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用递归法实现24点算法的原理?100分!
yhec
2012-06-29 02:24:52
穷举法实现24点算法,很简单,
不知递归法写24点算法怎样,用递归法的24点算法的原理?
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用递归法实现24点算法的原理?100分!
穷举法实现24点算法,很简单, 不知递归法写24点算法怎样,用递归法的24点算法的原理?
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yhec
2012-06-29
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一下子这么多,百度上搜来的吧。
第三个我试了上下,结果:
1
4
5
6
5.0/6.0=0.8333 1-0.83333=0.167 4.000/0.167=24.000
意思是出来了,但显示效果不好!
BCBPLC
2012-06-29
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#include<stdio.h>
#define N 4
#include<math.h>
float cun[N-1][3];
int q=0;
float f(int b,float m,float n) /*定义函数f,功能:对m和n进行四则运算,参数b代表四则运算法则*/
{
float c;
if(b==1)
c=m+n;
else if(b==2)
c=m-n;
else if(b==3)
c=m*n;
else if (b==4&&n!=0)
c=m/n;
else
c=-1000;
return (c);
}
void pf(int b,float m,float n) /*定义函数pf,功能:输出,参数b代表四则运算*/
{if(b==1)
printf("%.3f+%.3f=%.3f\t",m,n,f(1,m,n));
else if(b==2)
printf("%.3f-%.3f=%.3f\t",m,n,f(2,m,n));
else if(b==3)
printf("%.3f*%.3f=%.3f\t",m,n,f(3,m,n));
else if(b==4&&n!=0)
printf("%.3f/%.3f=%.3f\t",m,n,f(4,m,n));
}
int work(float a[],int b1[],int count,int p) /*定义函数work,参数p*/
{
int i,k,j,way;
int b2[N]={0};
float c[N];
if(p==0)
{if(fabs(a[0]-24)<1e-5)
q=1;
return 0;
}
if(count==-1)
{ for(way=1;way<5;way++)
{for(i=0;i<p+1;i++)
if(i==0)
{if(way==4&&a[b1[1]-1]==0)
goto end;
c[i]=f(way,a[b1[0]-1],a[b1[1]-1]);
}
else c[i]=a[b1[i+1]-1];
work(c,b1,p-1,p-1);
if(q==1)
{cun[N-p-1][0]=way;
cun[N-p-1][1]=a[b1[0]-1];
cun[N-p-1][2]=a[b1[1]-1];
return 0;
}
end:;
}
}
for(j=1;j<=p+1;j++)
{for(i=0;i<N;i++)
b2[i]=b1[i];
for(i=count+1;i<=p;i++)
if(b1[i]==j)
goto point;
b2[count]=j;
work(a,b2,count-1,p);
if(q==1)
return 0;
point:;
}
}
main()
{
int i,j,b[N];
char p;
float a[N];
do{ q=0;
for(i=0;i<N;i++)
scanf("%f",&a[i]);
work(a,b,N-1,N-1);
if(q==1)
for(i=0;i<N-1;i++)
pf(cun[i][0],cun[i][1],cun[i][2]);
else printf("No answer.");
scanf(" %c",&p);
} while(p!='n');
}
BCBPLC
2012-06-29
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递归法算24点2008-02-20 16:13(1) 将4个整数放入数组中
(2) 在数组中取两个数字的排列,共有 P(4,2) 种排列。对每一个排列,
(2.1) 对 + - * / 每一个运算符,
(2.1.1) 根据此排列的两个数字和运算符,计算结果
(2.1.2) 改表数组:将此排列的两个数字从数组中去除掉,将 2.1.1 计算的结果放入数组中
(2.1.3) 对新的数组,重复步骤 2
(2.1.4) 恢复数组:将此排列的两个数字加入数组中,将 2.1.1 计算的结果从数组中去除掉
然后递归(2)
C源码
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define MAXS 4
#define TARGET 24
char sss[]={'+','-','*','/'};
double add(double a,double b)
{return a+b;}
double sub(double a,double b)
{return a-b;}
double mul(double a,double b)
{return a*b;}
double div(double a,double b)
{if(b==0) return 999;return a/b;}
double (*fpt[])(double,double)={add,sub,mul,div};
//参数1:要计算的4个数的数组首地址
//参数2:参数1的数组大小
//参数3:用来储存输出的数组
//返回:1表示成功,0表示失败
int comp24(double *souce,int l,char sc[MAXS][100])//souce为对象数组,为当前目标长度,sc为输出字符串数组
{
double aa[MAXS];
char sc1[MAXS][100];
int i1,i2,j,k,z1;
if(l==1)//当数组中长度为1时,对其进行判断,输出
{
if(fabs(souce[0]-TARGET)<0.01)
{printf("success!\n");
printf("%s",sc[0]);
return 1;}
return 0;
}
for(i1=0;i1<l;i1++)//2个for用来取任意2个位置不相等的数
for(i2=0;i2<l;i2++)
{
if(i1==i2)continue;
for(z1=0,k=0;k<l;k++)//将剩下的元素放入另一个数组
{
if(k!=i1&&k!=i2)
{
sprintf(sc1[z1],"%s",sc[k]);
aa[z1++]=souce[k];
}
}
for(j=0;j<4;j++)//计算,递归
{
aa[z1]=fpt[j](souce[i1],souce[i2]);
sprintf(sc1[z1],"(%s%c%s)",sc[i1],sss[j],sc[i2]);
if(suan24(aa,z1+1,sc1)==1)
return 1;
}
}
return 0;
}
void main()
{
double bbb[]={1,2,3,4};
char output[MAXS][100];
for(n=0;n<MAXS;n++)
comp24(bbb,MAXS,output);
}
BCBPLC
2012-06-29
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24点算法代码(C语言版本)
int Search(int n, int iGroup)
{
/*~~~~~~~~~~*/
int i, j;
double a, b;
char expa[MAX_LENGTH_OF_EXP];
char expb[MAX_LENGTH_OF_EXP];
/*~~~~~~~~~~*/
if(1 == n)
{
if(fabs(number[iGroup][0] - NUMBER_TO_BE_CAL) <
PRECISION)
{
return 1;
}
else
{
return 0;
}
}
for(i = 0; i < n; i++)
{
for(j = i + 1; j < n; j++)
{
strcpy(expa, expression[i]);
strcpy(expb, expression[j]);
a = number[iGroup][i];
b = number[iGroup][j];
number[iGroup][j] = number[iGroup][n - 1];
strcpy(expression[j], expression[n - 1]);
sprintf(expression[i], "(%s+%s)", expa, expb);
number[iGroup][i] = a + b;
if(Search(n - 1, iGroup))
{
return 1;
}
sprintf(expression[i], "(%s-%s)", expa, expb);
number[iGroup][i] = a - b;
if(Search(n - 1, iGroup))
{
return 1;
}
sprintf(expression[i], "(%s-%s)", expb, expa);
number[iGroup][i] = b - a;
if(Search(n - 1, iGroup))
{
return 1;
}
sprintf(expression[i], "(%s*%s)", expa, expb);
number[iGroup][i] = a * b;
if(Search(n - 1, iGroup))
{
return 1;
}
if(b != 0)
{
sprintf(expression[i], "(%s/%s)", expa, expb);
number[iGroup][i] = a / b;
if(Search(n - 1, iGroup))
{
return 1;
}
}
if(a != 0)
{
sprintf(expression[i], "(%s/%s)", expb, expa);
number[iGroup][i] = b / a;
if(Search(n - 1, iGroup))
{
return 1;
}
}
number[iGroup][i] = a;
number[iGroup][j] = b;
strcpy(expression[i], expa);
strcpy(expression[j], expb);
}
}
return 0;
}
基本原理
基本原理是穷举4个整数所有可能的表达式,然后对表达式求值。
表达式的定义: expression = (expression|number) operator
(expression|number)
因为能使用的4种运算符 + - * / 都是2元运算符,所以本文中只考虑2元运算符
。
2元运算符接收两个参数,输出计算结果,输出的结果参与后续的计算。
由上所述,构造所有可能的表达式的算法如下:
(1) 将4个整数放入数组中
(2) 在数组中取两个数字的排列,共有 P(4,2) 种排列。对每一个排列,
(2.1) 对 + - * / 每一个运算符,
(2.1.1) 根据此排列的两个数字和运算符,计算结果
(2.1.2) 改表数组:将此排列的两个数字从数组中去除掉,将 2.1.1 计算的结
果放入数组中
(2.1.3) 对新的数组,重复步骤 2
(2.1.4) 恢复数组:将此排列的两个数字加入数组中,将 2.1.1 计算的结果从
数组中去除掉
可见这是一个递归过程。步骤 2 就是递归函数。当数组中只剩下一个数字的时
候,这就是表达式的最终结果,此时递归结束。
在程序中,一定要注意递归的现场保护和恢复,也就是递归调用之前与之后,现
场状态应该保持一致。
在上述算法中,递归现场就是指数组,2.1.2 改变数组以进行下一层递归调用,
2.1.3 则恢复数组,以确保当前递归调用获得下一个正确的排列。
括号 () 的作用只是改变运算符的优先级,也就是运算符的计算顺序。
所以在以上算法中,无需考虑括号。括号只是在输出时需加以考虑。
程序中比较重要的地方解释如下:
(1) int Search(int, int) 就是递归函数. char expression[][] 存放每一步
产生的表达式,最后的输出中要用到。
expression[][] 与 number[][] 类似,也是递归调用的现场,必须在下一层递
归调用前改变、在下一层递归调用后恢复。
(2) number[][] 数组长度只有4。 在 Search() 中,每次取出两个数后,使用
局部变量 a, b 保存这两个数,
同时数组中加入运算结果,并调整数组使得有效的数字都排列在数组前面。
在下一层递归调用后,利用局部变量a, b 恢复整个数组。对 expression[][]
的处理与 number[][] 类似。
(3) 因为 + * 满足交换率而 - / 不满足,所以程序中,从数组生成两个数的
排列,
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = i + 1; j < n; j++) {
其内层循环 j 是从 i+1 -> n,而非从 0->n,因为对于交换率来说,两个数字
的顺序是无所谓的。
当然,循环内部对 - / 做了特殊处理,计算了 a-b b-a a/b b/a 四种情况。
(4) 此程序只求出第一个解。当求出第一个解时,通过层层 return true 返回
并输出结果,然后程序结束。
(5) 以 double 来进行求解,定义精度,用以判断是否为 24 。考虑 (5-1/5)
*5 这个表达式就知道这么做的原因了。
(devil) 输出时,为每个表达式都添加了括号。
(6) 输出时,为每个表达式都添加了括号。
zhouliang0806
2012-06-29
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我是来看赵老师的高见的
赵4老师
2012-06-29
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“给定一个小点的输入,完整单步跟踪(同时按Alt+7键查看Call Stack里面从上到下列出的对应从里层到外层的函数调用历史)一遍。”是理解递归函数工作原理的不二法门!
递归函数关注以下几个因素
·退出条件
·参数有哪些
·返回值是什么
·局部变量有哪些
·全局变量有哪些
·何时输出
·会不会导致堆栈溢出
仅供参考
http://topic.csdn.net/u/20120202/11/446d2bd3-e726-4a6e-9533-92dae10358ca.html
算
法
分
析与设计——最接近点对问题 (一、二维)详细解答,附完整代码!! 看这一篇就够啦!!!
掌握
分
治
法
解平面最接近点对
算
法
设计思想、
算
法
设计过程及程序编码
实现
。 采用
分
治
法
解最接近点对问题。请回答以下问题: 1)一维情形下如何用线性时间完成合并步骤? 2)二维情形下
递归
求解
递归
出口如何设置? 3)二维...
Java排列组合
算
法
分
析和代码
实现
本资源附带文档解释了排列组合
算
法
的
实现
和
原理
。其中排列
算
法
是基于
递归
实现
的,组合
算
法
是基于高效的位移
法
实现
的。代码是使用Java版
实现
的。
使用
递归
下降
法
实现
的计算器
使用
递归
下降
法
实现
的网页版计算器,计算器是由网页渲染的简单界面,
算
法
部
分
使用的梯度下降
法
,
分
了左结合和右结合两种方式,能够进行四则运算和括号改变优先级
算
法
:C语言
实现
包括基本
算
法
分
析
原理
,基本数据结构、抽象数据结构、
递归
和树等数据结构知识,选择排序、插入排序、冒泡排序、希尔排序、快速排序方
法
、归并和归并排序方
法
、优先队列与堆排序方
法
、基数排序方
法
以及特殊用途的排序...
编译
原理
——语
法
分
析器(
递归
下降
分
析
法
)
3、
递归
下降
分
析
法
实验设计思想及
算
法
为G的每个非终结符号U构造一个
递归
过程,不妨命名为U。 U的产生式的右边指出这个过程的代码结构: (1)若是终结符号,则和向前看符号对照, 若匹配则向前进一个符号;否则出错。 ...
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