想到一个问题，大家讨论下

keeya0416 2011-11-30 01:10:49

刚才看到一道证明题，让我想起了一个自己一直没解决的问题。
对任意长度大于1的连续质数数列，不妨设为 p0, p1, ..., pn (n>1)
那么函数 F(n) = p0*p1*...*pn + 1 是否一定是质数呢

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kilimanjaroup 2012-08-28

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呃，挖坟犯法么...

经过Python验证不成立...F(n)=30031=59*509,pn=13...

虽然F(n)不包含p0~pN的因数，但它可能包含这pN~F(n)之间的因数...其实我刚打开这个帖子的时候是没考虑到包含pN~F(n)之间的因数，想说楼主的猜想成立的...

haitao 2011-11-30

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不是吧，这个公式正是用来证明有无穷大的质素啊

难道我理解错了，还是记错了？
反例是什么？

keeya0416 2011-11-30

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呀
我这人太想当然了
还准备也来个啥啥猜想呢
反例都出来了
也就不用证明了呵呵
谢谢各位的参与

超级僵尸 2011-11-30

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for(j=2;j>0;j++)，楼主可以将j>0这个无限循环的条件改成j<10000或其它在某个范围内满足条件的结果，然后去掉break！这样运行时就可以显示一定范围内的所有结果
楼主，散分吧！花了一个小时啊！

wizard_tiger 2011-11-30

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八楼正解，这个数不是素数。

超级僵尸 2011-11-30

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#include<stdio.h>
#include<math.h>

int zhishutest(int n)
{
int i,k;
k=0;
for(i=2;i<=sqrt(n);i++)
{
if(n%i==0)
{
k=1;
break;
}
}
return k;
}

int main(void)
{
int m,n,j,f;
f=2;
for(j=2;j>0;j++)
{
m=zhishutest(j);
if(m==0)
{
f*=j;
n=zhishutest((f+1));
if(n==1)
{
printf("The multiple result from 2 to %d add 1 is not zhishu\n",j);
break;
}
}
}
return 0;
}
这段C代码可以找出8楼那个结果，如果去掉break，可以找到无数个

oo 2011-11-30

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[Quote=引用 13 楼 keeya0416 的回复:]
引用 10 楼 oo 的回复:
好象现在找大素数的方法挺麻烦的，如果按这样计算是素数的话，那找大素数就不难了

如果这样可以的话也不能找大素数的
这里的 P=p0*...*pn+1 与 pn 之间可能是有别的素数的
而即便这个p是素数的话也不能计算下一个素数，因为我们需要连续的素数
[/Quote]

乘积增长是很快的
比如找到了1亿以内的所有素数，那1亿以内的素数都乘起来是个很大的数了
不知道现在最大算到多少位了

2*3*5*7*11*13 + 1 = 30031 = 59 * 509
这个就不是素数了

keeya0416 2011-11-30

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[Quote=引用 10 楼 oo 的回复:]
好象现在找大素数的方法挺麻烦的，如果按这样计算是素数的话，那找大素数就不难了
[/Quote]
如果这样可以的话也不能找大素数的
这里的 P=p0*...*pn+1 与 pn 之间可能是有别的素数的
而即便这个p是素数的话也不能计算下一个素数，因为我们需要连续的素数

keeya0416 2011-11-30

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[Quote=引用 11 楼 oo 的回复:]
引用 9 楼 chenshenggangatxjgc 的回复:
3*5+1=16,16不是质数！感觉题目没说清楚，应该是从2开始的连续质数吧！f(n)=2*3*5*7*...+1

这个。。。。
呵呵。。。
不从2开始的话都是偶数了，LZ肯定不是这意思了
[/Quote]
嗯我没说太清楚，是从2开始的连续质数数列

oo 2011-11-30