网易游戏笔试题--取不同颜色球的概率问题

[iamzhaiwei]

有6种不同颜色的球，分别记为1,2,3,4,5,6，每种球有无数个。现在取5个球，求在以下的条件下：
1、5种不同颜色的球，
2、4种不同颜色的球，
3、3种不同颜色的球，
4、2种不同颜色的球，
它们的概率。

每种球有无数个，是指无论已经取出了多少个球，每一次再取球的时候，取到每种颜色球的概率是一样的，都是P=(1/6)

第一问：取5种不同颜色的球的概率
取5次，每次取的颜色要跟前面所有次取的颜色不一样。第一次任取1球，P1=1，第二次取剩余的5种颜色的球，P2=(5/6)，...，
P3=(4/6)，P4=(3/6)，P5=(2/6)
总的概率P=P1*P2*P3*P4*P5

后面的几问也可以这么考虑，但要考虑相同颜色的球要在哪几次之后取得，这样做太麻烦了

有更好的方法吗？？？？

[Pro_X]

这算什么垃圾题,我们公司80年代出的面试题就比这精彩多了.

[行走的鱼er]

支持10楼解法

[ch_zjy]

5:(5/6)*(4/6)*(3/6)*(2/6)
4:(5/6)*(4/6)*(3/6)*(4/6)
3:(5/6)*(4/6)*(1/2)*(1/2)
2:(5/6)*(1/3)*(1/3)*(1/3)

[dingtang2008]

楼主的算法中对于每次选取认为添加了顺序！

[浪淘尽回]

首先计算取出来的结果总共的有多少种情况（这里是有先后顺序的）
total=6*6*6*6*6=7776（也就是我取这么多次，正好能把结果取尽，每种结果如果在关系顺序的情况下是都不一样的）
下面要做的是计算
1. 5种球不一样的总共能有哪些情况符合
C(6,5)*A(5,5)=720 这是取五个球结果不一样总共有哪些
概率为：C(6,5)*A(5,5)/total=9.25%
2. 4种不同颜色的球
也就是说其中有一个球出现了两次
C(6,4)*C(4,1)*A(5,5)/A(2,2)=3600[纯粹数学的东西]
概率为：C(6,4)*C(4,1)*A(5,5)/A(2,2)/total=46.3%
3. 3种不同颜色的球
这里有两种种颜色分配情况：
1+1+3 1+2+2
1+1+3：C(6,3)*C(3,1)*A(5,5)/A(3,3)=1200
1+2+2: C(6,3)*C(3,1)*A(5,5)/(A(2,2)*A(2,2))=1800
概率为：[C(6,3)*C(3,1)*A(5,5)/A(3,3)+C(6,3)*C(3,1)*A(5,5)/(A(2,2)*A(2,2))]/total=35.6%
4. 2种不同颜色的球
这里有两种种颜色分配情况：
1+4 2+3
1+4: C(6,2)*C(2,1)*A(5,5)/A(4,4)=150
2+3: C(6,2)*C(2,1)*A(5,5)/[A(2,2)*A(3,3)]=300
概率为：{C(6,2)*C(2,1)*A(5,5)/A(4,4)+C(6,2)*C(2,1)*A(5,5)/[A(2,2)*A(3,3)]}/total=5.79%
5. 1种颜色的球
C(6,1)=6
概率为：6/7776

[小V小V志]

頭暈！！！！！！！！！

[b234910520]

看起来还不错哦~

[w493543340]

不愧是高手-

[whentanking]

mark 下班回去看看

[Kevin_qing]

不就等价于丢5个骰子，然后看点数么。

[天才在左疯子在右]

完全是概率问题

[IT小小舟]

[Quote=引用 2 楼 的回复:]
反过来思考。我们现在有五个球，分别丢到六个盒子里，有多少种可能。第一个球你可以有六个选择，第二个六个...所以我们得到了S = 6*6*6*6*6；
1.他们在五个盒子的可能：p5 = 6*5*4*3*2/S;
2.四个：6*5*4*3*4/S;
3.三个：6*5*4*3*3/S;
4.二个: 6*5*2*2*2/S;
5.一个：6*1*1*1*1/S;

不知道这么理解对不对。
……
[/Quote]
这样肯定错了，六个概率相加不等于1,10楼正解。

[IT小小舟]

[Quote=引用 10 楼 的回复:]
这个题等价于：有6只球，分别是6个颜色
随意拿球后看了颜色后放回去
一共取5次

问题：
1、5次分别是5种不同颜色的概率，
2、取5次 4种不同颜色的概率，
3、取5次 3种不同颜色的概率，
4、取5次2种不同颜色的概率，

因为这样 就每次取球都是1/6

高中数学问题答案也很简单吧
提供一个方法：满足该取法的总数/任意取的总数
任意取总数当然是6^5 = 77……
[/Quote]
正解！

[zhubo006]

头疼啊

[tangdengyo]

一种颜色的情况，跟直觉一致。
概率只有 1/1295

[ch_zjy]

1：(1)*(1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)

2：(1)*(5/6)*(2/6)*(2/6)*(2/6)
+(1)*(1/6)*(5/6)*(2/6)*(2/6)
+(1)*(1/6)*(1/6)*(5/6)*(2/6)
+(1)*(1/6)*(1/6)*(1/6)*(5/6)

3：(1)*(5/6)*(4/6)*(3/6)*(3/6)
+(1)*(5/6)*(2/6)*(2/6)*(4/6)
+(1)*(5/6)*(2/6)*(4/6)*(3/6)
+(1)*(1/6)*(1/6)*(5/6)*(4/6)
+(1)*(1/6)*(5/6)*(2/6)*(4/6)
+(1)*(1/6)*(5/6)*(4/6)*(3/6)

4：(1)*(5/6)*(4/6)*(3/6)*(3/6)
+(1)*(5/6)*(4/6)*(3/6)*(4/6)
+(1)*(5/6)*(2/6)*(4/6)*(3/6)
+(1)*(1/6)*(5/6)*(4/6)*(3/6)

5：(1)*(5/6)*(4/6)*(3/6)*(2/6)

[cdhongwan]

我在想，它考这个的意义

[q83159000]

最新淘宝店铺团购模块代码_950版.txt

[黑哥]

[Quote=引用 2 楼 的回复:]

反过来思考。我们现在有五个球，分别丢到六个盒子里，有多少种可能。第一个球你可以有六个选择，第二个六个...所以我们得到了S = 6*6*6*6*6；
1.他们在五个盒子的可能：p5 = 6*5*4*3*2/S;
2.四个：6*5*4*3*4/S;
3.三个：6*5*4*3*3/S;
4.二个: 6*5*2*2*2/S;
5.一个：6*1*1*1*1/S;

不知道这么理解对不对。
……
[/Quote]

你的答案是对的，你的理解我就没看了！
有人说你的答案是错的，不知道为何！

可能是因为你没打括号的原因：
S = 6*6*6*6*6
1.他们在五个盒子的可能：p5 = (6*5*4*3*2)/S;
2.四个：(6*5*4*3*4)/S;
3.三个：(6*5*4*3*3)/S;
4.二个: (6*5*2*2*2)/S;
5.一个：(6*1*1*1*1)/S;

[lingshaohumooner]

网易游戏就喜欢玩这个么→_→