一个西瓜切 4 刀最多有多少块。

[gfzeng]

如题。
要求：（以防非常聪明的人）
1. 西瓜必须是凸几何形状。（毕竟咋没有见过凹形（如：锯齿形之类）的西瓜）
2. 刀必须是平面。
3. 走刀路线必须为直线。

[aszhinian]

15块，4刀即4面，可以组成正三角体，6条线延伸，可构成15个空间；

14块，3刀即3线，可以组成正三角性，3条线延伸，可构成7个面，横切1刀，7×2个空间；

所以，15块是把面递归为体了

[damo_baby]

2^4

[wuzfxx]

从平面到立体。。。 你这无尽的维下去 会是什么东西了、？？
[Quote=引用 33 楼 的回复:]
引用 28 楼 的回复:

简单的通式是：f(n)=(n^3+5n+6)/6 (n^3表示n的3次方)


你这个显然不是通式, 我给的能试用于任何维数的西瓜(1, 2, 3, 4...) 而且我那个好记
[/Quote]

[gfzeng]

[Quote=引用 50 楼 的回复:]

从平面到立体。。。 你这无尽的维下去 会是什么东西了、？？
引用 33 楼 的回复:
引用 28 楼 的回复:

简单的通式是：f(n)=(n^3+5n+6)/6 (n^3表示n的3次方)


你这个显然不是通式, 我给的能试用于任何维数的西瓜(1, 2, 3, 4...) 而且我那个好记
[/Quote]

如果你感兴趣的话可以看
http://topic.csdn.net/u/20120419/20/e2f0dfc2-f691-4b67-aa6a-979c98b1f8c7.html?seed=556263825&r=78309939#r_78309939

[牙牙学语]

[Quote=引用 13 楼 的回复:]
16块怎么切的，我怎么只能得到11块
[/Quote]
没玩过奥数，但是，貌似是16吧

[huoqie115]

16，二的四次方

[zdleek]

发现这个帖子里有各种牛人，pf

[ymaitak]

都是高手

[xiaoqinggegege]

西瓜都被你们切完了，有人已经开始切苹果了

[secret_2012]

咱们要不要试试切葡萄

[北漂一族]

呵呵 都是牛人 啊 佩服

[陈义源]

蛋疼~~~~~

[我就改个名]

必须16啊 其他答案的人 都是思维定势了 一刀肯定2 第二刀肯定4 关键最后一刀 很多人不明白 大家不会把8个放成一条线啊？ 一刀下去就16了撒

[我就改个名]

怎么数？ 数瓜皮 还是其他的？ 一刀拍下去 四刀之后无数个 你数都数不清

[gfzeng]

[Quote=引用 17 楼 的回复:]

15个。这个问题就是四个平面能把空间分成几部分。
由拓扑性质：V=S+L+o+1（V表示空间，S为面数，L为线数，O为点数）
注：此结论适合任意几何图形。（无论是有限封闭图形还是无限不封闭图形。）如正方体各平面无限延伸可将空间分割成多少份？V=6+12+8+1=27。对于平面图形也是一样：S=L+O+1。同理，可将推广致任意多维空间。或是用公式: f(n)=(n^3+5n+6)/6。（n为平……
[/Quote]
此公式只适用于凸空间几何。

[grasshoper97]

[Quote=引用 23 楼 的回复:]

（切了以後要保持原來的樣子繼續切），3刀都可以14嘛，4刀怎么才16呢，4刀起码22，还未必是最佳解。:)
[/Quote]
如果切前n块，切一刀，最多变成2n块。
3刀最多8块，
4刀最多16块

但是要保证原来形状，4刀最多14块，因为刀走的直线，8块西瓜中有两块西瓜无论如何是切不到的。只能是6*2+2。

[Sandy_csy]

楼主说15块怎么来的？
切出奇数了。

[jiaji_123]

高手真多啊……打个酱油得了……不丢人了%

[研发群187380948欢迎加入]

[Quote=引用 63 楼 的回复:]

引用 17 楼 的回复:

15个。这个问题就是四个平面能把空间分成几部分。
由拓扑性质：V=S+L+o+1（V表示空间，S为面数，L为线数，O为点数）
注：此结论适合任意几何图形。（无论是有限封闭图形还是无限不封闭图形。）如正方体各平面无限延伸可将空间分割成多少份？V=6+12+8+1=27。对于平面图形也是一样：S=L+O+1。同理，可将推广致任意多维空间。或是用公式: f(n)=……
[/Quote]好

[G长生诀]

14, 高考正解 递推公式n平方-n+2