苹果的面灯泡试题,手算有什么比较快的方法?

[hongxinzha]

有100盏灯，编了序号1-100，全部打开，然后:
(1)编号为2的倍数的灯，开着的关上
(2)编号为2的倍数的灯，开着的关上，关着的打开
...
(3)编号为100的倍数的灯，开着的关上，关着的打开

这个问题如果自己编个小程序，很快就能算出答案是10

int main(void){
	int bubbles[100]={0};
	for(int n=1;n<=100;++n){
		for(int b=1;b<=100;++b){
			if(b%n==0){
				int idx=b-1;
				bubbles[idx]=!bubbles[idx];
			}
		}
	}
	int ret=0;
	for(int c=0;c<100;++c){
		ret+=bubbles[c];
	}
	printf("%d\n",ret);
    return 0;
}

但是如果要手算，有没有比较好的方法能很快的算出答案呢? 谢谢！

[libralibra]

就是找100以内有奇数个因子(不算1和自己)的数的个数
好像没啥好办法

[zjs100901]

100开平方根即可。因为平方数的因子个数为奇数。

[nice_cxf]

一个数可以分解为奇数个因子，必然为平方数，因此答案为10，1，4，9，16。。。。100是÷

[ranchenwei]

“(2)编号为2的倍数的灯，开着的关上，关着的打开”

应该是编号为3的倍数的吧？

[hongxinzha]

[Quote=引用 2 楼 的回复:]

就是找100以内有奇数个因子(不算1和自己)的数的个数
好像没啥好办法
[/Quote]

高手啊，高手，就是非同凡响。