关于图的理解和应用

[qscool1987]

这是数据结构里面相当复杂的问题了，说到底它还是一种非连续的数据结构
既然是非连续的，那么每个结点自然保存了指向与它相连的结点的指针，只是这个指针不是一个了，而是不固定的多个或者没有（比如说拓扑排序后，最后的那个结点）

template<class Object>
class graph
{
public:
 struct VertexNode
 {
  Object element;
  list<VertexNode*> vTableList; //与顶点相关联的邻接表 
 };
private:
 list<VertexNode> theList; //图的顶点链表
 int theSize;    //顶点个数
};

这就图的数据结构
对于图有个很关键的词叫做入度，一个结点的入度，指的是指向这个结点的指针个数和
另外就是拓扑结构，拓扑结构指的是没有回路的有向图，通过拓扑排序可以检测一个有向图是否有环
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图的难点在于结点的邻接表不确定，构造一个图是相当复杂的，一般是用来处理实际中存在的问题，根据实际问题来构造图，并采用拓扑排序得到结点的拓扑编号，然后解决相应的问题。
有待深入研究......
另求批评指点，对于图的构造我确实想不出什么更好的方法，如果说给一个现实问题，到是可以构造出一个图。

[easonitit]

本人还在大学中，不知道楼主具体意思
拓扑排序(Topological sorting?) 就是先走哪后走哪才能都走完对吗
用这个会生成一个list（很多种可能）而不是改变原图吧？这个list不就是告诉你先走哪再走哪就能完成此图？
还有，
我理解的图：假设有ABCDEFG 7个vertices
用个hashtable或者array of LinkedList
A-B-D //代表A连着B和D，A的degree(度？）为2，就是这行的length(从0开始）或者size-1
B-A-F //类推
C-D-G
D-C
E-F
F-E-B
G-C

或者用个2-dimentional array
如 Array mygraph[7][7] (因为A-G是7个字母）
然后想想成下图
A B C D E F G
A 1 1
B 1
C
D 1
E
F
G
图中 只表述了 A-B-D 的情况就是A连着B和D， 所以B也连着A; D也连着A； 其他的没填上。等填完了会发现是对称的（对角线） 所以只用一半内存就可以表述这图了，但比较麻烦
如果用以上2种方法表述directed graph, 可以稍作修改，如A-B-D, 但B不连A,就可以说明箭头是从A到B的等等,而第二种方法必须要用整个N*N内存了。
图的应用貌似挺多吧我只知道可以想象成database数据库，如把图分成很多部分（tables) 用一个末端（end point) 当做key(主键？） 之类的








其实我是回帖拿积分的。

[easonitit]

不好意思 图少写了个 1 再D下面 应该是
A B C D E F G
A 1 1 1
B 1
C
D 1
E
F
G

[easonitit]

[Quote=引用 2 楼 的回复:]

不好意思 图少写了个 1 再D下面 应该是
A B C D E F G
A 1 1 1
B 1
C
D 1
E
F
G
[/Quote]

这。。发上来就到C下面了。。。反正你懂

[qscool1987]

[Quote=引用 1 楼 的回复:]
本人还在大学中，不知道楼主具体意思
拓扑排序(Topological sorting?) 就是先走哪后走哪才能都走完对吗
用这个会生成一个list（很多种可能）而不是改变原图吧？这个list不就是告诉你先走哪再走哪就能完成此图？
还有，
我理解的图：假设有ABCDEFG 7个vertices
用个hashtable或者array of LinkedList
A-B-D //代表A连着B……
[/Quote]
你用的是邻接矩阵表示法
拓扑排序是从第一个入度为0的节点开始，依次删除它的节点和链，然后找下一个入度为零的节点并删除节点和链，直到所有结点被删掉为止，这样依次排序后得到的节点顺序就为图为图的拓扑排序
我的意思是说，我用代码去构造一个图比较困难，因为他的节点不像链表，树有固定的链数目，但是根据一个实际问题也就是说一个实际问题他的图是固定的，可以构造出来。

[小班得瑞]

帮顶一下，我现在看到这里