一道算法题。求高手！重谢

[寒飞a]

是一个关于利用率问题的题目

在一个大矩形里 切割 一个 或者 多个规格 的小矩形 ，怎么样切大矩形的利用率是最高的 。

[SuperFC]

[Quote=引用 6 楼 sanyloveyou1 的回复:]

动态规划来做，效果一定不错。
[/Quote]

我认为DP在这用不好，还是得用纯数学的知识解决。

[寒飞a]

我用js写了一段代码 来分页这个题目的需求。大家可以看下，不喜勿喷。 求优良的算法。。。。。。。。。。。。。。

//算法 问题：一张纸按照指定的一个或多个规格分切，怎么样利用率最大 ？

//重点1 ：规格分为1个或者多个
//重点2 ： 如果是多规格 ，有没有指定没种规格最少需要多少呢 ？还是直接按照最优的切出来就行 ？

/**********函数体************/
//需要准备的参数 ？1  纸张对象 (对象具备宽高属性)
//                 2  要切的纸张规格对象 ？ 因为具备多种规格，此对象为数组。
//                 (每个数组的成员为一个对象 具备宽高属性 另，具备一个最少切割数属性)
// oldobj设置 x y属性
//objpar的每个成员有x y 和 conts 属性   x y 表示宽高   conts 表示最少切割数
//分析： 所切矩形面积之和
function Cutpager(oldobj, objpar) {
    //首先我们获取原始纸张的宽和高
    var owidth = oldobj.x;
    var oheight = oldobj.y;
    var par = new Array();//此数组用来记录刚好切完的单个最优规格。
    //首先我们确定下  如果切完的规格刚好为0.那么此种算法肯定利用率就最大。我们先来一个循环

    var iszerno = 0;//记录是否有最小切割数不能为0的 。此时的0是记录有几个最少切割数不能为0的。
    for (var i = 0; i < objpar.length; i++) {
        //在进行此项操作的时候我们必须要判断，判断对象的最小切割数是不是0，如果规定了必须最少切多少个，肯定不能这样算。
        if (objpar[i].conts != 0) { //如果当前对象最小切割输
            iszerno++;
        }
    }
    //当循环体执行完毕的时候我们就知道是否有不为0的了。
    if (iszerno == 0) { //如果所有的规格并没有规定最少应该切多少个。
        //执行第一种排查  将每个规格的元素逐个排查，看能否刚好切割完大的矩形，那么我们就只切这一种纸了。
        //这里我们应该做一个正则表达式 来判断一个为正整数的数组 ，还是执行循环。
        //循环规格数组
        for (var i = 0; i < objpar.length; i++) {
            //这里应该把当前规格直接与大的矩形想对比 以 owidth*oheight/(objpar[i].x*objpar[i].y) 判断此值是否为正整数
            if ((owidth * oheight) % (objpar[i].x * objpar[i].y) == 0) {
                par.push(objpar[i]);
            }
        }
    }
    else if (iszerno == 1) {
            //这里要考虑规格当中如果只有一种有最少要求切割数。那么它也可以当作唯一的规格来切割。
    }
    else { 
        //这里当然就是最少有2个规格都是有最少需要切割的数量，此时，要进行更为复杂算法。
    }
    
}

[绿色夹克衫]

问题本身是NP的，只能找些近似的方法，当然矩形数量不多的情况系可以考虑枚举

[寒飞a]

[Quote=引用 2 楼 litaoye 的回复:]
问题本身是NP的，只能找些近似的方法，当然矩形数量不多的情况系可以考虑枚举
[/Quote]

把大矩形 和 所要切的规格当作参数传入 。它们既然都有尺寸和数字，应该是能求出最优良的切法的吧。

[绿色夹克衫]

规格不多的话可以枚举，如果有几十个，恐怕就很难算了。

[Quote=引用 3 楼 luoyehanfei 的回复:]
引用 2 楼 litaoye 的回复:
问题本身是NP的，只能找些近似的方法，当然矩形数量不多的情况系可以考虑枚举

把大矩形 和 所要切的规格当作参数传入 。它们既然都有尺寸和数字，应该是能求出最优良的切法的吧。
[/Quote]

[寒飞a]

[Quote=引用 4 楼 litaoye 的回复:]
规格不多的话可以枚举，如果有几十个，恐怕就很难算了。


引用 3 楼 luoyehanfei 的回复:
引用 2 楼 litaoye 的回复:
问题本身是NP的，只能找些近似的方法，当然矩形数量不多的情况系可以考虑枚举

把大矩形 和 所要切的规格当作参数传入 。它们既然都有尺寸和数字，应该是能求出最优良的切法的吧。
[/Quote]

嗯，我就是想看看能不能解决这个算法。

[moon___star]

动态规划来做，效果一定不错。