关于浮点数的编码问题

[fibbery]

《汇编语言》

这本书的11页下方有一个关于浮点数编码的说明，没看懂。

编码方式为：8位阶码，24位尾码。
阶码采用过余码方式，即80H表示0，大于80H表示正数，小于80H表示负数，例如83H表示3，7DH表示-3。

主要的问题是，对于浮点数的范围不懂：

正数：2^127*(1-2^24)~2^-127*2^-1
负数：2^127*(-(1-2^-24))~2^-128*(-2^-1).

请帮我指点一下以上的正负数范围为什么是上述的范围，谢谢！

[fibbery]

更正：
正数：2^127*(1-2^-24)~2^-127*2^-1

[gsy999]

[Quote=引用 1 楼 fibbery 的回复:]
更正：
正数：2^127*(1-2^-24)~2^-127*2^-1
[/Quote]
最高位是符号位，去掉最高位余下来的位只能表示那么多数啊。具体看计算机中的数制吧。

[大熊猫侯佩]

浮点数 = 阶码 * 尾数

阶码是有符号表示 所以最大正数为127，最大负数为-127
尾数也是有符号表示，同理。

可以理解吗？

[mustmust]

哥们好，你也在看这本书啊？！
看到有什么错的没？－－－－应该有不少吧，就是最明显的那种
我也在看这本书，看了前5章，错的答案，错的描述多的是，不是我一个人说错的－－－在论坛发帖证实过的。
看这本书我不知道骂了编者多少遍了啊，误人子弟。

[fibbery]

[Quote=引用 4 楼 mustmust 的回复:]
哥们好，你也在看这本书啊？！
看到有什么错的没？－－－－应该有不少吧，就是最明显的那种
我也在看这本书，看了前5章，错的答案，错的描述多的是，不是我一个人说错的－－－在论坛发帖证实过的。
看这本书我不知道骂了编者多少遍了啊，误人子弟。
[/Quote]
我刚从图书馆借的，才看了11页！

[fibbery]

[Quote=引用 3 楼 mydo 的回复:]
浮点数 = 阶码 * 尾数

阶码是有符号表示 所以最大正数为127，最大负数为-127
尾数也是有符号表示，同理。

可以理解吗？
[/Quote]

关键是尾数的范围，还是没懂。

[liangbch]

我重新解释一下，看看你能否理解。教科书总是讲的晦涩难懂，无语。
单精度浮点数共32bit，其中 1bit符号位，8bit阶码，23bit尾数。
符号s：bit31, s=0 表示正数，s=1表示负数
阶码e：bit23-bit30, -127 <= e <= 127 ， 实际存储为e+128, 即1表示-127，128表示0，255表示127， 0：另有含义
尾数m：bit0-bit22, 尾数总是介于0.5和1之间，即 0.5 <= m <1，因为尾数最高bit总是1，故不存储。故尾数的最高bit表示2^-2=0.25, 尾数的最低表示2^-24

[fibbery]

为什么尾数的指数是24？

[大熊猫侯佩]

因为你题目里用24位表示尾数。

[fibbery]

根据7楼的解释，我大致能理解为什么我的问题中都是-24次方了。

谢谢各位的帮助！结贴了！