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1、补码加法
[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补
【例5】X=+0110011,Y=-0101001,求[X+Y]补
[X]补=00110011 [Y]补=11010111
[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补 = 00110011+11010111=00001010
注:因为计算机中运算器的位长是固定的,上述运算中产生的最高位进位将丢掉,所以结果不是
100001010,而是00001010。
2、补码减法
[X-Y]补 = [X]补 - [Y]补 = [X]补 + [-Y]补
其中[-Y]补称为负补,求负补的方法是:负数的绝对值的原码所有位按位取反;然后整个数加1。(恢复本来解释。请路人真正理解并实际验证后再修改。以免误导大众。另外,例6不具典型性,新增例7。)
【例6】1+(-1) [十进制]
1的原码00000001 转换成补码:00000001
-1的原码10000001 转换成补码:11111111
1+(-1)=0
00000001+11111111=00000000
00000000转换成十进制为0
0=0所以运算正确。
【例7增】-7-(-10) [十进制]
-7的补码:11111001
-10的补码:11110110
-(-10):按位取反再加1实际上就是其负值的补码,为00001010
-7 - (-10)= -7 + 10 = 3
11111001+00001010 = 00000011
转换成十进制为3
3、补码乘法
设被乘数【X】补=X0.X1X2……Xn-1,乘数【Y】补=Y0.Y1Y2……Yn-1,
【X*Y】补=【X】补×【Y】补,即乘数(被乘数)相乘的补码等于补码的相乘。
变形补码,即用两个二进制位来表示数字的符号位,其余与补码相同。变形补码,用“00”表示正,用“11”表示负,也称为模4的补码。用变形补码进行加减运算时,当运算结果的符号位出现“01”或者“10”时,则表示产生溢出。变形补码的最高位(第一个符号位)总是表示正确的符号,比如"00"、 “01”分别表示正数、正溢出(上溢),"11"、“10”表示负数、负溢出(下溢)。