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分享在线求n个数中第k大的，可否直接调用STL？
给定n个数，会动态的增加、删除、更改某个元素。也会随时询问当前第k大的数（每次的k不相等）。要求时间复杂度均为O(lg n)
一直想用set，但不知道怎么能做到。问了别人，有人让我手写set。实在是懒啊。。。STL真的没有解决方案吗？
一直想用set，但不知道怎么能做到。问了别人，有人让我手写set。实在是懒啊。。。STL真的没有解决方案吗？
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cotton201012 2012-02-09
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[Quote=引用 20 楼 heartszhang 的回复:]
stl里指定没有，我说的二叉树方法可以用，自己实现一个也花不了1天，你这都耽搁了好几天了。
[/Quote]
我并不是急于解决这个问题。我早晚要解决手写平衡树的问题，只是想了解一下，什么情况需要手写。
还是感谢楼上各位朋友的帮助。努力学习红黑树了
stl里指定没有，我说的二叉树方法可以用，自己实现一个也花不了1天，你这都耽搁了好几天了。
[/Quote]
我并不是急于解决这个问题。我早晚要解决手写平衡树的问题，只是想了解一下，什么情况需要手写。
还是感谢楼上各位朋友的帮助。努力学习红黑树了
warren258 2012-02-09
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第k序位数请参考TAOCP
heartszhang 2012-02-09
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stl里指定没有，我说的二叉树方法可以用，自己实现一个也花不了1天，你这都耽搁了好几天了。
cotton201012 2012-02-09
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[Quote=引用 6 楼 fetag 的回复:]
两种方法，效率不同，先说低的
1)先来个排序，随便哪种都行，heap sort，quick sort or merge sort，开销是n*log(n)，然后直
接取第k个元素就行了。
2)第二种是用分治法解决，类似于像随机快速排序里面的思想，开销O(n)。假如有1到n个数字，先任意选
择一个主元，将数列分成两个部分，假设主元的下标是p，所有小于主元的放在左侧，大于主元的……
[/Quote]
O(n)的线性算法我用过。但对于大量的询问，每次O(n)的代价太大了。
两种方法，效率不同，先说低的
1)先来个排序，随便哪种都行，heap sort，quick sort or merge sort，开销是n*log(n)，然后直
接取第k个元素就行了。
2)第二种是用分治法解决，类似于像随机快速排序里面的思想，开销O(n)。假如有1到n个数字，先任意选
择一个主元，将数列分成两个部分，假设主元的下标是p，所有小于主元的放在左侧，大于主元的……
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O(n)的线性算法我用过。但对于大量的询问，每次O(n)的代价太大了。
cotton201012 2012-02-09
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[Quote=引用 5 楼 mingliang1212 的回复:]
最懒的做法是两个优先队列，一个保存K个数，另一个保存n-k。如果你足够聪明，应该懂我说什么了。手机打字少。
[/Quote]
你的意思我明白。我做过。但这么做要求k存在单调性。但这里的k是随机变化的。用两个堆就做不到了吧
最懒的做法是两个优先队列，一个保存K个数，另一个保存n-k。如果你足够聪明，应该懂我说什么了。手机打字少。
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你的意思我明白。我做过。但这么做要求k存在单调性。但这里的k是随机变化的。用两个堆就做不到了吧
Furney 2012-02-08
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算法导论快速排序里面有讲解，楼主可以去看下。
卡卡_苏米 2012-02-08
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[Quote=引用 6 楼 fetag 的回复:]
两种方法，效率不同，先说低的
1)先来个排序，随便哪种都行，heap sort，quick sort or merge sort，开销是n*log(n)，然后直
接取第k个元素就行了。
2)第二种是用分治法解决，类似于像随机快速排序里面的思想，开销O(n)。假如有1到n个数字，先任意选
择一个主元，将数列分成两个部分，假设主元的下标是p，所有小于主元的放在左侧，大于主元的放……
[/Quote]
这个很好 哈哈 感觉第二种很易懂啊 跟快速排序的思想有些类似 但是它因为不需要排序，所以找第K个大的数时节约了大量时间
两种方法，效率不同，先说低的
1)先来个排序，随便哪种都行，heap sort，quick sort or merge sort，开销是n*log(n)，然后直
接取第k个元素就行了。
2)第二种是用分治法解决，类似于像随机快速排序里面的思想，开销O(n)。假如有1到n个数字，先任意选
择一个主元，将数列分成两个部分，假设主元的下标是p，所有小于主元的放在左侧，大于主元的放……
[/Quote]
这个很好 哈哈 感觉第二种很易懂啊 跟快速排序的思想有些类似 但是它因为不需要排序，所以找第K个大的数时节约了大量时间
heartszhang 2012-02-08
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我想了一下，我说的方法，
建立树 O(nlg n)
其他都是O(lg n)
可以用红黑树等复杂的树实现，必要时旋转一下。旋转的时候count处理要处理好。。
建立树 O(nlg n)
其他都是O(lg n)
可以用红黑树等复杂的树实现，必要时旋转一下。旋转的时候count处理要处理好。。
heartszhang 2012-02-08
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我没具体分析，但是插入和寻找应该是o(lgn)
删除也应该是o(lg n)你可以分析一下。
删除也应该是o(lg n)你可以分析一下。
seucs 2012-02-08
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[Quote=引用 8 楼 cxsjabcabc 的回复:]
n个数直接堆存储，堆排序
[/Quote]
时间复杂度变为 O(klog n)，不符合楼主要求
如果只是在n个元素中找第k大的数，线性选择时间复杂度可以达到 O(n)，也比楼主所要求的 O(lg n)大
n个数直接堆存储，堆排序
[/Quote]
时间复杂度变为 O(klog n)，不符合楼主要求
如果只是在n个元素中找第k大的数，线性选择时间复杂度可以达到 O(n)，也比楼主所要求的 O(lg n)大
heartszhang 2012-02-08
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楼主。。可以用binary tree来实现。
每一个node里面添加2个数据：int left_count; int right_count；记录多少个node在这个node左边，和多少个node在这个node右边。
就可以log(n)的找到kth element。
每一个node里面添加2个数据：int left_count; int right_count；记录多少个node在这个node左边，和多少个node在这个node右边。
就可以log(n)的找到kth element。
seucs 2012-02-08
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给定n个数，会动态的增加、删除、更改某个元素。也会随时询问当前第k大的数（每次的k不相等）。要求时间复杂度均为O(lg n)
答：鱼和熊掌不可兼得，想要时间复杂度均为O(lg n)，这个要求达不到。
一、如增加时要保证有序的话：
1、如果用数组存储，插入一个元素的时间复杂度最坏情况下为O(n)，但查找时时间复杂度可达到O(1)；
2、如果用链表存储，那么插入一个元素时间复杂度为O(n)，查找时时间复杂度为O(n);
二、如果增加时元素无序，那么查询第k大的元素的最优复杂度是线性的，即需要O(n)
综上，你的要求满足不了
答：鱼和熊掌不可兼得，想要时间复杂度均为O(lg n)，这个要求达不到。
一、如增加时要保证有序的话：
1、如果用数组存储，插入一个元素的时间复杂度最坏情况下为O(n)，但查找时时间复杂度可达到O(1)；
2、如果用链表存储，那么插入一个元素时间复杂度为O(n)，查找时时间复杂度为O(n);
二、如果增加时元素无序，那么查询第k大的元素的最优复杂度是线性的，即需要O(n)
综上，你的要求满足不了
程序员小迷 2012-02-08
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n个数直接堆存储，堆排序
taodm 2012-02-08
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stl里现成的，就不要折腾了。
Wolf0403 2012-02-08
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第二种不就是手写 qsort，只不过只排序相关的一半么……
qq120848369 2012-02-08
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没有lgn找第n大的算法。
独孤过儿 2012-02-08
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两种方法，效率不同，先说低的
1)先来个排序，随便哪种都行，heap sort，quick sort or merge sort，开销是n*log(n)，然后直
接取第k个元素就行了。
2)第二种是用分治法解决，类似于像随机快速排序里面的思想，开销O(n)。假如有1到n个数字，先任意选
择一个主元，将数列分成两个部分，假设主元的下标是p，所有小于主元的放在左侧，大于主元的放在右侧。
这一遍跑完了，n个数就分成了三组：(1,p-1),p,(p+1,n)，最左面的部分是小于主元的，中间是主元(可
能有多个和主元相等的值)，右侧是大于主元的。然后开始看三部分的长度，和要找的k比较，就知道要找的
那个元素会落在哪个区域里面了。然后继续用新的下标递归。
我的描述可能看不懂，具体的可以参阅《算法导论》第三版的9.2 Selection in expected linear time.
1)先来个排序，随便哪种都行，heap sort，quick sort or merge sort，开销是n*log(n)，然后直
接取第k个元素就行了。
2)第二种是用分治法解决，类似于像随机快速排序里面的思想，开销O(n)。假如有1到n个数字，先任意选
择一个主元，将数列分成两个部分，假设主元的下标是p，所有小于主元的放在左侧，大于主元的放在右侧。
这一遍跑完了，n个数就分成了三组：(1,p-1),p,(p+1,n)，最左面的部分是小于主元的，中间是主元(可
能有多个和主元相等的值)，右侧是大于主元的。然后开始看三部分的长度，和要找的k比较，就知道要找的
那个元素会落在哪个区域里面了。然后继续用新的下标递归。
我的描述可能看不懂，具体的可以参阅《算法导论》第三版的9.2 Selection in expected linear time.
iamnobody 2012-02-07
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最懒的做法是两个优先队列，一个保存K个数，另一个保存n-k。如果你足够聪明，应该懂我说什么了。手机打字少。
cotton201012 2012-02-07
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[Quote=引用 3 楼 mstlq 的回复:]
不好意思，贴错了，楼主试试nth_element吧
[/Quote]
nth_element 每次都能到O(lg n)?应该是每次O(n)吧。而且参数是RandomAccessIterator， set没有。
不好意思，贴错了，楼主试试nth_element吧
[/Quote]
nth_element 每次都能到O(lg n)?应该是每次O(n)吧。而且参数是RandomAccessIterator， set没有。
mstlq 2012-02-07
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不好意思，贴错了，楼主试试nth_element吧
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