一道算法题。求高手！重谢

2011-12-04 11:30:37 243 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

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是一个关于利用率问题的题目

在一个大矩形里切割一个或者多个规格的小矩形，怎么样切大矩形的利用率是最高的。

...全文

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moon___star 2011-12-04

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动态规划来做，效果一定不错。

寒飞a 2011-12-04

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[Quote=引用 4 楼 litaoye 的回复:]
规格不多的话可以枚举，如果有几十个，恐怕就很难算了。

引用 3 楼 luoyehanfei 的回复:
引用 2 楼 litaoye 的回复:
问题本身是NP的，只能找些近似的方法，当然矩形数量不多的情况系可以考虑枚举

把大矩形和所要切的规格当作参数传入。它们既然都有尺寸和数字，应该是能求出最优良的切法的吧。
[/Quote]

嗯，我就是想看看能不能解决这个算法。

绿色夹克衫 2011-12-04

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规格不多的话可以枚举，如果有几十个，恐怕就很难算了。

[Quote=引用 3 楼 luoyehanfei 的回复:]
引用 2 楼 litaoye 的回复:
问题本身是NP的，只能找些近似的方法，当然矩形数量不多的情况系可以考虑枚举

把大矩形和所要切的规格当作参数传入。它们既然都有尺寸和数字，应该是能求出最优良的切法的吧。
[/Quote]

寒飞a 2011-12-04

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[Quote=引用 2 楼 litaoye 的回复:]
问题本身是NP的，只能找些近似的方法，当然矩形数量不多的情况系可以考虑枚举
[/Quote]

把大矩形和所要切的规格当作参数传入。它们既然都有尺寸和数字，应该是能求出最优良的切法的吧。

绿色夹克衫 2011-12-04

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问题本身是NP的，只能找些近似的方法，当然矩形数量不多的情况系可以考虑枚举

寒飞a 2011-12-04

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我用js写了一段代码来分页这个题目的需求。大家可以看下，不喜勿喷。求优良的算法。。。。。。。。。。。。。。

//算法 问题：一张纸按照指定的一个或多个规格分切，怎么样利用率最大 ？



//重点1 ：规格分为1个或者多个

//重点2 ： 如果是多规格 ，有没有指定没种规格最少需要多少呢 ？还是直接按照最优的切出来就行 ？



/**********函数体************/

//需要准备的参数 ？1  纸张对象 (对象具备宽高属性)

//                 2  要切的纸张规格对象 ？ 因为具备多种规格，此对象为数组。

//                 (每个数组的成员为一个对象 具备宽高属性 另，具备一个最少切割数属性)

// oldobj设置 x y属性

//objpar的每个成员有x y 和 conts 属性   x y 表示宽高   conts 表示最少切割数

//分析： 所切矩形面积之和

function Cutpager(oldobj, objpar) {

    //首先我们获取原始纸张的宽和高

    var owidth = oldobj.x;

    var oheight = oldobj.y;

    var par = new Array();//此数组用来记录刚好切完的单个最优规格。

    //首先我们确定下  如果切完的规格刚好为0.那么此种算法肯定利用率就最大。我们先来一个循环



    var iszerno = 0;//记录是否有最小切割数不能为0的 。此时的0是记录有几个最少切割数不能为0的。

    for (var i = 0; i < objpar.length; i++) {

        //在进行此项操作的时候我们必须要判断，判断对象的最小切割数是不是0，如果规定了必须最少切多少个，肯定不能这样算。

        if (objpar[i].conts != 0) { //如果当前对象最小切割输

            iszerno++;

        }

    }

    //当循环体执行完毕的时候我们就知道是否有不为0的了。

    if (iszerno == 0) { //如果所有的规格并没有规定最少应该切多少个。

        //执行第一种排查  将每个规格的元素逐个排查，看能否刚好切割完大的矩形，那么我们就只切这一种纸了。

        //这里我们应该做一个正则表达式 来判断一个为正整数的数组 ，还是执行循环。

        //循环规格数组

        for (var i = 0; i < objpar.length; i++) {

            //这里应该把当前规格直接与大的矩形想对比 以 owidth*oheight/(objpar[i].x*objpar[i].y) 判断此值是否为正整数

            if ((owidth * oheight) % (objpar[i].x * objpar[i].y) == 0) {

                par.push(objpar[i]);

            }

        }

    }

    else if (iszerno == 1) {

            //这里要考虑规格当中如果只有一种有最少要求切割数。那么它也可以当作唯一的规格来切割。

    }

    else { 

        //这里当然就是最少有2个规格都是有最少需要切割的数量，此时，要进行更为复杂算法。

    }

    

}

SuperFC 2011-12-04

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[Quote=引用 6 楼 sanyloveyou1 的回复:]

动态规划来做，效果一定不错。
[/Quote]

我认为DP在这用不好，还是得用纯数学的知识解决。

一道算法题。求高手！重谢

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