求一个字符串中各个子串出现的次数

fx397993401 2011-12-06 09:35:32

要求统计一个字符串中各个子串出现的次数。
比如 abcab 那么子串 ab 就出现了两次，子串abc 就出现了一次

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天下第一好大人 2011-12-23

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回复#23，我的说法有误，那个后缀树的深度应该是O(N)的，不过不影响后面的结论。因为trie树的叉是有限的，所以每走一层可以认为是O(1)的。

回复#24，你的后缀串排序不可能是O(n*logn)，因为后缀串的长度并不全是O(1)的。它们之间的比较不能看做O(1)。不过对于你的算法还是没太看懂，例如求子串“a”的频率2，通过相邻的两个SubString是怎么得到的？

jie_huang 2011-12-23

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复杂度有两方面，时间和空间。
这个问题，其实重要的是空间，因为如果构造所有的子串的换，极端情况，有n＊（n＋1）／2个。
最优算法之一：
Input:
const char input[n]

Algorithm:
Using SubString { int beginPos; int freq = 1} to present sub string of input from beginPos to n.
Sort all SubString by desc. Complexity = n log n
Scan result one by one
If prev contains current, current.freq += 1
End Scan
So, the total time complexity is n log n + n
if count the string comparison, (n log n + n) * n / 2
space complexity: n * 2, depends on sorting algorithm
用楼主的例子解释
Input： abcab
所以，有5个SubString，不是所有的子串。每个SubString用一个数字表示，这样不用占空间
0： abcab
1： bcab
2： cab
3： ab
4：b
排序后
3：cab
1：bcab
4：b
0：abcab
3：ab

扫描一次，得到频率

3：cab ：1
1：bcab ：1
4：b ：2
0：abcab ：1
3：ab ：2
这里的关键是，如果需要，可以快速得到所有可能的子串（频率为1）。
通过两个相邻的SubString，去掉前面一个SubString的最后一个字符，直到和下一个SubString相同或者为空结束。
比如，所有可能的子串在bcab和b之间有
bca，bc
他们的频率都是1.

天下第一好大人 2011-12-21

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原来是所有子串，我还以为是人为给定的N个子串呢。

那确实应该用原字符串构造后缀树，这个后缀树应该是O(logN)深度的。
然后共有O(N*N)个子串，子串的平均长度是O(N)，对每个子串与后缀树进行比对，那么复杂度也是O(N*N*N)的。

zmr0469 2011-12-20

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典型的后缀树撒。。

i_love_ai 2011-12-20

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kmp复杂度最好吗？

fx397993401 2011-12-20

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[Quote=引用 21 楼 nalt_ 的回复:]

为何要想得那么复杂
[/Quote]

你没看清楚题目

TintinPig 2011-12-15

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用数据结构的KMP串匹配模式算法去求

绿色夹克衫 2011-12-15

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用hash的话实际上是O(n^3)，因为计算长度比较长的字符的hash，是O(n)的，最好的应该是O(n^2)的，因为子串数量就是这个级别的，最坏情况下所有字符都不同，就会出现O(n^2)个子串。

[Quote=引用 15 楼 fx397993401 的回复:]

之前我是想用记录字母的位置，然后用字典树查找，但是在这之前
是不是需要求出全部的子串出来呢，这个复杂度就达到 n*n

一楼的复杂度是 o(n*n)
那么解决这个问题的最好复杂度是多少，
[/Quote]

fx397993401 2011-12-15

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之前我是想用记录字母的位置，然后用字典树查找，但是在这之前
是不是需要求出全部的子串出来呢，这个复杂度就达到 n*n

一楼的复杂度是 o(n*n)
那么解决这个问题的最好复杂度是多少，

nuptxxp 2011-12-13

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kmp算法可以的，
算法与kmp基本一致，就是找到模式串不要break,继续寻找下一个字串
假设原串长度为L1，模式串为L2，时间复杂度就为O(L1+L2)可以解决这个问题

cvanchen 2011-12-13

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用kmp不行么

sincerejerry 2011-12-12

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void main()
{
char str[100]={'\0'}; //输入原字符串
char subStr[10]={'\0'}; //输入子字符串
int num; //子字符串出现次数
printf("请输入原字符串：",str);
gets(str); //接收输入的字符串
printf("请输入子字符串：",subStr);
gets(subStr);
num = count(str, subStr);
printf("%d",num);
}
//判断subStr在str中出现的次数
int count(char* str, char* subStr)
{
int i, j, k, num = 0;
for(i=0; str[i]!='\0'; i++)
{
for (j=i, k = 0; str[j] == subStr[k] && str[j]!='\0'; k++,j++);
if (subStr[k]=='\0')
num++;
}
return num;
}

绿色夹克衫 2011-12-12

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这个不就是后缀树么？把所有后缀都加到Trie里，最后遍历一下整个树，结果自然出来了。

天下第一好大人 2011-12-12

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将需要匹配的子串做成trie树。

然后对原串进行N次向后遍历，每次起始点向后移动一位。一边向后遍历一边增加trie树中节点对应的的数量。

例如在lz的例子：

子串的trie树

（a,0,mid）
/
(b,0,end)
/
(c,0,end）

分别遍历“abcab”，“bcab”，“cab”，“ab”，“b”，然后trie树变为

（a,2,mid）
/
(b,2,end)
/
(c,1,end）

其中标记为end的就是子串的结尾。

nuptxxp 2011-12-11