如何高效率判断线段穿过了哪些格子?

[超级大笨狼]

一个表格大小是W*H,格子是单位大小.

我随机选择两个格子,连一条线段

如何高效率判断线段穿过了哪些格子?

[超级大笨狼]

线段是连接格子的中心点.

[超级大笨狼]

大概写了一个,利用微分的思想.

        private int CheckLine( Point A, Point B)
        {
            int re = 0;          
            int Dx = Math.Abs(B.X - A.X);
            int Dy = Math.Abs(B.Y - A.Y);
            while (Dx >= 0)
            {
                int YY = 0;
                int x = A.X + Dx * Math.Sign(B.X - A.X);
                while (Dy >= 0)
                {
                    int y = A.Y + Dx * Math.Sign(B.Y - A.Y);
                    //输出结果
                    Console.writeLine("格子"+x+","+y+"命中");

                    bool IsFinish =false;
                    if (A.X != B.X)
                    {
                        IsFinish = Math.Abs((double)YY) > Math.Abs((double)(A.Y - B.Y) / (double)(A.X - B.X));
                        if (IsFinish)
                        {
                            break;
                        }
                    }
                    YY++;
                    Dy--;
                }
                Dx --;
            }
            return re;
        }

[ryfdizuo]

和计算机图形学中的画图直线的思路类似吧，DDA算法蛮经典的。
屏幕由像素网格组成，如何在屏幕上绘制一条直线。

[超级大笨狼]

        private int CheckLine(Point A, Point B, HashSet<int> Map)
        {
            int x1 = A.X; int y1 = A.Y; int x2 = B.X; int y2 = B.Y; int re = 0;
            float increx = 0; float increy = 0; float x = 0; float y = 0;
            int steps = 0; int i = 0;

            if (Math.Abs(x2 - x1) > Math.Abs(y2 - y1))
            {
                steps = Math.Abs(x2 - x1);
            }
            else
            {
                steps = Math.Abs(y2 - y1);
            }

            increx = (float)(x2 - x1) / steps;
            increy = (float)(y2 - y1) / steps;
            x = x1;
            y = y1;

            for (i = 1; i <= steps; i++)
            {
                //putpixel(x，y，color); //在(x，y)处，以color色画点
                if (!CheckMap(Map, (int)x, (int)y))
                { re++; }
                x += increx;
                y += increy;
            }
            return re;
        }

[超级大笨狼]

感谢dizuo

[cnmhx]

对于而为问题，定义一个邻域2维搜索引擎。
沿着直线或者曲线的前进方向，以连续的方式搜索，并标识格子。