定义：isOK[i][v]表示是否可以找到i个数，使得它们之和等于v
初始化isOK[0][0]=true;
isOK[i][v]=false;(i>0,v>0)
for (int k=1; k<=2*n;++k)
{
for (int i=min(k,n);i>=1;--i)
{
for (int v=1;v<=Sum/2;++v)//Sum是整个数组的和
{
if (v>=data[k]&&isOk[i-1][v-data[k]])//data是2n个数的数组
isOk[i][v] = true;
}
}
}
vector<int> res[100][1000];
int main()
{
int data[10] = {1,6,88,15,23,64,9,7,5,21};
int sum = 0;
for(int i = 0 ; i < 10 ; ++ i)
sum += data[i];
int n = 5;
int isOk[100][1000];
memset(isOk,0,sizeof(isOk));
isOk[0][0] = 1;
for (int k=0; k<2*n;++k)
{
for (int i=min(k,n);i>=1;--i)
{
for (int v=1;v<=sum/2;++v)//Sum是整个数组的和
{
if (v>=data[k]&&isOk[i-1][v-data[k]])//data是2n个数的数组
{
isOk[i][v] = 1;
res[i][v] = res[i-1][v-data[k]];
res[i][v].push_back(data[k]);
}
}
}
}
for(int i = sum / 2 ; i >= 0 ; -- i)
{
for(int j = 0 ; j < n ; ++ j)
{
if(isOk[j][i])
{
cout<<"组合:"
copy(res[j][i].begin(),res[j][i].end(),ostream_iterator<int>(cout," "));
cout<<endl<<"结果为"<<i<<endl;
return 0;
}
}
}
return 0;
}
#include <iostream>
using namespace std;
//有一个没有排序，元素个数为N的正整数数组。要求把它分割为元素个数为N的两个数组，并使两个子数组的和最接近。
const int N= 2;
int arr[] ={0,3,1, 11,2};
const int SUM = 17;
int splitArray2N_to_N()
{
int dp[2*N+1][N+1][SUM/2+2];
/*
用dp(i,j,c)来表示从前i个元素中取j个、且这j个元素之和不超过c的最佳(大)方案，在这里i>=j,c<=S
状态转移方程：
//限第i个物品 不取
dp(i,j,c)=max{dp(i-1,j-1,c-a[i])+a[i]，dp(i-1,j,c)}
dp(2N,N,SUM/2+1)就是题目的解
*/
memset(dp,0,sizeof(dp)); //初始化
for(int i=1;i<=2*N;i++)
{
for(int j=1;j<=min(i,N);j++)
{
for ( int k= 1; k<= SUM/2+1; ++k)//先赋值,因为如果数组中某个值大于SUM/2+1,则下一个for循环中dp[i][j][s]全,没赋值,错
{
dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k];
}
for(int s= SUM/2+1; s>=arr[i]; s--) //再取其中较大值
{
dp[i][j][s] = max(dp[i-1][j-1][s-arr[i]]+arr[i],dp[i-1][j][s]);
}
}
}
//因为这为最终答案 dp[2*N][N][<SUM/2>];其中<SUM/2>为>=SUM/2的最小整数.(如->4,7->4)
int iTotalNum=2*N;
int j=N;
int iEven= SUM % 2+ SUM/2; //如SUM为偶数,则取其一半;如SUM为奇数,则取其一半加1
int s= iEven;
cout<<"第一个数组中的元素为:";
while( iTotalNum > 0 )
{
if(dp[iTotalNum][j][s]==dp[iTotalNum-1][j-1][s-arr[iTotalNum]]+arr[iTotalNum]) //判定这个状态是由哪个状态推导出来的
{
cout<<arr[iTotalNum]<<" "; //取出arr[i]
j--;
s-=arr[iTotalNum];
}
iTotalNum--;
}
cout<<endl;
return dp[2*N][N][iEven];
}
int main(void)
{
int iSum1= splitArray2N_to_N(); //将一个长度为N的数组分割成个长度为N的数组,且两数组的和的差的绝对值最小,即和最接近
cout<<"第一个数组的和为:"<< iSum1<<endl;
system("pause");
return 0;
}
假设数组A[1..2N]所有元素的和是SUM。 模仿动态规划解0-1背包问题的策略，令S(k, i)表示前k个元素中任意i个元素的和的集合。 显然： S(k, 1) = {A[i] | 1 S(k, k) = {A[1]+A[2]+…+A[k]} S(k, i) = S(k-1, i) U...
有一个无序、元素个数为2n的正整数数组，要求：如何能把这个数组分割为两个子数组，子数组的元素个数不限，并使两个子数组之和最接近。 2. 有一个无序、元素个数为2n的正整数数组，要求：如何能把这个数组分割为...
问题描述：有一个无序、元素个数为2n的正整数数组，要求：如何能把这个数组分割为元素个数为n的两个数组，并使两个子数组之和最接近。import java.util.Scanner;public class BeautyPro218 { /** * @param args */...
（啃了好久才啃明白，主要是动态规划可惜忘了，第一眼看不懂的童鞋洗洗睡睡明天继续研究哈，更多精彩请看《编程之美》） 第一想法： 是从2N个数的数组中提取所有N的组合情况，估计需要N个for循环，此时至少为N...
要求把它分割为元素个数为N的两个数组，并使两个子数组的和最接近。 基本思想： 假设数组A[1..2N]所有元素的和是SUM。模仿动态规划解0-1背包问题的策略，令S(k, i)表示前k个元素中任意i个元素的和的集合。 ...
这主要结合《编程之美-2.18数组分割》来实现，个人觉得《编程之美》中讲得不是特别详细，本人结合新浪微博中“数组分割问题-详细版”的介绍以及自己根据0-1背包问题作出如下实现思想，其中主要思想还是要感谢新浪...
1. 有一个无序、元素个数为2n的正整数数组，要求：如何能把这个数组分割为两个子数组，子数组的元素个数不限，并使两个子数组之和最接近。 2. 有一个无序、元素个数为2n的正整数数组，要求：如何能把这个数组分割...
最近一直看编程之美，想法真的很重要，今天发这篇文章还是有一点不自信，希望碰到志同道合的同学一起讨论下！ 本文来自：http://blog.csdn.net/lengzijian/article/details/7842551 题目： 有一个无序、...
题目来源：编程之美2.18 有一个无序的，元素个数为2n的正整数的数组，要求： 如何能把这个数组分割为元素个数为n的两个数组，使得两个子数组的和尽量接近。 解析：因为两个子数组的和是一定的，等于整个数组的和。...
问题描述 … … 参考代码
【问题】将数组分为两部分，使得两部分的和最接近，...参考1：《编程之美》第2.18节，不过问题有所不同，2.18节要求长度为2n的数组分为两个长度为n的数组，使得两部分和最接近。 参考2：http://www.tuicool.com/art
【问题】将数组分为两部分，使得两部分...参考1：《编程之美》第2.18节，不过问题有所不同，2.18节要求长度为2n的数组分为两个长度为n的数组，使得两部分和最接近。 参考2：http://www.tuicool.com/articles/ZF73Af...
对于四个数3,1, 11,2,设a[]={0,3,1, 11,2};...用dp(i,j,c)来表示从前i个元素中取j个、且这j个元素之和不超过c的最佳方案，在这里i>=j,c 状态转移方程： 取第i个物品 不取 dp(i,j,c)=max{dp(i-1,j-1
详解可见编程之美2.18（p207）——数组分割 https://blog.csdn.net/a1031616423/article/details/50946001 https://blog.csdn.net/hqw11/article/details/50933730 https://www.cnblogs.com/AndyJee/p/4543...
一种方法是直接搜索，搜索子集树，但太慢 import java.util.Arrays; /** * 直接搜索求解，慢 * @author Administrator * */ public class SplitArray { ... static final int MAX = 5;... static int[] array = { 2, ...
本文说是《编程之美》2.18新思路，其实也是July的《微软等公司面试100题》上的32题的解法。 两个序列大小均为n，序列元素的值为任一整数，无序； 要求通过交换两个序列的元素，使序列a元素之和与序列b的元素之...
规则定义变量时，变量名不加美元符号（$，PHP语言中变量需要），如：your_name="testName"注意，变量名和等号之间不能有空格，这可能和你熟悉的所有编程语言都不一样。同时，变量名的命名须遵循如下规则： 首个字符...
前提：给出一个ID数组，其中每个ID都可能重复出现，其中一个ID的重复出现个数超过了数组长度的一半。 问题：要找出这个水王ID 要求：要求时间和空间代价最小 等价于：找出数组中元素过半的元素，要求时间和空间...
这是 编程语言中非常经典的一个算法，和大家一起交流一下 本文章是参考 B站的教程记录，加上自己的理解做的总结 老韩数据结构 1、查找算法介绍 顺序(线性)查找 二分查找/折半查找 插值查找 斐波那契查找 2、...
1. 有一个无序、元素个数为2n的正整数数组，要求：如何能把这个数组分割为两个子数组，子数组的元素个数不限，并使两个子数组之和最接近。 1. 解法1： 由于对两个子数组和最接近的判断不太直观，...
【试题描述】 方法一： 方法二：时间复杂度O(2^n) 方法三：时间复杂度O(n^2 * Sum)
<编程之美>数组分割问题题目概述：有一个没有排序，元素个数为2N的正整数数组。要求把它分割为元素个数为N的两个数组，并使两个子数组的和最接近。 假设数组A[1..2N]所有元素的和是SUM。模仿动态规划解0-1背包问题...
要求：如何这个数组分割为元素个数为N的两个数组，并使两个子数组的和最接近。 我的解法 我的解法居然没有出现在书上和博客上，所以很让我怀疑我的解法有漏洞，但是又死活找不到。 如下图所示，将数组排序后： ...
题目： 有一个无序、元素个数为2n的正整数数组，要求：如何能把这个数组分割为元素个数为n的两个数组，并使两个子数组的和最接近。 运用动态规划的方法求解此问题， 找最接近数组和sum的一半的一个n个数据的...
此篇为学习完《数据结构与算法之美》后，在LeetCode刷题的汇总目录，方便大家查找（Ctrl+Find），一起刷题，一起PK交流！另有解题：《剑指Offer》、《程序员面试金典》、LintCode代码能力测试CAT。如果本文对你有...
（啃了好久才啃明白，主要是动态规划可惜忘了，第一眼看不懂的童鞋洗洗睡睡明天继续研究哈，更多精彩请看《编程之美》） 第一想法： 是从2N个数的数组中提取所有N的组合情况，估计需要N个for循环，此时至少为N的...
题目：假设一个机器只存储一个标号为ID的记录，假设每份数据保存2个备份，这样就有2个机器存储了相同的数据。其中ID是小于10亿的整数 问题1、在某个时间，如果得到一个数据文件ID的列表。是否能够快速的找到这个表...
两个例子：例一：找符合条件的整数题目概述：给定正整数N，求最小的正整数M，使N*M十进制表示中只有0和1.著者给出多种解法。解法一在正整数范围内穷举M。解法二改进了解法一，...例二：数组分割问题题目概述：有一个没
最初看《编程之美》时，总觉得有些解法与自己的最初想法差得太多，于是就有了将自己的想法记下来的冲动。三个月下来，也才弄了十几篇，这些笔记都发给了该书的编辑。静下心来，翻翻自己所做的笔记，总觉得写得很杂乱...
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