24点有没有最简单的算法？

[yhec]

我在网上找了个24点算法，程序能运行，下面这几个较经典的怪数都能算出
9*10/6+9=24
(5-1/5)*5=24
(4-4/7)*7=24
(3+3/7)*7=24
但下面两组却不能算出，说明我找来的算法肯定有问题，你先试试看：
1,4,5,6
3,8,3,8
希望能找到更好的算法（当然要能解决上面两组24点数）

[BCBPLC]

1,4,5,6
3,8,3,8
能不能呀，好象不能嘛

[bigfog]

1,4,5,6
3,8,3,8
需要用小数才能计算出来

[BCBPLC]

我已从百度上搜到24点程序
4/(1-(5/6))=24
6/((5/4)-1)=24
-----------------
8/(3-(8/3))=24
------
呵呵，分数计算

[BCBPLC]

#include "stdio.h"

bool div0=false; // 是否被0除的标志
double cal(double a,double b,int op)
{
switch (op)
{
case 0: return(a+b);
case 1: return(a-b);
case 2: return(a*b);
}
if (b==0.0)
{
div0=true; // 分母为0
return(0);
}
return(a/b);
}
bool isEqual(double d1,double d2) // 两个浮点数是否近似相等
{
if (div0)
{
div0=false; // 清div0
return(false);
}
double d=d1-d2;
if (d<0)
d=-d; // 求绝对值
return(d<=1e-3);
}

void __fastcall TForm1::Button4Click(TObject *Sender)
{
char op[]={'+','-','*','/'}; // +:0 -:1 *:2 /:3

int v[4];
v[0]=Edit1->Text.ToInt(); // 存四个数
v[1]=Edit2->Text.ToInt();
v[2]=Edit3->Text.ToInt();
v[3]=Edit4->Text.ToInt();

int count=0;
for (int i1=0;i1<4;i1++)
for (int i2=0;i2<4;i2++)
for (int i3=0;i3<4;i3++)
for (int i4=0;i4<4;i4++)
if (i1!=i2 && i1!=i3 && i1!=i4 &&
i2!=i3 && i2!=i4 &&
i3!=i4) // 产生数的排列
{
int a,b,c,d; // 存放四张牌的一次排列
a=v[i1];
b=v[i2];
c=v[i3];
d=v[i4]; // 四张牌的值a,b,c,d
for (int f1=0;f1<4;f1++) // 对运算符组合
for (int f2=0;f2<4;f2++)
for (int f3=0;f3<4;f3++) // 运算符 f1,f2,f3
{
double t1,t2,t3; // 存放计算的中间值
// 第1种情况 ((a 。b)。c)。d ：
div0=false;
t1=cal(a,b,f1);
t2=cal(t1,c,f2);
t3=cal(t2,d,f3);
if (isEqual(t3,24))
{
char buf[50];
sprintf(buf,"((%d%c%d)%c%d)%c%d=24",a,op[f1],b,op[f2],c,op[f3],d);
Memo1->Lines->Add(buf);
count++;
}
// 第2种情况(a 。b)。(c。 d) ：
div0=false;
t1=cal(a,b,f1);
t2=cal(c,d,f3);
t3=cal(t1,t2,f2);
if (isEqual(t3,24))
{
char buf[50];
sprintf(buf,"(%d%c%d)%c(%d%c%d)=24",a,op[f1],b,op[f2],c,op[f3],d);
Memo1->Lines->Add(buf);
count++;
}
// 第3种情况 (a。(b。c))。d ：
div0=false;
t1=cal(b,c,f2);
t2=cal(a,t1,f1);
t3=cal(t2,d,f3);
if (isEqual(t3,24))
{
char buf[50];
sprintf(buf,"(%d%c(%d%c%d))%c%d=24",a,op[f1],b,op[f2],c,op[f3],d);
Memo1->Lines->Add(buf);
count++;
}
// 第4种情况 a。((b。c)。d ) ：
div0=false;
t1=cal(b,c,f2);
t2=cal(t1,d,f3);
t3=cal(a,t2,f1);
if (isEqual(t3,24))
{
char buf[50];
sprintf(buf,"%d%c((%d%c%d)%c%d)=24",a,op[f1],b,op[f2],c,op[f3],d);
Memo1->Lines->Add(buf);
count++;
}
// 第5种情况 a。(b。(c。d)) ：
div0=false;
t1=cal(c,d,f3);
t2=cal(b,t1,f2);
t3=cal(a,t2,f1);
if (isEqual(t3,24))
{
char buf[50];
sprintf(buf,"%d%c(%d%c(%d%c%d))=24",a,op[f1],b,op[f2],c,op[f3],d);
Memo1->Lines->Add(buf);
count++;
}
}
}
if (count==0)
{
String s=String(v[0])+","+String(v[1])+","+
String(v[2])+","+String(v[3])+" 不能算出24";
Memo1->Lines->Add(s);
}
}
//---------------------------------------------------------------------------

[BCBPLC]

用多重循环采用穷举法，这程序绝对简单，没有什么高深的东西。

[yhec]

先试下，惊喜中。。。。。

[yhec]

百度看了许多文章，昨天试了一个晚上，这个穷举法简单方法很满意，也没有用什么堆栈，
也没有用高深的东东，可以很快的列出计算24点的各种可能性，简单快速。
四个数排列的穷举次数：4!=24种
三个运算符的穷举次数：4X4X4=64次
用括号决定的运算优先级： 3！-1=5次，
所以。穷举总次数 24*64*5=7680次 不到1秒钟就执行完