求出栈序列的个数

[wsxxiaohao]

各位大牛，小第再问一个问题。对于出栈序列的问题。问题描述：给你一个正整数n，入栈的序列为1,2,....n,那么正确的出栈序列有多少个。例子：比如n=3，那么出栈序列共有5个。分别是：1,2,3;1,3,2;2,1,3;2,3,1;3,2,1
下面的是问题的地址。
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1023

其实我已经知道了这个数是怎么求的了。现在想问的是当n=100时，该有什么好的方法来求得最终的这个数。因为这个数可能比较大。int64是无法表示的。

[W170532934]

这个好像卡特兰数吧。是不是要自己定义大数进行运算？？

[wsxxiaohao]

[Quote=引用 1 楼 的回复:]

这个好像卡特兰数吧。是不是要自己定义大数进行运算？？
[/Quote]
++
谢谢大牛。能不能帮忙解决下呢

[hen_hao_ji]

对，卡特兰数，要用大数来做。。
a（n+1）=（4n+2/n+2）*a（n）;

#include"stdio.h"
int a[101];
int main()
{
int n,i,j,r1,r2,t,len;
while(scanf("%d",&n)==1)
{
for(i=0;i<=101;i++)
a[i]=0;
a[1]=1;len=1;
for(i=2;i<=n;i++)
{
t=i-1;
for(j=1,r1=0;j<=len;j++)   /*乘*/
{
a[j]=a[j]*(4*t+2)+r1;
r1=a[j]/10;
a[j]=a[j]%10;
}
while(r1)
{
len++;
a[len]=r1%10;
r1=r1/10;
}
for(j=len,r2=0;j>0;j--){           //除
a[j]=10*r2+a[j];
r2=a[j]%(t+2);
a[j]=a[j]/(t+2);
}
while(!a[len])     //前导0的处理
len--;
}
for(i=len;i>0;i--)
printf("%d",a[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}

[Quote=引用 2 楼 的回复:]

引用 1 楼 的回复:

这个好像卡特兰数吧。是不是要自己定义大数进行运算？？

++
谢谢大牛。能不能帮忙解决下呢
[/Quote]

[hackbuteer1]

卡特兰数有公式的：c(2n, n)/(n+1).

[hackbuteer1]

http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/7450250
这里有很详细的介绍。。