关于求全排列

[shexinwei]

现在正在做的一个算法，由于问题的特殊性。一个排列(1,2,3)与它的逆排列(3,2,1)的结果是一样的。因此在程序中不需要计算逆排列。

因为一个长度为n的序列的排列个数有n!个，且都是对称的。即：其中n!/2是另外n!/2的逆排列。

怎样设计一个求全排列的算法，只求其中一半排列，而不用计算它们对应的逆排列？

[fire_woods]

找出一個與其他數都不等的數, 這個數只允許出現在(0,n/2)即可.
當然n是奇數的時候,當這個數出現在中間時需要特殊處理一下.

[I_code]

如果空间允许，用hash_map去除逆排列。 设计一个hash函数，保证一个排列(1,2,3)与它的逆排列(3,2,1)的hash值相同。

[shexinwei]

[Quote=引用 2 楼 的回复:]

如果空间允许，用hash_map去除逆排列。 设计一个hash函数，保证一个排列(1,2,3)与它的逆排列(3,2,1)的hash值相同。
[/Quote]

需要避免逆排列的计算，如果逆排列都计算出来了，还比较什么啊。。。。。。。那复杂度就没有任何降低啊。。。

[amani11]

[Quote=引用 1 楼 的回复:]

找出一個與其他數都不等的數, 這個數只允許出現在(0,n/2)即可.
當然n是奇數的時候,當這個數出現在中間時需要特殊處理一下.
[/Quote]

nod，

LZ担心的算法复杂度，，理论上是一样的，hoho~~~

或者，你可以考虑算法的时候，先放头尾两个数，确保头<=尾即可，【任意某两位都可】

这样子还有去重问题，集合里有相同的数的时候，组合就没有N!这么多了

[cnmhx]

do i=1,n;do j=1,i;do k=1,j;...
当然可以不用显式循环结构啦！

[keeya0416]

其实很简单
n 个数 分成 2 + (n -2) 两种组合
n-2 个数做全排
完事把另外2个数在 n-2 个数的全排的基础上首尾各放一个就行了

[keeya0416]

比如 (1,2,3,4,5)
分成
(1,2),(3,4,5)
==> (1,3,4,5,2),(1,3,5,4,2),(1,4,3,5,2),(1,4,5,3,2),(1,5,3,4,2),(1,5,4,3,2)

(1,3),(2,4,5)
==> (1,2,4,5,3),(1,2,5,4,3),(1,4,2,5,3),(1,4,5,2,3),(1,5,2,4,3),(1,5,4,2,3)

.....
如此下去

[shexinwei]

Thank you !!
[Quote=引用 7 楼 的回复:]

比如 (1,2,3,4,5)
分成
(1,2),(3,4,5)
==> (1,3,4,5,2),(1,3,5,4,2),(1,4,3,5,2),(1,4,5,3,2),(1,5,3,4,2),(1,5,4,3,2)

(1,3),(2,4,5)
==> (1,2,4,5,3),(1,2,5,4,3),(1,4,2,5,3),(1,4,5,2,3),(1,5,2,4,3),(1,5,……
[/Quote]