关于数值段相交的算法

dfasri 2012-01-17 03:52:04
有两个数值段列表, 例如:
A列表: 1 ~ 5, 10 ~ 16, 19 ~ 23, 34 ~ 50 共4个数值段
B列表: 3 ~ 7, 9 ~ 13, 21 ~ 33 共3个数值段

求两个列表的相交后的数值段, 结果应该为:
结果: 3 ~ 5, 10 ~ 13, 21 ~ 23 的这样一个列表

有什么高效算法来计算这个结果?
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dfasri 2012-05-21
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有人给了基本过程, 我再改良而已
用户　昵称 2012-05-21
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基本上自问自答的。
dfasri 2012-01-21
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之前的代码没有测试, 这个代码是经过测试的正确代码
带有默认的条件:
1. 范围总是按从小到大的顺序的.
2. 输入范围不会存在像 12 ~ 13, 13 ~ 14 或 12 ~ 13, 14 ~ 15的区域, 虽然不允许, 但还是可以运算, 只是运算出来的范围可能会存在 13 ~ 13, 14 ~ 14, 但实际是可以合并成 13 ~ 14的.
3. 当输入的范围不存在 X ~ MAX 段, 默认会拿最后一个范围的最大值+2 ~ MAX 作补充. 即 一个范围段为: 1 ~ 3, 4 ~ 6, 在运算时, 会默认为 1 ~ 3, 4 ~ 6, 8 ~ MAX 作为输入.


	BOOL VXIntersect( DWORD32* pVXRanges, ULONG ulCnt ) // 交运算

	{

		DWORD32 dwMin = 0;

		DWORD32 dwMax;

		DWORD32 dwOldMin;

		BOOL bFind;

		if (0 != ulCnt % 2 || 0 == ulCnt)											// 不是2的倍数肯定是一个错误的范围数组, 不能够进行交运算

			return FALSE;

		ULONG i = 0;

		m_pVXCursor = m_pVXHead;

		do

		{

			dwMax = pVXRanges[i] - 1;

			bFind = FALSE;

			while (NULL != m_pVXCursor)

			{

				if (m_pVXCursor->dwVXMin > dwMin)									// 查找不到对应段

					break;

				if (dwMin >= m_pVXCursor->dwVXMin && m_pVXCursor->dwVXMax >= dwMin) // 查找到对应段 

				{

					bFind = TRUE;

					break;

				}

				m_pVXCursor = m_pVXCursor->pVXNext;

			}

			if (TRUE == bFind && dwMax <= m_pVXCursor->dwVXMax)						// 小端查找到, 并且大端也在本范围段内时

			{

				if (dwMin == m_pVXCursor->dwVXMin && dwMax == m_pVXCursor->dwVXMax) // 刚好复盖整个范围, 当前段删除即可

					VXDelete();						

				else if (dwMin == m_pVXCursor->dwVXMin)								// 小段刚好全部合并, 大段写进去即可

				{

					m_pVXCursor->dwVXMin = dwMax + 1; 

					//m_pVXCursor = m_pVXCursor->pVXNext;

				}

				else if (dwMax == m_pVXCursor->dwVXMax)								// 大段刚好全部合并, 留下小段即可

				{

					m_pVXCursor->dwVXMax = dwMin - 1; 

					m_pVXCursor = m_pVXCursor->pVXNext;

				}

				else																// 不能够闭合, 要创建新的段

				{

					dwOldMin = m_pVXCursor->dwVXMin;

					m_pVXCursor->dwVXMin = dwMax + 1;

					VXInsertBefore( dwOldMin, dwMin - 1 );

				}

			}

			else

			{

				if (TRUE == bFind)

				{

					if (m_pVXCursor->dwVXMin == dwMin)								// 刚好合并时, 删除当前段即可

						VXDelete(); 

					else															// 不能够闭合, 把当前段的最大值修改即可

					{

						if (0 == dwMin)

						{

							printf("error! impossible be zeor of min here!");

							system("pause");

						}

						m_pVXCursor->dwVXMax = dwMin - 1; 

						m_pVXCursor = m_pVXCursor->pVXNext;

					}

				}

				while (NULL != m_pVXCursor)

				{

					if (m_pVXCursor->dwVXMax <= dwMax)								// 只要小于大端, 就可以直接删除 

					{

						VXDelete();

						continue;

					}



					if (m_pVXCursor->dwVXMin > dwMax)								// 当前块的小端比当前比较的大端还大, 代表不需要再继续处理了

						break;



					if (m_pVXCursor->dwVXMax >= dwMax)

					{

						if (m_pVXCursor->dwVXMax == dwMax)							// 刚好闭合, 删除这个块

							VXDelete();

						else														// 不能闭合, 修改最小值

						{

							m_pVXCursor->dwVXMin = dwMax + 1;

							//m_pVXCursor = m_pVXCursor->pVXNext;

						}

						break;

					}

					m_pVXCursor = m_pVXCursor->pVXNext;

				}

			}

			i ++;

			dwMin = pVXRanges[i] + 1;

			i ++;

		}while (i < ulCnt);

		if (0 != dwMin)

		{

			if (NULL == m_pVXCursor)

				m_pVXCursor = &m_VXEnd;

			while (NULL != m_pVXCursor)

			{

				if (m_pVXCursor->dwVXMin > dwMin)									// 查找不到对应段

					break;

				if (dwMin >= m_pVXCursor->dwVXMin && m_pVXCursor->dwVXMax >= dwMin) // 查找到对应段 

				{

					if (dwMin == m_pVXCursor->dwVXMin && dwMin == m_pVXCursor->dwVXMax) // 刚好复盖整个范围, 当前段删除即可

						VXDelete();	

					else if (dwMin == m_pVXCursor->dwVXMin)								// 实现插入单个区间, 刚好为边界就直接加即可

						m_pVXCursor->dwVXMin = dwMin + 1;

					else if (dwMin == m_pVXCursor->dwVXMax)								// 大段刚好全部合并, 留下小段即可

						m_pVXCursor->dwVXMax = dwMin - 1; 

					else																// 非边界时要创建一个新的区域

					{

						dwOldMin = m_pVXCursor->dwVXMin;

						m_pVXCursor->dwVXMin = dwMin + 1;

						VXInsertBefore( dwOldMin, dwMin - 1 );

					}

					break;

				}

				m_pVXCursor = m_pVXCursor->pVXNext;

			}

		}

		m_pVXCursor = m_pVXHead;

		return TRUE;

	}
dfasri 2012-01-20
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采用补集并运算的过程大概流程描述就是:


整个过程就是归纳为: 

先用小端查找

查找到时

   当前段为起点

   判大端是否也在本段内

   在本段内

       小端跟小端合并, 大端跟大端合并, 即插入一个新段(假如刚好为边界值是不用分段)

   不在本段内

       本段的大端变成当前查找的小端作为大端.

       用大端查找位置, 所经过的段假如大端比当前查找的大端要小, 直接删除

       查找不到, 删除完毕即可.

       查找得到, 根据是否刚好为边界来进行决定分段还是不分段.

查找不时

   当前段为起点

   用大端查找后段, 所经过的段假如大端比当前查找的大端要小, 直接删除

   查找不到, 删除完毕即可

   查找得到, 根据是否刚好为边界来进行决定分段还是不分段. 



即查找到跟查找不到时, 是小了一个在本段内进行比较的过程.


由于有相应的业务条件, A 交 B 的结果要放回 A 当中, 所以内部也有相应的删除双向链表操作. 并且假如交数 B 当中不存在 X~MAX 段的话, 那么可以确保 X+1 是属于补集范围内的, 所以最后会有一个单值段的并运算.
代码如下: 


	BOOL VXIntersect( DWORD32* pVXRanges, ULONG ulCnt ) // 交运算

	{

		DWORD32 dwMin = 0;

		DWORD32 dwMax;

		DWORD32 dwOldMin;

		BOOL bFind;

		if (0 != ulCnt % 2 || 0 == ulCnt)											// 不是2的倍数肯定是一个错误的范围数组, 不能够进行交运算

			return FALSE;

		ULONG i = 0;

		m_pVXCursor = m_pVXHead;

		do

		{

			dwMax = pVXRanges[i] - 1;

			bFind = FALSE;

			while (NULL != m_pVXCursor)

			{

				if (m_pVXCursor->dwVXMin > dwMin)									// 查找不到对应段

					break;

				if (dwMin >= m_pVXCursor->dwVXMin && m_pVXCursor->dwVXMax >= dwMin) // 查找到对应段 

				{

					bFind = TRUE;

					break;

				}

				m_pVXCursor = m_pVXCursor->pVXNext;

			}

			if (TRUE == bFind && dwMax <= m_pVXCursor->dwVXMax)						// 小端查找到, 并且大端也在本范围段内时

			{

				if (dwMin == m_pVXCursor->dwVXMin && dwMax == m_pVXCursor->dwVXMax) // 刚好复盖整个范围, 当前段删除即可

					VXDelete();						

				else if (dwMin == m_pVXCursor->dwVXMin)								// 小段刚好全部合并, 大段写进去即可

				{

					m_pVXCursor->dwVXMin = dwMax; 

					m_pVXCursor = m_pVXCursor->pVXNext;

				}

				else if (dwMax == m_pVXCursor->dwVXMax)								// 大段刚好全部合并, 留下小段即可

				{

					m_pVXCursor->dwVXMax = dwMin; 

					m_pVXCursor = m_pVXCursor->pVXNext;

				}

				else																// 不能够闭合, 要创建新的段

				{

					dwOldMin = m_pVXCursor->dwVXMin;

					m_pVXCursor->dwVXMin = dwMax;

					VXInsertBefore( dwOldMin, dwMin );

				}

			}

			else

			{

				if (TRUE == bFind)

				{

					if (m_pVXCursor->dwVXMin == dwMin)								// 刚好合并时, 删除当前段即可

						VXDelete(); 

					else															// 不能够闭合, 把当前段的最大值修改即可

					{

						if (0 == dwMin)

						{

							printf("error! impossible be zeor of min here!");

							system("pause");

						}

						m_pVXCursor->dwVXMax = dwMin - 1; 

					}

				}

				while (NULL != m_pVXCursor)

				{

					if (m_pVXCursor->dwVXMax < dwMax)								// 只要小于大端, 就可以直接删除 

					{

						VXDelete();

						continue;

					}



					if (m_pVXCursor->dwVXMin > dwMax)								// 当前块的小端比当前比较的大端还大, 代表不需要再继续处理了

						break;



					if (m_pVXCursor->dwVXMax >= dwMax)

					{

						if (m_pVXCursor->dwVXMax == dwMax)							// 刚好闭合, 删除这个块

							VXDelete();

						else														// 不能闭合, 修改最小值

							m_pVXCursor->dwVXMin = dwMax + 1;

						break;

					}

					m_pVXCursor = m_pVXCursor->pVXNext;

				}

			}

			i ++;

			dwMin = pVXRanges[i] + 1;

			i ++;

		}while (i < ulCnt);

		if (0 != dwMin)

		{

			if (NULL == m_pVXCursor)

				m_pVXCursor = &m_VXEnd;

			if (dwMin == m_pVXCursor->dwVXMin) // 实现插入单个区间, 刚好为边界就直接加即可

				m_pVXCursor->dwVXMin = dwMin + 1;

			else                               // 非边界时要创建一个新的区域

			{

				dwOldMin = m_pVXCursor->dwVXMin;

				m_pVXCursor->dwVXMin = dwMin + 1;

				VXInsertBefore( dwOldMin, dwMin - 1 );

			}

		}

		m_pVXCursor = m_pVXHead;

	}


分支挺多, 流程是很简单的, 大部分分支是为了不乱去new和delete. 并且实现确保不会存在 2 ~ 4, 5 ~ 8 这样的可合并分段, 2 ~ 4, 5 ~ 8应该是直接为 2 ~ 8 分段的.
结贴了.
fronz 2012-01-19
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楼主继续
我旁观
BombZhang 2012-01-18
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下面的完全满足你的要求了：


void GetIntersect(CArray<INTPARE,INTPARE> &TableA,CArray<INTPARE,INTPARE> &TableB,CArray<INTPARE,INTPARE> &TableRes)

{

	TableRes.RemoveAll();



	INTPARE PareA,PareB;

	int a,b,c,d,nStartPoint=0;



	for (int i=0;i<TableA.GetCount();i++)

	{

		PareA=TableA[i];

		for (int j=nStartPoint;j<TableB.GetCount();j++)

		{

			PareB=TableB[j];



			if(PareA.b<PareB.a)

			{

				break;

			}



			a=PareA.a-PareB.a;

			b=PareA.a-PareB.b;

			c=PareA.b-PareB.a;

			d=PareA.b-PareB.b;



			if(a==0 || b==0 || c==0 || d==0 || (a^b)>>31 || (b^c)>>31 || (c^d)>>31)//有交叉

			{

				INTPARE pare;

				pare.a=max(PareA.a,PareB.a);

				pare.b=min(PareA.b,PareB.b);



				TableRes.Add(pare);

				nStartPoint=j;

			}

		}

	}

}
BombZhang 2012-01-18
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上面改的不对，再换个方法
BombZhang 2012-01-18
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去掉*/很简单：


a+=abs(a);

            b+=abs(b);

            c+=abs(c);

            d+=abs(d);



            if(a==0 || b==0 || c==0 || d==0)//有交叉

            {

                INTPARE pare;

                pare.a=max(PareA.a,PareB.a);

                pare.b=min(PareA.b,PareB.b);



                TableRes.Add(pare);

            }
dfasri 2012-01-18
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[Quote=引用 2 楼 bombzhang 的回复:]

C/C++ code

typedef struct
{
int a,b;
}INTPARE;

void GetIntersect(CArray<INTPARE,INTPARE> &TableA,CArray<INTPARE,INTPARE> &TableB,CArray<INTPARE,INTPARE> &TableRes)
{
TableRes……
[/Quote]

非常感谢提供的代码, 但这种方式效率不算高吧. 里面还有-,*和/运算, -可以忽略不计, 但* 和 /开销挺大的. 而且很明显, 只要发现B当前范围均比A当前范围要大的时候, 就应该停止B循环, 进入下一个A范围的处理了.

我之前的条件漏说了个, 是范围段都是从小到大排好顺序的. 加上这个条件, 还得要加入下次B的循环应该是从上次循环最后被修改的范围开始查找, 不需要每次都从头查找.

虽然说是这样说, 但写代码的时候, 却发现所说的方案很难实现, 变化非常多, 人眼看上去就容易得出结果, 但机器要去做的时候, 找不到循环点..
dfasri 2012-01-18
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[Quote=引用 6 楼 bombzhang 的回复:]

下面的完全满足你的要求了：
C/C++ code

void GetIntersect(CArray<INTPARE,INTPARE> &TableA,CArray<INTPARE,INTPARE> &TableB,CArray<INTPARE,INTPARE> &TableRes)
{
TableRes.RemoveAll();

INTPARE P……
[/Quote]
非常感谢, 这个效率就高很多了, B是只会循环一次了. 只要在A循环里面加多一个判断条件, 假如很明显A剩下的范围已经超出了所有B的范围, 就应该跳出A的循环了, 因为已经没有相交部分.

看了你的例子后, 我也想到了一个新的办法, 目前用相交的的方式, 好像可以采用并运算的方式来简化过程.
像上述的例子:
A列表: 1 ~ 5, 10 ~ 16, 19 ~ 23, 34 ~ 50 共4个数值段
B列表: 3 ~ 7, 9 ~ 13, 21 ~ 33 共3个数值段
把B列表取补集, 变成 0 ~ 2, 8 ~ 8, 14 ~ 20, 34 ~ MAX, 这些就是B列表的补集.(范围是0 ~ MAX)
利用这个补集, 好像可以更使判断过程更简单.
我写好了也发上来.
BombZhang 2012-01-17
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typedef struct  

{

	int a,b;

}INTPARE;



void GetIntersect(CArray<INTPARE,INTPARE> &TableA,CArray<INTPARE,INTPARE> &TableB,CArray<INTPARE,INTPARE> &TableRes)

{

	TableRes.RemoveAll();



	INTPARE PareA,PareB;

	int a,b,c,d;

	for (int i=0;i<TableA.GetCount();i++)

	{

		PareA=TableA[i];

		for (int j=0;j<TableB.GetCount();j++)

		{

			PareB=TableB[j];



			a=PareA.a-PareB.a;

			b=PareA.a-PareB.b;

			c=PareA.b-PareB.a;

			d=PareA.b-PareB.b;



			if(a!=0) a/=abs(a);

			if(b!=0) b/=abs(b);

			if(c!=0) c/=abs(c);

			if(d!=0) d/=abs(d);



			if(a*b<=0 || b*c<=0 || c*d<=0)//有交叉

			{

				INTPARE pare;

				pare.a=max(PareA.a,PareB.a);

				pare.b=min(PareA.b,PareB.b);



				TableRes.Add(pare);

			}

		}

	}

};
Kaile 2012-01-17
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