matlab求解大型非线性方程组

qazwsx123asdfadf 2012-05-24 04:32:40

怎样用matlab求解大型非线性方程组，比如3000个？

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youopt 2013-07-02

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基本死了吧。

共轭梯度法（Conjugate Gradient）是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法，它仅需利用一阶导数信息，但克服了最速下降法收敛慢的缺点，又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点，共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一，也是解大型非线性最优化最有效的算法之一。在各种优化算法中，共轭梯度法是非常重要的一种。其优点是所需存储量小，具有步收敛性，稳定性高，而且不需要任何外来参数。

用于求解大型稀疏矩阵，用非零法存贮矩阵，

利用Matlab的优化工具箱，可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。具体而言，包括线性、非线性最小化，最大最小化，二次规划，半无限问题，线性、非线性方程（组）的求解，线性、非线性的最小二乘问题。另外，该工具箱还提供了线性、非线性最小化，方程求解，曲线拟合，二次规划等问题中大型课题的求解方法，为优化方法在工程中的实际应用提供了更方便快捷的途径。

SuiteSparse是世界上最优秀的系数矩阵处理工程之一。但是SuiteSparse提供的官方代码仅包含在matlab、linux环境下编译的生成文件，不能生成在windows操作系统下VS环境下的C++库函数。本文件包括一个库函数cs.cpp和一个头文件cs.h，其中的代码是移植自SuiteSparse官方代码中的Csparse原始代码，功能包括除了复数矩阵以外的所有功能，已成功在vs2010的c++环境下执行过，在毕业设计中用于求解超大型稀疏矩阵的线性方程组（也就是大型稀疏矩阵的除法）。以下是SuiteSparse的介绍。 SuiteSparse是一组C、Fortran和MATLAB函数集，用来生成空间稀疏矩阵数据。在SuiteSparse中几何多种稀疏矩阵的处理方法，包括矩阵的LU分解，QR分解，Cholesky分解，提供了解非线性方程组、实现最小二乘法等多种函数代码。

matlab代码影响 MATHS2104数值方法II 为了探索复杂的系统，物理学家，工程师，金融家和数学家需要计算方法，因为数学模型很少是代数可解的。基于声音计算数学的数值方法是现代系统科学中支持计算机预测的基本算法。这些方法包括简单优化的技术，从已知到未知的线性代数方程组的内插法，用于模拟系统的常微分方程组以及在随机影响下的随机模拟。涵盖的主题包括：数值逼近和解决科学问题的数学和计算基础；简单的优化；向量化；聚类多项式和样条插值；模式识别; 整合与分化；大型线性和非线性方程组的解；稀疏方程的建模和求解；解决常微分方程的显式方案；随机数；随机系统仿真。单元学习成果展示出对常见数值方法的理解，以及如何将其用于获得其他棘手的数学问题的近似解。应用数值方法以获得数学问题的近似解。推导用于各种数学运算和任务的数值方法，例如插值，微分，积分，线性和非线性方程式的解决方案以及微分方程式的解决方案。分析和评估常用数值方法的准确性。在Matlab中实现数值方法。编写有效的，有据可查的Matlab代码，并以信息丰富的方式呈现数值结果。

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