概率计算—概率计算,求教

just_for_download1 2012-02-03 03:31:06
大家好呀,请教大家一个概率的计算问题,欢迎大家指教:

假如有a,b,c,d,e 五个电影,需要放映,这五个电影被选择放映的权重不同,假设分别为:2:3:5:5:8。(注:权重越大,在一次随机的过程中,被选择中的概率越高。)

假设现在要放映该5场电影,实际的放映规则是:

1.每一轮放映,根据权重,随机选择一个电影放映

2.放映的电影是不重复的,即如果第一次如果放映了b,则后面的放映会剔除b

5次放映肯定会放映完a,b,c,d,e五个电影,现在想求解:

a,b,c,d,e五个电影,分别在第1轮,第2轮,第3轮,第4轮,第5轮,这5个顺序位被放映的概率.


希望大家踊跃探讨哦,谢谢.
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just_for_download1 2012-02-07
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人太少了,算了,结贴了
just_for_download1 2012-02-06
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这里人气太差了吧。。。
just_for_download1 2012-02-03
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[Quote=引用 9 楼 kyotrue 的回复:]

ACM的题目么?穷举的话算法复杂度是O(n*n),要是有50场电影的话就得超级计算机来算了。。。现在脑袋不灵光了,找不出算法了。
[/Quote]

不是ACM题目,是我实际中碰到一个类似的问题需要计算。
我在想,这种场景应该也有人会遇到。我想看看大家有没有什么好的计算方法,当然如果存在此种问题的计算公式,那是最好不过的了。

大家集思广议,说不定会有比较好的办法
kyotrue 2012-02-03
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纠正一下,穷举的话算法复杂度是O(n^n)
kyotrue 2012-02-03
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ACM的题目么?穷举的话算法复杂度是O(n*n),要是有50场电影的话就得超级计算机来算了。。。现在脑袋不灵光了,找不出算法了。
just_for_download1 2012-02-03
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[Quote=引用 6 楼 tuccty 的回复:]

枚举如何?算出每种排列的概率,然后将对应的加起来?
[/Quote]

呵呵,兄弟,这个就是我目前的做法哦
just_for_download1 2012-02-03
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我目前的初步思路是采用 " 排列 "来计算概率:

比如计算a在第二轮被播放的概率,则是计算:

ba + ca + da + ea 的概率之和 ,其中 ba 表示 第一轮播放b,并且第二轮播放a


但是这样,也还是有些计算复杂,希望大家提供思路或者最好有什么公式之类的。
tuccty 2012-02-03
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枚举如何?算出每种排列的概率,然后将对应的加起来?
搞未央 2012-02-03
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应该分情况讨论~ 例如第一次放映了a,就减去啊,再求概率,以此类推。或者利用组合也行。
just_for_download1 2012-02-03
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主要是后面的概率计算起来比较麻烦,比如:各自在第4轮播放的概率
just_for_download1 2012-02-03
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[Quote=引用 2 楼 ouyh12345 的回复:]

把a,b,c,d,e扩展成
aabbbcccccdddddeeeeeeee
一共23个
第一轮:
a: 2/23
b: 3/23
cd:5/23
e: 8/23
后面的几轮,要考虑已播放的影片
[/Quote]

嗯,多谢你的回复。对于第一轮的各自概率,是好计算的,直接用权重占比就是。你提供的是一种思路,但是对于后面的概率计算,也有一定的难度。而且有个问题:我这里稍微抽象和简单化了一点要求,就是5个电影,如果电影个数更多的时候,就会不好处理,或者说当权重是大质数相比,会有些麻烦。希望你多多指教
ouyh12345 2012-02-03
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把a,b,c,d,e扩展成
aabbbcccccdddddeeeeeeee
一共23个
第一轮:
a: 2/23
b: 3/23
cd:5/23
e: 8/23
后面的几轮,要考虑已播放的影片
just_for_download1 2012-02-03
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