用c++实现n元多项式乘法

2012-06-20 12:21:11 833 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

最小二乘法多项式曲线拟合数学原理及其C++实现目录0 前言1 最小二乘法概述2 最小二乘法求解多项式曲线系数向量的数学推导2.1 代数法2.2 矩阵法3 代码实现4 总结参考 0 前言自动驾驶开发中经常涉及到多项式曲线拟合，本文详细描述了使用最小二乘法进行多项式曲线拟合的数学原理，通过样本集构造范德蒙德矩阵，将一元 N 次多项式非线性回归问题转化为 N 元一次线性回归问题，并基于线性代数 C++ 模板库——Eigen 进行了实现，最后，比较了几种实现方法在求解速度与求解精度上的差异。 1 最小二乘法概述最小二乘法（Least Square Meth 阅读详情

总体需求编写一个实现多项式乘法的程序。
功能需求 1) 输入P(x)=P^m-1* X^m-1 + P^m-2* X^m-2 +...+ P^1* X+P^0
2) 输入Q(x)=q^n-1* X^n-1 +q^n-2* X^n-2 +...+q^1* X+q^0
3) 求它们的乘积多项式 S(x)=s^m+n-2* X^m+n-2 +...+s^1* X+s^0 ，并输出。

用户界面输入: 程序正常运行后，提示用户输入两个多项的系数和指数。
输出:: 1) 两个参与乘法的多项式。
2) 两个多项式相乘的结果
提示与参考输入样例
输出样例
可以定义两个一维数组p，q，按照次数从高到低存储两个多项式的系数，定义一维数组来s来存储结果；利用函数来完成对结果多项式各项系数的计算，最后在屏幕上计算结果。
要能够在vc++6.0里面运行的，越详细越好，有截图就完美啦，这几天就要交了，急求各位大虾！！拜谢~~

...全文

c++ 三次多项式拟合_最小二乘法多项式曲线拟合数学原理及其C++实现本文使用 Zhihu On VSCode 创作并发布0 前言自动驾驶开发中经常涉及到多项式曲线拟合，本文详细描述了使用最小二乘法进行多项式曲线拟合的数学原理，通过样本集构造范德蒙德矩阵，将一元 N 次多项式非线性回归问题转化为 N 元一次线性回归问题，并基于线性代数 C++ 模板库——Eigen 进行了实现，最后，比较了几种实现方法在求解速度与求解精度上的差异。1 最小二乘法概述最小二乘法（Lea... 阅读详情

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kevinyank 2012-06-21

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#ifndef POLY_H

#define POLY_H

#include <iostream>

#include <cstdlib>

#include <cstddef>

using namespace std;

typedef int* intptr;

class poly

{

public:

 poly();

 poly(int a);

 poly(const poly& p);

 ~poly();

 void creat();

 friend poly operator +(const poly& p1,const poly& p2);

 friend poly operator -(const poly& p1,const poly& p2);

 friend poly operator *(const poly& p1,const poly& p2);

  poly& operator =(const poly& p);

 friend ostream& operator <<(ostream& outs,const poly& p);

private:

 intptr polyomial;

 int len;

};

#endif





#include <iostream>

#include "poly.h"

#include <vector>

using namespace std;





poly::poly()

{  polyomial=NULL;

len=0;

}



poly::poly(int a)

{len=1;

 polyomial=new int[1];

 polyomial[0]=a;

}





poly::poly(const poly& p)

{ len=p.len;

 polyomial=new int[len];

 for(int i=0;i<len;i++)

  polyomial[i]=p.polyomial[i];



}





poly::~poly()

{

 delete [] polyomial;

}



 



void poly::creat()

{ vector <int> v1,v2;

 int c1,c2;

 cin>>c1>>c2;

 while(c1!=0)

 {

  v1.push_back(c1);

  v2.push_back(c2);

  cin>>c1>>c2;

 }



 int max=v2[0];

 for(int i=1;i<v2.size();i++)

 if(max<v2[i])max=v2[i];





//int max=v2[v2.size()-1];

    

 polyomial=new int[max+1];

 len=max+1;

 for(int z=0;z<max+1;z++)

  polyomial[z]=0;

 for(int i=0;i<max+1;i++)

 {

  for(int j=0;j<v1.size();j++)

  {if(i==v2[j])polyomial[i]=v1[j];

   

  }

 }

 

}



poly operator +(const poly& p1,const poly& p2)

{ poly a;

 if(p1.len>p2.len)

 { a.polyomial=new int[p1.len];

 for(int i=0;i<p2.len;i++)

  a.polyomial[i]=p1.polyomial[i]+p2.polyomial[i];

 for(int i=p2.len;i<p1.len;i++)

  a.polyomial[i]=p1.polyomial[i];

 a.len=p1.len;

 }

 else

 { a.polyomial=new int[p2.len];

 for(int i=0;i<p1.len;i++)

  a.polyomial[i]=p1.polyomial[i]+p2.polyomial[i];

 for(int i=p1.len;i<p2.len;i++)

  a.polyomial[i]=p1.polyomial[i];

 a.len=p2.len;

 }

 return a;

}



 poly operator -(const poly& p1,const poly& p2)

{ poly a;

 if(p1.len>p2.len)

 { a.polyomial=new int[p1.len];

 for(int i=0;i<p2.len;i++)

  a.polyomial[i]=p1.polyomial[i]-p2.polyomial[i];

 for(int i=p2.len;i<p1.len;i++)

  a.polyomial[i]=p1.polyomial[i];

 a.len=p1.len;

 }

 else if(p1.len<p2.len)

 { a.polyomial=new int[p2.len];

 for(int i=0;i<p1.len;i++)

  a.polyomial[i]=p1.polyomial[i]-p2.polyomial[i];

 for(int i=p1.len;i<p2.len;i++)

  a.polyomial[i]=-p2.polyomial[i];

 a.len=p2.len;

 }

 else

 {

 a.polyomial=new int[p1.len];

 for(int i=0;i<p1.len;i++)

  a.polyomial[i]=p1.polyomial[i]-p2.polyomial[i];

 a.len=p1.len;

 }

 return a;

}



poly operator *(const poly& p1,const poly& p2)

{

 poly a;

 

 a.polyomial=new int[p1.len+p2.len-1];

 

 a.len=p1.len+p2.len-1;

 for(int i=0;i<a.len;i++)

  a.polyomial[i]=0;

 for(int i=0;i<p2.len;i++)

 {

  for(int j=0;j<p1.len;j++)

  {

   if(0==i){ a.polyomial[i+j]=p2.polyomial[i]*p1.polyomial[j];}

   else { a.polyomial[i+j]=a.polyomial[i+j]+p2.polyomial[i]*p1.polyomial[j];}

  }

 }

 return a;

}





 poly& poly:: operator =(const poly& p)

 { len=p.len;

 polyomial=new int[len];

 for(int i=0;i<len;i++)

  polyomial[i]=p.polyomial[i];

 return (*this);

 }



 



 ostream& operator <<(ostream& outs,const poly& p)

 {int n=0;

  for(int i=0;i<p.len;i++)

   if(p.polyomial[i]!=0)

   {  n++;

   if(1==n)

   {

    if(0==i)outs<<p.polyomial[0];

    else outs<<p.polyomial[i]<<"x^"<<i;

   }

    else

    {

   

     if(0==i)outs<<p.polyomial[0];

    else if(p.polyomial[i]>0)outs<<"+"<<p.polyomial[i]<<"x^"<<i;

    else outs<<p.polyomial[i]<<"x^"<<i;

    }

   }

   return outs;

 }

kevinyank 2012-06-21

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#include <iostream>
#include "poly.h"
#include <vector>
using namespace std;

poly::poly()
{ polyomial=NULL;
len=0;
}

poly::poly(int a)
{len=1;
polyomial=new int[1];
polyomial[0]=a;
}

poly::poly(const poly& p)
{ len=p.len;
polyomial=new int[len];
for(int i=0;i<len;i++)
polyomial[i]=p.polyomial[i];

}

poly::~poly()
{
delete [] polyomial;
}

void poly::creat()
{ vector <int> v1,v2;
int c1,c2;
cin>>c1>>c2;
while(c1!=0)
{
v1.push_back(c1);
v2.push_back(c2);
cin>>c1>>c2;
}

int max=v2[0];
for(int i=1;i<v2.size();i++)
if(max<v2[i])max=v2[i];

//int max=v2[v2.size()-1];

polyomial=new int[max+1];
len=max+1;
for(int z=0;z<max+1;z++)
polyomial[z]=0;
for(int i=0;i<max+1;i++)
{
for(int j=0;j<v1.size();j++)
{if(i==v2[j])polyomial[i]=v1[j];

}
}

}

poly operator +(const poly& p1,const poly& p2)
{ poly a;
if(p1.len>p2.len)
{ a.polyomial=new int[p1.len];
for(int i=0;i<p2.len;i++)
a.polyomial[i]=p1.polyomial[i]+p2.polyomial[i];
for(int i=p2.len;i<p1.len;i++)
a.polyomial[i]=p1.polyomial[i];
a.len=p1.len;
}
else
{ a.polyomial=new int[p2.len];
for(int i=0;i<p1.len;i++)
a.polyomial[i]=p1.polyomial[i]+p2.polyomial[i];
for(int i=p1.len;i<p2.len;i++)
a.polyomial[i]=p1.polyomial[i];
a.len=p2.len;
}
return a;
}

poly operator -(const poly& p1,const poly& p2)
{ poly a;
if(p1.len>p2.len)
{ a.polyomial=new int[p1.len];
for(int i=0;i<p2.len;i++)
a.polyomial[i]=p1.polyomial[i]-p2.polyomial[i];
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a.polyomial[i]=p1.polyomial[i];
a.len=p1.len;
}
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for(int i=0;i<p1.len;i++)
a.polyomial[i]=p1.polyomial[i]-p2.polyomial[i];
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a.len=p2.len;
}
else
{
a.polyomial=new int[p1.len];
for(int i=0;i<p1.len;i++)
a.polyomial[i]=p1.polyomial[i]-p2.polyomial[i];
a.len=p1.len;
}
return a;
}

poly operator *(const poly& p1,const poly& p2)
{
poly a;

a.polyomial=new int[p1.len+p2.len-1];

a.len=p1.len+p2.len-1;
for(int i=0;i<a.len;i++)
a.polyomial[i]=0;
for(int i=0;i<p2.len;i++)
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for(int j=0;j<p1.len;j++)
{
if(0==i){ a.polyomial[i+j]=p2.polyomial[i]*p1.polyomial[j];}
else { a.polyomial[i+j]=a.polyomial[i+j]+p2.polyomial[i]*p1.polyomial[j];}
}
}
return a;
}

poly& poly:: operator =(const poly& p)
{ len=p.len;
polyomial=new int[len];
for(int i=0;i<len;i++)
polyomial[i]=p.polyomial[i];
return (*this);
}

ostream& operator <<(ostream& outs,const poly& p)
{int n=0;
for(int i=0;i<p.len;i++)
if(p.polyomial[i]!=0)
{ n++;
if(1==n)
{
if(0==i)outs<<p.polyomial[0];
else outs<<p.polyomial[i]<<"x^"<<i;
}
else
{

if(0==i)outs<<p.polyomial[0];
else if(p.polyomial[i]>0)outs<<"+"<<p.polyomial[i]<<"x^"<<i;
else outs<<p.polyomial[i]<<"x^"<<i;
}
}
return outs;
}

kevinyank 2012-06-21

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#ifndef POLY_H

#define POLY_H

#include <iostream>

#include <cstdlib>

#include <cstddef>

using namespace std;

typedef int* intptr;

class poly

{

public:

 poly();

 poly(int a);

 poly(const poly& p);

 ~poly();

 void creat();

 friend poly operator +(const poly& p1,const poly& p2);

 friend poly operator -(const poly& p1,const poly& p2);

 friend poly operator *(const poly& p1,const poly& p2);

  poly& operator =(const poly& p);

 friend ostream& operator <<(ostream& outs,const poly& p);

private:

 intptr polyomial;

 int len;

};

#endif

a73397 2012-06-21

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//s数组要初始化为0.0

//风格不好

s[i+j] += (*(p+i)) * (*(q+j));

a73397 2012-06-21

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void fun(const double *p, const int psize, const double *q, const int qsize, double *s) {

    for (int i = 0; i < psize; i++) {

        for (int j = 0; j < qsize; j++) {

            s[i+j] += (*(p+i)) * (*(q+j));

        }

    }

}

没测试

W170532934 2012-06-20

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作业贴啊。

w052077 2012-06-20

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那就拜托帮我写一下啦~~衷心感谢呢。

pathuang68 2012-06-20

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不难呀，同学。

daniel4656 2012-06-20

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汗我现在后悔以前没好好做作业

用c++实现n元多项式乘法

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