小圆覆盖一个大圆的算法

IamTuse 2012-02-05 11:01:31

已知小圆和大圆的半径，如何使用小圆来覆盖整个大圆？

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赵4老师 2012-02-07

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[Quote=引用 1 楼 czh3642210 的回复:]
http://www2.stetson.edu/~efriedma/circovcir/
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学习了

程序员小迷 2012-02-07

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什么意思，覆盖啥？

面包大师 2012-02-05

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http://www2.stetson.edu/~efriedma/circovcir/

一、定义什么是最小圆覆盖？其实和最小矩形覆盖定义是类似的，给出一个点集，求能覆盖住所有点的最小圆。二、两种算法求最小圆覆盖有两种算法，分别是增量法和模拟退火，个人推荐增量法，它的精度更高一些，且时间复杂度是稳定的线性级（点的顺序打乱后），所以下面也主要介绍增量法的原理。增量法前置知识 1. 圆上三点确定唯一的一个圆。这个道理很简单，考虑三角形外接圆就行。 2. 若已有某个点集的最小圆覆盖，向该点集中再加入一个圆外的点，这时最小圆会被更新，这个点一定出现在新的最小圆的边界上。反

最小圆覆盖定义最小圆覆盖问题是什么呢？就是指在二维平面上有一堆点，然后我们要求一个最小半径的圆能够将所有点全部都包住，这就是最小圆覆盖问题。最小覆盖圆的性质性质1：最小覆盖圆是唯一的证明：我们假设有两个圆O1，O2，他们半径都是r，都是最小覆盖圆，那么所有的点一定在两圆的交集部分。那我们以两圆交集部分的弦长为直径，做一个新圆，该圆依旧包含所有点，而且他的直径是原来圆的弦长，一定是小于原来圆的直径的，因此和原来的圆是最小覆盖圆相矛盾，所以最小覆盖圆是唯一的。性质2：若圆O1是点集S的最小覆盖圆，则

刚刚学了一些基础的三维计算几何接触到了增量法——一种看似暴力，实际睿智的算法下面就是增量法在另一类问题上的展现算法原文问题描述给定n个点，用一个最小的圆把这些点全部覆盖，求这个圆的圆心半径算法 ① 将所有点随机排布（这样可以保证算法的复杂度） ② 初始随意找到两点，设为P1,P2P1,P2P_1,P_2，以P1P2P1P2P_1P_2为直径得到初始圆，设.........

问题回顾给定一个半径为10m的圆，和若干半径为1m的小圆（小圆个数足够多），现在要用若干小圆来覆盖这个大圆。问至少需要多少个小圆才能覆盖这个半径为10m的圆？求解思路为保证小圆数量最小，既圆与圆之间不重叠，既相切情况。因为需要考虑大圆与小圆之间的间隙，也要考虑小圆与小圆之间的间隙。故只能采取近似思想进行计算。 1、当r<R<2r时，n=1; 2、当2r<=R<2.1547r时，n=2; 3、...

最小圆覆盖经典算法提示：这里可以添加系列文章的所有文章的目录，目录需要自己手动添加例如：第一章 Python 机器学习入门之pandas的使用提示：写完文章后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档文章目录最小圆覆盖经典算法前言一、原文二、算法实现1.算法基本流程2.代码总结前言参考文献： https://en.wikipedia.org/wiki/Smallest-circle_problem 维基百科上关于最小圆覆盖有很全面的论述（需要科学上网） https://baike.b

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