请教一下遗传算法中罚函数的问题

[S20100362]

举个最简单的例子吧：

目标函数：f(x)=5x1+4x2+6x3
而上下限约束为：
0<x1<100
0<x2<80
0<x3<70
10<x4<85

最关键的一点，x1+x2+x3=100。

上述例子中的值是我随便编的，不一定对，就是想问下，罚函数应该怎么处理，关于罚函数我不是很懂。

仅仅有上下限约束的问题我会做，就不不知道怎么保证他们加起来等于100

[alexander_david]

应该和上下限约束是同样处理吧？

就是搜索到新的解：x1, x2, x3, x4之后，检测这四个解的范围，如果超范围，则放弃，然后接着检测x1+x2+x3=100，如果不满足，那么也丢弃，然后重新生成解，直到获取指定数量的合法解。

[S20100362]

不行啊，这样的话就是丢弃策略，而我就是想用罚函数的啊

[alexander_david]

那就偏离的越远，适应度函数越小。

[S20100362]

能给个具体的函数么，书上也这么说，但是从来没例题。。。

[alexander_david]

假设适应度函数取最小值（如果取最大值，取倒数，但是要注意分子是0的点）f(x1, x2, x3, x4)，那么可以设计增广的适应度函数：

F(x1, x2, x3, x4)=f(x1, x2, x3, x4)+|x1-a|+|b-x1|+|x2-c|+|d-x2|+|x3-e|+|f-x3|+|x4-g|+|h-x4|
+|x1+x2+x3-100|

当然后面的惩罚项也可以乘以适当的系数。
[a, b], [c, d], [e, f], [g, h]是4个自变量的取值范围。

[alexander_david]

寻找使F(x1, x2, x3, x4)取值最小的点（x1, x2, x3, x4)