一个有序序列，分成两组，使差的绝对值最小

[RabbitLBJ]

一个有序序列，偶数个，分成两组（个数要相同），使差的绝对值最小，求算法

暂时没想到好的解法，求高人

[nice_cxf]

先求和sum，然后/2,题目转换为从n个数据中挑选n/2个，使和最接近sum/2,这个似乎有人问过，可以查一下

[蓝枫10]

可以把所有数求和，然后除以2！
然后从大到小去选择n/2个数，使它的和最接近上面那个数····
不知道能实现不
先mark下

[pengfoo]

public static void main (String arg[]) {
        int a[] = { 2, 3, 6 ,9};
        int sum1 = 0, sum2 = 0;
        int tmp = 0;

        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            for (int j = 0; j < a.length; j++) {
                if (a[i] > a[j]) {
                    tmp = a[i];
                    a[i] = a[j];
                    a[j] = tmp;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            if (sum1 < sum2) {
                sum1 += a[i];
            } else {
                sum2 += a[i];
            }
        }
        System.out.println(Math.abs(sum1 - sum2));
    }

[pengfoo]

仅供参考

[muyi66]

差怎么定义的？两两配对相减吗？

如果是这样的话，我想可以这么做：

首先将序列排序，降序排列。

然后进入循环进行处理，维护一个差值变量ds——表达目前B组减去A组的差值，初始化为0。
循环体里判断ds值，若大于0则将序列中当前位置的数加入A组下一位置的数加入B组，否则相反。
添加之后刷新ds值，维护循环控制变量，再次循环。

这样就保证每次加入时总是在试图纠正偏差。

[RabbitLBJ]

[Quote=引用 5 楼 muyi66 的回复:]

差怎么定义的？两两配对相减吗？

如果是这样的话，我想可以这么做：

首先将序列排序，降序排列。

然后进入循环进行处理，维护一个差值变量ds——表达目前B组减去A组的差值，初始化为0。
循环体里判断ds值，若大于0则将序列中当前位置的数加入A组下一位置的数加入B组，否则相反。
添加之后刷新ds值，维护循环控制变量，再次循环。

这样就保证每次加入时总是在试图纠正偏差。

……
[/Quote]

可是这样不能保证个数相当，比如第一个数非常大，后面的数很小，那前面一个集合只包含第一个数，后面集合包含余下所有数

[RabbitLBJ]

[Quote=引用 3 楼 kuzuozhou 的回复:]

C/C++ code

public static void main (String arg[]) {
int a[] = { 2, 3, 6 ,9};
int sum1 = 0, sum2 = 0;
int tmp = 0;

for (int i = 0; i < a.length; i++) {
f……
[/Quote]

和楼上同样的问题，你把9改成1000，这样会生成{1000}和{2，3，6}两个集合

[RabbitLBJ]

[Quote=引用 1 楼 nice_cxf 的回复:]

先求和sum，然后/2,题目转换为从n个数据中挑选n/2个，使和最接近sum/2,这个似乎有人问过，可以查一下
[/Quote]

我试试

[muyi66]

[Quote=引用 6 楼 rabbitlbj 的回复:]

引用 5 楼 muyi66 的回复:

差怎么定义的？两两配对相减吗？

如果是这样的话，我想可以这么做：

首先将序列排序，降序排列。

然后进入循环进行处理，维护一个差值变量ds——表达目前B组减去A组的差值，初始化为0。
循环体里判断ds值，若大于0则将序列中当前位置的数加入A组下一位置的数加入B组，否则相反。
添加之后刷新ds值，维护循环控制变量，再次循环。

这……
[/Quote]个数是相当的，不过保证不了绝对值最小。

[RabbitLBJ]

再顶下，貌似办法还是不怎么好，这个高人再指点指点，谢谢

[muyi66]

[Quote=引用 10 楼 rabbitlbj 的回复:]

再顶下，貌似办法还是不怎么好，这个高人再指点指点，谢谢
[/Quote]这个算法没测试过，不过应该要比前面的好点了。

//  首先还是逆序排序
    int cc=序列长度;
    int ds=0;       //  记录b组和与a组和的差额
    int al=0,bl=0;  //  记录a组及b组的长度
    for (int i=0;i<序列长度;i++)
    {
        if (ds>0)
        {
            //  a组更小，将当前数加入a组
            if (++al>=cc/2)
                break;
        }
        else
        {
            //  b组更小，将当前数加入b组
            if (++bl>=cc/2)
                break;
        }
    }
    for (;i<序列长度;i++)   //  若还有剩余数字，则加入未满组
        if (al<cc/2)
        {
            //  将当前数添加入a组
            al++;
        }
        else
        {
            //  将当前数添加入b组
        }

[muyi66]

迭代交换算法，时间复杂度函数极差，对不不了大序列。但可以保证最终结果的正确性。

    //  将序列对折拆分入两组：ga、gb，gd中保存组差sum(gb)-sum(ga)
    int gl=??;  //  gl中保存组长度
    int flag;
    do
    {
        flag=0;
        for (int i=0;i<gl;i++)      //  寻找交换后能缩减两组差额绝对值的数对
        {
            for (int j=0;j<gl;j++)
            {
                if (abs(ga[i]-gb[j]+gd)<abs(gd))
                {
                    //  交换ga[i]、gb[j]
                    flag=1;
                    gd=gb[j]-ga[i]+gd;
                    goto next;
                }
            }
        }
        next:
    }while(flag);   //  若没有发生交换事件，则已找到最佳拆分

[RabbitLBJ]

顶下，还是直接求代码吧，惭愧了

[hen_hao_ji]

[Quote=引用 8 楼 的回复:]
引用 1 楼 nice_cxf 的回复:

先求和sum，然后/2,题目转换为从n个数据中挑选n/2个，使和最接近sum/2,这个似乎有人问过，可以查一下


我试试
[/Quote]
可以用动态规划，类型于背包问题，加一维用来表示当前由几个数组合成就可以了。。

[gao364316764]

这个算法就挺好的，只不过在求sum1和sum2时从大数开始加更好，更精确。
[Quote=引用 3 楼 的回复:]

C/C++ code

public static void main (String arg[]) {
int a[] = { 2, 3, 6 ,9};
int sum1 = 0, sum2 = 0;
int tmp = 0;

for (int i = 0; i < a.length; i++) {
f……
[/Quote]