求助一道问题

[Timmy_Y]

46 求表示方法
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设 m、n 均为自然数，m 可表示为一些不超过 n 的自然数之和，f(m,n) 为这种表示方式的数目。

例如，f(5,3)=5，有5种表示方法：3+2，3+1+1，2+2+1，2+1+1+1，1+1+1+1+1。

请编写程序，计算f(m,n)的值。

输入：
m n

输出：
f(m,n)的值

同学告我用递归做，可我找不到数学思路，求帮助，高手们告诉我个思路也行，麻烦了

[W170532934]

int x;
static int a[1000],k=0,t=0;

void prt(){
int i,s=0;
t=0;
for(i=0;i<k;i++)
  s=s+a[i];
if(s==x){
  for(i=0;i<k;i++)
    if(i<k-1) printf("%d+",a[i]);
    else printf("%d",a[i]);
  printf("\n");
  t=1;
  }
}

int q(int n,int m){
int i;
int s1,s2;
if(n==1||m==1){
  for(i=1;i<=n;i++){
    a[k]=1;
    k++;
    }
  prt();
  if(t) k=k-n;
  return 1;
  }
if(n<m) return(q(n,n));
if(n==m) {
  a[k]=n;
  k++;
  prt();
  if(t) k--;
  s1=q(n,m-1);
  return(1+s1);
  }

a[k]=m;
k++;
prt();
if(t) k--;
s2=q(n-m,m);
k--;
s1=q(n,m-1);

return(s1+s2);
}

void main(){
a[0]=0;
printf("\nn=");
scanf("%d",&x);
printf("\ntotal=%d",q(x,x));
}

[aCracker]

尼玛,研究这个,看了半天才看懂.

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顺便膜拜2楼,佩服3楼.

[TROYWANGMIAO]

那个啥意思

[daviddb7]

给数学思路：
f(5,3)=f(4,3)+f(1,3)
f(5,3)=f(3,3)+f(2,3)

...

f(1,x)=1

[Timmy_Y]

4楼，求你再解释的清楚一些好吗，没太看明白

[Timmy_Y]

f(5,3)为什么等于两个表达式呢

[aCracker]

楼主难道是来转分的???????
我擦

[晚安苏州]

貌似这样也可以哦~：

#include <iostream>
using namespace std;
int time=0;
int value=1;

int main()
{
	void	 recursion(int m,int n);
	recursion(5,4);
	cout<<time<<endl;
	return 0;
}
void recursion(int m,int n)
{
	for(int s=0;s<(n+1)/2;s++)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<m;j++)
			{
				value=i+j*1;
				if(value==5-s*i)
				{
					time++;
				}
			}
		}
	}
}

[Timmy_Y]

我不是来转分的，只是没有满意答复，就随便给了

[Timmy_Y]

不过我好像确实做得不对，人家毕竟帮我想程序了，下次我会每个人都给一些，这次不好意思，我太随便了

[晚安苏州]

最里面的判断应该是这样5改成m
if(value==m-s*i)
{
  time++;
}