	}
	private int geneInt(){
		return ran.nextInt();
	}
	
	private void print(){
		System.out.println("Min:"+this.min);
		System.out.println("Max:"+this.max);
		System.out.println("compareCount："+this.compareCount);
	}
	private int getBig(int a,int b){
		this.compareCount++;
		return a>b?a:b;
	}
	private int getSmall(int a, int b){
		this.compareCount++;
		return a<b ?a:b;
	}
	/**
	 * @param mode 0 means if a is large than max, no need to compare with min, so vice versa
	 */
	private void findMinMax(int mode){
		this.min = source[0];
		this.max = source[0];
		this.compareCount = 0;
		
		if(mode==0){
			for(int a: source){
				this.max = this.getBig(a, this.max);
				this.min = this.getSmall(a, this.min);
			}
		}
		if(mode==1){
			for(int a: source){
				if(this.max<this.getBig(a, this.max)){
					this.max = a;
				}else if(this.min>this.getSmall(a, this.min)){
					this.min = a;
				}
			}
		}
	}
}

[creso]

1到100最好的情况min=1,max=100
最坏的情况min=99,max=100..最后一个比较的数是1

[#朱守成#]

楼上的。。。。。。。。。。。。。
你们第一种算法都算错了，还怎么算第二种啊？
第一种：1+（num-2）*2次
解：
首先任意拿两个数出来比较大小分出一个min和一个max，这是第一次，然后再拿剩下的（num-2）个数分别和min和max比较也就是（num-2）*2次，所以总共要比较 1+（num-2）*2次。。。。。。。

[gmemai]

[Quote=引用 11 楼 starfd 的回复:]
第一种不管怎么样都是要比较 2*Num次
第二种就是第一种的优化
最少比较Num次，最多比较2*Num次
平均不知道怎么算啊
难道是(Num + 2*Num )/2??
[/Quote]
我的思路：
既然是算时间的复杂度，那么每个数出现的频率就是一样的
1.2(NUM-1)//第一个直接赋值给max和min
2.((NUM-1)+2(NUM-1))/2
两式相减得出：1.5(NUM-1)

[636f6c696e]

bs楼主，不解释

[意识模糊]

楼太高，点分有点类，各位多包涵包涵！
相信不会太在意这点分数

[636f6c696e]

bs你的是知道答案还不分享，csdn分有毛用啊