分桃子问题的算法

[不住隔壁的老王]

问题：有一堆桃子，分给三组人。只分给第一组每人7个，只分给第二组 每人8个，只分给第三组每人9个。一共多少桃子？每组几个人？

我的算法太慢了，有什么好的算法？

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n,x,y,z;

    for(x=1;x<100;x++)
    for(y=1;y<100;y++)
    for(z=1;z<100;z++)
    for(n=1;n<1000;n++)

    if((n == x*7)&&(n == y*8)&&(n == z*9))
    {
    cout << x<< endl;
    cout << y<< endl;
    cout << z<< endl;
    cout << n<< endl;
    }
    return 0;
}

[lwouyang]

稍用点数学知识，7 8 9 两两互素，结果必定是7*8*9=504的倍数。这样不就行了？

[不住隔壁的老王]

最小公倍数我知道 如果数据量大了 如 777 * 877 * 977 程序处理会很慢的

[lwouyang]

哦。是我想简单了，没考虑周全。有2种解决办法：
1、思路简单点，还是用回蛮力搜索，不过代码要改改，参考这样写：
for(n=1; n<INT_MAX; n++)
if(n%7==0 && n%8==0 && n%9==0)
{
cout<<n/7<<endl;
cout<<n/8<<endl;
cout<<n/9<<endl;
cout<<n<<endl;
}
运算符 "%" 用于整型数值运算表示 求余，如果余数为零意味着整除。
2、仍求最小公倍数，相信大部分情形比蛮力搜索要快。简单的算法有用辗转相除法求最大公约数来间接求最小公倍数的。

[baichi4141]

桃子数7*8*9*n，n为自然数
第一组人数8*9*n，第二组人数7*9*n，第三组人数7*8*n

[lwouyang]

[Quote=引用 7 楼 的回复:]

我的垃圾CPU 只用了 0.01s 确实快
引用 3 楼 的回复:
哦。是我想简单了，没考虑周全。有2种解决办法：
1、思路简单点，还是用回蛮力搜索，不过代码要改改，参考这样写：
for(n=1; n<INT_MAX; n++)
if(n%7==0 &amp;&amp; n%8==0 &amp;&amp; n%9==0)
{
cout<<n……
[/Quote]不会吧？再整整。

  //...
  int temp = max(x, y);
  x = min(x, y);
  y = min(temp, z);
  z = max(temp, z);
  for(n = z; n < INT_MAX; n+=z)
    if(n%x==0 || n%y==0){
      cout<<n/x<<endl;
      cout<<n/y<<endl;
      cout<<n/z<<endl;
      cout<<n<<endl;
    }

解释下，z 取 3个整数中的最大值，其他两个给 x 和 y；以 z 的倍数递增查找，而且可以不必判断 z 的整除性。而求最小公倍数法大概如下

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
    int temp;
    if(a < b)
    {
        temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }
    while(b != 0)
    {
        temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}

int main(void)
{
    int x, y, z, n;
    cout<< "input 3 integers: "<<endl;
    cin >> x >> y >> z;
    n = gcd(x, y*z);
    cout<< n/x <<endl;
    cout<< n/y <<endl;
    cout << n/z <<endl;
    return 0;
}

以上代码仅供参考，不具备实际用途。

[不住隔壁的老王]

[Quote=引用 3 楼 的回复:]
哦。是我想简单了，没考虑周全。有2种解决办法：
1、思路简单点，还是用回蛮力搜索，不过代码要改改，参考这样写：
for(n=1; n<INT_MAX; n++)
if(n%7==0 && n%8==0 && n%9==0)
{
cout<<n/7<<endl;
cout<<n/8<<endl;
cout<<n/9<<endl;
……
[/Quote]


用求模的方法 只有一个变量 算出的速度确实快多了

[不住隔壁的老王]

[Quote=引用 4 楼 的回复:]
桃子数7*8*9*n，n为自然数
第一组人数8*9*n，第二组人数7*9*n，第三组人数7*8*n
[/Quote]

什么意思？ 好像和题意不搭啊

[不住隔壁的老王]

我的垃圾CPU 只用了 0.01s 确实快
[Quote=引用 3 楼 的回复:]
哦。是我想简单了，没考虑周全。有2种解决办法：
1、思路简单点，还是用回蛮力搜索，不过代码要改改，参考这样写：
for(n=1; n<INT_MAX; n++)
if(n%7==0 && n%8==0 && n%9==0)
{
cout<<n/7<<endl;
cout<<n/8<<endl;
cout<<n/9<<endl;
……
[/Quote]

[waterbright]

四楼的意思是桃子数是7*8*9的整数倍，第一组的人数是8*9的整数倍，第二组的人数是7*9的整数倍，第三组的人数是7*8的整数倍，这样就能很明了的看出每组有多少人了。