凹凸贴图中高度图转化为法线图的原理？？？？

[lc19890326]

看Cg教程第七章讲凹凸映射
其中在给定点由高度图转换为法线图的方法是，找两个向量(1, 0, Hr – Hg ),(0, 1, Ha – Hg ),其中Hg是该点高度，Hr是该点右边点的高度，Ha是该点上面点的高度。最后两个向量叉乘出的向量再单位化即为该点的法线向量。

我想知道这个方法的数学原理是什么，想了半天查了一些资料都对此是一笔带过，求大神指导！！！！

[ri_aje]

如果你能够找到平面中两个线性无关的向量，他们的叉积就垂直于该平面，因此叉积的结果平行于法线。这两个东西，(1, 0, Hr – Hg ),(0, 1, Ha – Hg )，只是构造从该点开始，x 轴和 y 轴正方向在该点切平面上的投影向量，有了这两个投影向量以后，再取叉积即可。