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球台表面积公式推导
fusongke100
2012-02-09 11:56:14
我想用微积分来推导球台(就是球的上下被切了一部分的图形)的表面积公式,请高手给出推导过程。谢谢
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球台表面积公式推导
我想用微积分来推导球台(就是球的上下被切了一部分的图形)的表面积公式,请高手给出推导过程。谢谢
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砸死牛顿的苹果
2012-02-24
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刚想到个不用微积分的办法~ 不过这边打公式符号挺麻烦的~
砸死牛顿的苹果
2012-02-24
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应该是最基本的微积分吧
vanxeger
2012-02-17
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自己去推吧,比较简单的!
fusongke100
2012-02-09
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能不能给个具体的推导公式。
[Quote=引用 1 楼 yaoweijq 的回复:]
直接参考球的表面积推导公式么,只不过上下限变了
另外加上两个切面的圆面积就可以了
[/Quote]
just_swizard
2012-02-09
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这个跟球体的定积分公式可以直接套用,只是上/下界有点区别而已吧
yaoweijq
2012-02-09
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直接参考球的表面积推导公式么,只不过上下限变了
另外加上两个切面的圆面积就可以了
zju_fank
2012-02-09
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立体几何相关
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推导
理解(球体、台体体积)
球的体积 V球=43πR3 V_{球}=\frac{4}{3}\pi R^{3} V球=34πR3 根据圆柱、圆锥体积进行
推导
理解: V圆柱=S底面积⋅h=πR2⋅hV圆锥=13⋅S底面积⋅h=13⋅πR2⋅h V_{圆柱}=S_{底面积}\cdot h=\pi R^{2}\cdot h \\ V_{圆锥}=\frac{1}{3}\cdot S_{底面积}\cdot h=\frac{1}{3}\cdot \pi R^{2}\cdot h V圆柱=S底面积⋅h=πR2⋅hV圆锥=31⋅S底面积
柱、锥、台、球的体积
公式
推导
(不用积分)
求这些规则几何体的体积如果都要算积分的话,那也太麻烦了。本文将讨论如何不用积分就能得出结论。 虽然不用算积分,但也要用到积分的思想。因此本文承认以下引理: 引理 (袓暅原理) 所有等高处横截面积相等的两个同高立体的体积相等 柱体 对某一柱体,构造与之具有相同的底面积和高的正四棱柱,则由引理可知,该柱体与构造出的正四棱柱具有相同的体积。又因为正四棱柱的体积等于底面积乘以高,所以该柱体的体积即...
计算锥形的
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和体积,就没见过这么耐心的解释!
原标题:
表面积
和体积,就没见过这么耐心的解释!公众号:“素人素言”,作者:彭西东写在篇首好多天了,都想写一期关于
表面积
和体积的东西。主要还是源于高一新生初识立几,想给他们增加一点空间想象力的素材。只是,苦于一直没有时间,所以,断断续续的,这一篇就写了好几天了吧。因为不是一气呵成,思路就有些不连贯,但总体来说,对于学生和一线教师,也还是有值得一看的地方。从展开图看几何体
表面积
基本要求:①理解柱、锥、...
常见立体几何图形的体积
锥体和球体的体积
公式
主要通过积分的方法
推导
这类
公式
的
推导
中学一般不要求,只要会应用
公式
在高等数学中由合适和方便的工具来
推导
这些
公式
而相关的衍生几何体例如台体体积,可以用割补法直接
推导
而中学中一个重要原理是祖暅原理,利用该原理可以确定或间接得到许多几何体体积
公式
。
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