RSA加解密中，已知明/密文，如何得到公/私钥？

liuhuabai100 2012-05-21 01:22:31

最近在学习RSA加解密。
http://blog.csdn.net/liuhuabai100/article/details/7585879
突发奇想：公司A使用公钥，客户B使用私钥。倘若B不小心将私钥丢失（文件误删等情况），如何处置？
① A把私钥重新给B发一份；
② A重新生成一个公/私钥，给B发一份。
但这两种情况都有私钥被窃的风险~~如果：A给B发送一段简单的密文，同时电话告知其明文，并告知B明/密文的分组长度，B能不能根据这些信息得到密钥呢？反之，若A丢失公钥，同样能不能得到公钥呢？

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上帝的无名指 2012-05-28

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A给B发数据用B的公钥加密，B用自己的私钥解密。

内容来源于网上，RSA用于内容加密和数字签名。

RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。
RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。
其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。
e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。
(n及e1),(n及e2)就是密钥对。

RSA加解密的算法完全相同,设A为明文，B为密文，则：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n；
e1和e2可以互换使用，即：
A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n；

补充回答：
对明文进行加密，有两种情况需要这样作：
1、您向朋友传送加密数据，您希望只有您的朋友可以解密，这样的话，您需要首先获取您朋友的密钥对中公开的那一个密钥，e及n。然后用这个密钥进行加密，这样密文只有您的朋友可以解密，因为对应的私钥只有您朋友拥有。
2、您向朋友传送一段数据附加您的数字签名，您需要对您的数据进行MD5之类的运算以取得数据的"指纹"，再对"指纹"进行加密，加密将使用您自己的密钥对中的不公开的私钥。您的朋友收到数据后，用同样的运算获得数据指纹，再用您的公钥对加密指纹进行解密，比较解密结果与他自己计算出来的指纹是否一致，即可确定数据是否的确是您发送的、以及在传输过程中是否被篡改。

密钥的获得，通常由某个机构颁发（如CA中心），当然也可以由您自己创建密钥，但这样作，您的密钥并不具有权威性。

计算方面，按公式计算就行了，如果您的加密强度为1024位，则结果会在有效数据前面补0以补齐不足的位数。补入的0并不影响解密运算。

liuhuabai100 2012-05-26

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额……看了3楼和4楼的回复，我突然有了点醒悟~~⊙﹏⊙b汗！
我最开始对RSA算法的理解是：公司A用公钥加密，然后发给客户B，客户B然后用私钥解密。。
看了你们的回复，原来不是这样子的啊。。。是公司A自己生成公钥和私钥，然后把公钥发布给全体客户，然后私钥自己保存。。。客户给公司发送公钥加密的数据，公司用私钥解密；公司用私钥加密数据，客户用公钥解密。。。不知我这样理解对吗？

（如果我这样理解正确的话，那7楼的问题就是：已知明密文，还有明密文的分组长度，也没办法得到公钥，是吗？）

liuhuabai100 2012-05-26

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[Quote=引用 5 楼的回复:]
只有明文和密文就想知道公钥和私钥了？这也太搞笑了吧？

要能这样的话，RSA 在出现的第一天就被破解了！

不要说 RSA 了，所有的加密算法都不可能做到只有明文和密文就能计算出密钥的！
[/Quote]
比如说：我使用的RSA算法中，使用明文的分组长度是4字节，加密后的密文长度是64字节。
然后我告诉对方：
明文是：aaaa
密文是：********(64个字节东东)

你的意思是说，即使是这样的情况，对方也无法知道他原来的私钥是什么了？