离散点的曲线拟合问题

[马丁当]

使用三次样条插值算法，已经实现的离散点的曲线拟合问题。但三次样条算法有个假设条件：
a<x0<x1<...<xN<b，即样本点在X轴方向上要么是递增的，要么是递减的。在实际应用过程中，显然不能满足要求。
比如样本点是矩形的四个顶点，用三次样条算法是不是不能满足了？

我的应用是在二维平面上有若干个无序的点，把它们接先后顺序平滑的连接起来，不知道一般用什么算法，又简单又通用。

[gumuliying123]

我也不知道算法怎么样 但是我知道有的数学库中的函数好像可以实现的 比如nlib库
做这个东西不会自己写代码吧

[马丁当]

刚才查了一下,nlib好象不是免费的吧。

我这个只是个简单的应用，就是把点平滑连接。我已经按三次样条的算法实现了，只是实现后觉得不完美，局限性大太，是不是我对三次样条的算法理解的不够深刻？？
想要问一下适合我这种应用的，应该使用什么样的插值算法比较通用、简单。

[libralibra]

楼主请自行搜索"样条 反算"
不要搜索:样条 插值

"即样本点在X轴方向上要么是递增的，要么是递减的"这句话是错的.
我做过三次b样条曲线/曲面反算,不可能样本点在x轴方向是单调的,任意点均可反算,
但是样本点的次序决定了反算的样条参数.这方面讲解很多的,好好看下

[马丁当]

多谢楼上的兄弟指导。
我去看一下，我用的算法是三弯矩算法。这就去研究一下B样条。

[karen99]

样条拟合都是局部的，局部是递增或者递减就可以了，矩形的四个顶点局部看来也是单调的啊

[fronz]

平滑、拟合这种没很好的算法吧

[anmychen2001]

如果样本点多的情况下用拉格朗日插值法吧，曲线会好看点。
1。使用样本点计算出方程
2。使用循环，设一个比较小的detX,计算出Y,然后2点连线。

[马丁当]

[Quote=引用 7 楼 的回复:]

如果样本点多的情况下用拉格朗日插值法吧，曲线会好看点。
1。使用样本点计算出方程
2。使用循环，设一个比较小的detX,计算出Y,然后2点连线。
[/Quote]

我去参考一下．
我原来用的三弯矩算法，根据书上自己写的．书上的公式中有detX作商的时候，所以实际上我的解法算不出来是无法取两个在Ｘ轴上等值的点，还是不够通过．或许找的书写的不够详细．再研究一下．

[马丁当]

[Quote=引用 7 楼 的回复:]

如果样本点多的情况下用拉格朗日插值法吧，曲线会好看点。
1。使用样本点计算出方程
2。使用循环，设一个比较小的detX,计算出Y,然后2点连线。
[/Quote]

我去参考一下．
我原来用的三弯矩算法，根据书上自己写的．书上的公式中有detX作商的时候，所以实际上我的解法算不出来是因为样本点中有两个在Ｘ轴上等值的点，还是不够通用．或许找的书写的不够详细．再研究一下．